數(shù)學人教版九年級上冊26.1.1二次函數(shù).doc

章節(jié)名稱人教版九年級數(shù)學下冊26.1.1二次函數(shù)計劃學時1教學內(nèi)容分析本節(jié)課是在反比例函數(shù)和一次函數(shù)基礎(chǔ)上對初中函數(shù)知識的進一步拓展。二次函數(shù)概念是二次函數(shù)的基礎(chǔ)，只有準確的把握二次函數(shù)的概念才能在此基礎(chǔ)上進一步的研究二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)和二次方程的關(guān)系以及二次函數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。本節(jié)課是函數(shù)知識的深化也是二次函數(shù)的開端，學好本節(jié)課非常重要。學生情況分析 起點知識：掌握了函數(shù)概念及函數(shù)的表示方法以及反比例函數(shù)和一次函數(shù)概念及性質(zhì)。起點能力：能用反比例函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)性質(zhì)解決生活中的實際問題。具有運用函數(shù)圖象探究函數(shù)性質(zhì)的能力。教 學目 標分 析知識與技能1、能描述出二次函數(shù)的概念。2、能列舉不同類型的二次函數(shù)解析式。3、能從不同類型的函數(shù)解析式中挑選出二次函數(shù)解析式。過程與方法4、經(jīng)歷二次函數(shù)概念探索的過程，并通過觀察、對比、分析抽象出二次函數(shù)概念。情感態(tài)度與價值觀5、學生探究性學習態(tài)度得到進一步端正，探究學習意識得到增強。教學重點抽象概括二次函數(shù)概念并對概念進行理解教學難點全體學生參與到探索過程中，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)解析式的共同特點，并由特殊到一般抽象出二次函數(shù)的概念。教 學過 程教 師 活 動預(yù) 設(shè) 學 生 活 動設(shè)計意圖活動一：復(fù)習鋪墊問題情境：我們已經(jīng)學習了反比列函數(shù)和一次函數(shù)，看誰能搶先一步到前面列舉一個函數(shù)解析式并標注是反比例函數(shù)還是一次函數(shù)。學生主動到黑板上寫出所學過的正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式。80%以上的學生都能參與活動激活原有知識，為探究新知做鋪墊活動二：探究學習，獲取新知問題情境：列出下列函數(shù)解析式1、一個正方體的棱長為，表面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式。2、多邊形的對角線數(shù)條，邊數(shù)為，寫出與的函數(shù)關(guān)系。3、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加倍，兩年后的產(chǎn)量為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。（1）、給學生時間列出函數(shù)解析式（2）、鼓勵學生到前面寫出所列函數(shù)解析式（3）、對學生列出的解析式進行評價，必要時可進行講解。（4）、對比活動一中列舉的函數(shù)解析式并指明活動二中列出的函數(shù)既不是我們學過的反比例函數(shù)也不是我們學過的一次函數(shù)而是本節(jié)課我們要學習的二次函數(shù)，在此引入課題（5）、觀察、對比說出所列出上面三個函數(shù)解析式和前面我們列舉的函數(shù)解析式有什么不同？這三個函數(shù)解析式有什么共同特點？（6）、試著用自己的話描述什么是二次函數(shù)（7）、把上面的描述試著試著用一個解析式表示出來（分別用、表示二次項、一次項系數(shù)，表示常數(shù)項）（8）、明確二次函數(shù)概念是型如y=a x2+bx+c (a、b、c是常數(shù) a0)的函數(shù)叫二次函數(shù)；幫助學生理解二次函數(shù)的定義。第一，二次項系數(shù) a0，否則就不是自變量的二次式了；第二，自變量的二次式說明自變量的代數(shù)式必須是整式。如y=1/ x2不是二次函數(shù)。（1）學生獨立根據(jù)題意列出函數(shù)解析式并和同桌交流（2）到黑板寫出所列函數(shù)解析式。正確的是：y=6x2 ；d=(1/2)n2-(3/2)； y=20x2+40x+20 學生對所列函數(shù)解析式進行評價，對錯誤答案予以糾正聽教師的講解，使自己原有認知達到不平衡，形成認知沖突。通過觀察、發(fā)現(xiàn)這三個函數(shù)和活動一中寫出的函數(shù)解析式的不同是：一次函數(shù)解析式的自變量最高次數(shù)是1.反比例函數(shù)自變量在分母上，活動二中的二次函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2.他們的共同點是自變量的最高次數(shù)是2最終歸納到：一次函數(shù)是用自變量的一次式表示的函數(shù)；反比例函數(shù)是自變量的指數(shù)是-1，是用自變量的分式表示的函數(shù)；二次函數(shù)是用自變量的二次式表示的函數(shù)學生描述可能出現(xiàn)的是：自變量最高次數(shù)是2的函數(shù)。這種描述是錯誤的忽略了自變量的代數(shù)式必須是整式。如果描述錯誤可逐步引導(dǎo)得到正確的描述是用自變量的二次式表示的函數(shù)（二次式的含義就是說明這個函數(shù)是整式函數(shù)）根據(jù)描述寫出：y=a x2+bx+c (a、b、c是常數(shù) a0)的二次函數(shù)聽教師講解明確并理解二次函數(shù)定義通過實際問題給出二次函數(shù)解析式，體現(xiàn)數(shù)學回歸生活的教學理念，為探究學習函數(shù)概念提供素材促使學生形成認知沖突，激發(fā)學生探究學習新知識的欲望。提高觀察分析探索發(fā)現(xiàn)能力 提高學生抽象概括能力有特殊上升到一般得到函數(shù)的概念?；顒尤z測與鞏固1、列舉出一個一次項系數(shù)為0的二次函數(shù) ；常數(shù)項為0的二次函數(shù) ；一次項系數(shù)和常數(shù)項同時為0的二次函數(shù) 2、列舉出一個常數(shù)項、一次項系數(shù)均不為0的二次函數(shù) 。3、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是 （填序號）(A)y=2x-x2 (B)y= 1/x2 (C)y=x-2+2x-1 (D)y=3x/3 +14、若函數(shù) y=(m-1)xn-2+5x-1 是二次函數(shù)，則的值為 ；的取值為 。完成檢測題之后并向教師做匯報其他學生進行評價檢測本節(jié)課對二次函數(shù)概念掌握情況，進一步扎實二次函數(shù)概念活動四 歸納總結(jié)本節(jié)課就要結(jié)束了，請同學們談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？只要學生有所收獲教師就給予肯定。學生可能談到本節(jié)課學習了二次函數(shù)定義，型如y=a x2+bx+c (a、b、c是常數(shù) a0)的函數(shù)；也可能談到學到了由特殊到一般探究問題的方法。等等提高學生自我總結(jié)的能力教