數學北師大版八年級下冊提公因式法分解因式.ppt

第四章因式分解 2提公因式法 一 溫故知新 一 因式分解的概念 把一個多項式化為幾個整式的積的形式 這種變形叫做把這個多項式分解因式 溫故知新 二 整式乘法與分解因式之間的關系 互為逆運算 計算 問 你是用什么方法計算的 這個式子的各項有相同的因數嗎 解 如圖 兩個長和寬分別為a和m b和m的長方形 合并成一個較大的長方形 求這個新長方形的面積 認真觀察等式兩邊各有什么特點 多項式中各項都含有的相同因式 叫做這個多項式各項的公因式 公因式 想一想 多項式ab ac中 各項有相同的因式嗎 多項式x 4x呢 多項式mb nb b呢 議一議 中各項的公因式是什么 多項式 你能嘗試將多項式 因式分解嗎 多項式中各項的公因式是什么 你認為怎樣確定一個多項式的公因式 結論 1 各項系數是整數 系數的最大公約數是公因式的系數 2 各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分 3 公因式的系數與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式 例 找2x2 6x的公因式 定系數 2 定字母 x 定指數 2 3 如果一個多項式的各項含有公因式 那么就可以把這個公因式提出來 從而將多項式化成兩個因式乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 1 把3a2 9ab分解因式 例1 解 原式 3a a 3a 3b 3a a 3b 例2把9x2 6xy 3xz分解因式 3x 3x 3x 2y 3x z 解 3x 3x 2y z 9x2 6xy 3xz 例3 2 把 24x3 12x2 28x分解因式 當多項式第一項系數是負數 通常先提出 號 使括號內第一項系數變?yōu)檎龜?注意括號內各項都要變號 解 原式 小穎解的有誤嗎 把8a3b2 12ab3c ab分解因式 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 當多項式的某一項和公因式相同時 提公因式后剩余的項是1 錯誤 議一議 提公因式法分解因式 正確的找出多項式各項的公因式 注意 1多項式是幾項 提公因式后也剩幾項 2當多項式的某一項和公因式相同時提公因式后剩余的項是1 3 當多項式第一項系數是負數 通常先提出 號 使括號內第一項系數變?yōu)檎龜?注意括號內各項都要變號 把下列各式分解因式 看你能否過關 a 想一想 提公因式法分解因式與單項式乘多項式有什么關系 提公因式法與單項式乘多項是互為逆運算關系 2 確定公因式的方法 小結與反思 3 提公因式法分解因式 1 什么叫因式分解 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 把多項式化為兩個因式的乘積 1 定系數2 定字母3 定指數 1 多項式是幾項 提公因式后也剩幾項 2 當多項式的某一項和公因式相同時提公因式后剩余的項是1 3 當多項式第一項系數是負數 通常先提出 號 使括號內第一項系數變?yōu)檎龜?注意括號內各項都要變號 4 用提公因式法分解因式應注意的問題 1 習題4 21 2 3題 小小數學家今年是2006年 這兒有一道與2005有關的計算題 已知x3 x2 x 1 0 求1 x x2 x3 x2006的值 聰明的同學 你能得到這個計