數(shù)學(xué)必修2立體幾何第一章全部教案.doc

第一章：空間幾何體1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征(一)一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。2過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)用具（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實(shí)物模型、投影儀四、教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1. 討論：經(jīng)典的建筑給人以美的享受，其中奧秘為何？世間萬(wàn)物，為何千姿百態(tài)？2. 提問(wèn)：小學(xué)與初中在平面上研究過(guò)哪些幾何圖形？在空間范圍上研究過(guò)哪些？3. 導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計(jì)算.二、講授新課：1. 教學(xué)棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征： 提問(wèn)：舉例生活中有哪些實(shí)例給我們以兩個(gè)面平行的形象？ 討論：給一個(gè)長(zhǎng)方體模型，經(jīng)過(guò)上、下兩個(gè)底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？ 定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱. 列舉生活中的棱柱實(shí)例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）. 結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面、對(duì)角線. 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示：棱柱ABCDE-ABCDE 討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？ 定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高. 討論：棱錐如何分類及表示？ 討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.2. 教學(xué)圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 討論：圓柱、圓錐如何形成？ 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐. 列舉生活中的棱柱實(shí)例 結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、軸、側(cè)面、母線、高. 表示方法 討論：棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？ 柱體、錐體. 觀察書P2若干圖形，找出相應(yīng)幾何體； 舉例：生活中的柱體、錐體.3.質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。1有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明，如圖）2棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？3課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。4圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？5棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？3. 小結(jié)：幾何圖形；相關(guān)概念；相關(guān)性質(zhì)；生活實(shí)例四、鞏固深化練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2（1）（2） 課本P8 習(xí)題1.1 第2、3、4題五、歸納整理由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題課外練習(xí) 課本P8 習(xí)題1.1 B組第2題七、板書設(shè)計(jì)1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征(一)棱柱的結(jié)構(gòu)特征 例1棱錐的結(jié)構(gòu)特征 練習(xí)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 小結(jié)八、課后反思1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（二）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。2過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出臺(tái)體、球體的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括.三、教學(xué)用具（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實(shí)物模型、投影儀四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 結(jié)合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說(shuō)出：定義、分類、表示、2. 結(jié)合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說(shuō)出各幾何體的一些幾何性質(zhì)？（二）講授新課：1. 教學(xué)棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征： 討論：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？ 定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)；用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái). 列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點(diǎn)、高. 討論：棱臺(tái)的分類及表示？ 圓臺(tái)的表示？圓臺(tái)可如何旋轉(zhuǎn)而得？ 討論：棱臺(tái)、圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)？ 棱臺(tái)：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn). 圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相等. 討論：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得到6個(gè)幾何體. 棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？ （以臺(tái)體的上底面變化為線索）2教學(xué)球體的結(jié)構(gòu)特征： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體.列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑. 球的表示. 討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？ 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征： 討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？ 定義：由柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征組合的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體. 列舉生活中的實(shí)例4. 練習(xí)：圓錐底面半徑為cm，高為cm，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng). （補(bǔ)充平行線分線段成比例定理）三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：書P8 A組 14題.2. 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為4312，對(duì)角線長(zhǎng)為26cm, 則長(zhǎng)、寬、高分別為多少？3. 棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺(tái)的原棱錐的高4. 若棱長(zhǎng)均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長(zhǎng)為a的正四面體的高.四、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了柱、錐、臺(tái)、球的定義、表示；性質(zhì)；分類.五、作業(yè)布置課本P9習(xí)題2、3補(bǔ)充：觀察身邊有哪些事物具有柱、臺(tái)、錐、球的結(jié)構(gòu)特征？六、板書設(shè)計(jì)1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征(一)棱柱的結(jié)構(gòu)特征 例1棱錐的結(jié)構(gòu)特征 練習(xí)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 小結(jié)七、課后反思1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學(xué)生的空間想象力2過(guò)程與方法主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。3情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）提高學(xué)生空間想象力（2）體會(huì)三視圖的作用二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體三、學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比2教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題1. 引入：從不同角度看廬山，有古詩(shī)：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。” 對(duì)于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來(lái)畫在紙上. “橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），什么叫三視圖？你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？ 三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形； 2. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙？我們這節(jié)課來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間幾何體特別是簡(jiǎn)易組合體的三視圖。二、講授新課：1. 教學(xué)中心投影與平行投影： 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 討論：點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.2. 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖： 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖 討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？ 畫出長(zhǎng)方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高 結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自左而右）、上面（自上而下）三個(gè)角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖. 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖. 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長(zhǎng)、寬、高）正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀. （試變化以上的三視圖，說(shuō)出相應(yīng)幾何體的擺放）3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖： 畫出教材P16 圖（2）、（3）、(4)的三視圖. 從教材P16思考中三視圖，說(shuō)出幾何體.4三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？（2）你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎？（3）三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。5請(qǐng)同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。三、鞏固練習(xí)課本P12 練習(xí)1、2 P18習(xí)題1.2 A組1四、歸納整理小結(jié)：投影法；三視圖；順與逆五、課外練習(xí)1自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。2自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫出它的三視圖。六、作業(yè)布置： 練習(xí)：教材P17 1、2、3、4補(bǔ)充1、 畫出正四棱錐的三視圖.2、畫出右圖所示幾何體的三視圖.3、 右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀. 七、板書設(shè)計(jì)1.2.1 中心投影與平行投影122空間幾何體的三視圖（1課時(shí)）中心投影與平行投影例1三視圖練習(xí)1、2八、課后反思1.2.3 空間幾何體的直觀圖（1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）掌握斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。2過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察和類比，利用斜二測(cè)畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的過(guò)程。2教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)四、教學(xué)思路（一）新課導(dǎo)入：1. 提問(wèn)：何為三視圖？（正視圖：自前而后；側(cè)視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2. 討論：如何在平面上畫出空間圖形？3. 引入：定義直觀圖（表示空間圖形的平面圖）（直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形）. 把空間圖形畫在平面內(nèi)，畫得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形，怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、講授新課：1. 教學(xué)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)畫法：如何畫水平放置的平面圖形的直觀圖？例1，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來(lái)，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫法的步驟。 給出斜二測(cè)畫法規(guī)則：建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對(duì)應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。 出示例1 用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形. （師生共練，注意取點(diǎn)、變與不變 小結(jié)：畫法步驟） 練習(xí)： 用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正五邊形.討論：水平放置的圓如何畫？（正等測(cè)畫法；橢圓模板）例2，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的圓的直觀圖教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。2. 教學(xué)空間圖形的斜二測(cè)畫法： 討論：如何用斜二測(cè)畫法畫空間圖形？例3，用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的直觀圖。教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。 （師生共練，建系取點(diǎn)連線，注意變與不變； 小結(jié)：畫法步驟）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請(qǐng)說(shuō)出三視圖表示的幾何體？并用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。 討論：幾何體的結(jié)構(gòu)特征？ 基本數(shù)據(jù)如何反應(yīng)？ 師生共練：用斜二測(cè)畫法畫圖，注意正確把握?qǐng)D形尺寸大小的關(guān)系 討論：如何由三視圖得到直觀圖？又如何由直觀圖得到三視圖？ 空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）. 直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：P21 15題2. 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，請(qǐng)作出其直觀圖.3. 畫出一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖.尺寸：上、下底面邊長(zhǎng)2cm、4cm; 高3cm4.作業(yè)：P23 4、6、75鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1（1），2，3，4三、歸納整理學(xué)生回顧斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵與步驟四、作業(yè)1書畫作業(yè)，課本P17 練習(xí)第5題2課外思考 課本P16，探究（1）（2）五、板書設(shè)計(jì)1.2.3 空間幾何體的直觀圖直觀圖畫法：斜二測(cè)畫法 例題六、課后反思1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法。（2）能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)體的全面積，并且熟悉臺(tái)體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。2、過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過(guò)程，感知幾何體的形狀。（2）讓學(xué)生通對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三間的面積和體積的關(guān)系。3、情感與價(jià)值通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何體面積和體積的求解過(guò)程，對(duì)自己空間思維能力影響。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積計(jì)算難點(diǎn)：臺(tái)體面積公式的推導(dǎo)三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過(guò)剖析實(shí)物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：實(shí)物幾何體，投影儀四、教學(xué)設(shè)想教學(xué)過(guò)程：二、講授新課：1、創(chuàng)設(shè)情境（1）教師提出問(wèn)題：在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些幾何體的面積和體積的求法及公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？引導(dǎo)學(xué)生回憶，互相交流，教師歸類。正方體、長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖？ 正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式？圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖？ 圓柱的側(cè)面積公式？圓錐的側(cè)面積公式？（2）教師設(shè)疑：幾何體的表面積等于它的展開圖的面積，那么，柱體，錐體，臺(tái)體的側(cè)面展開圖是怎樣的？你能否計(jì)算？引入本節(jié)內(nèi)容。2、探究新知（1）利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺(tái)的側(cè)面展開圖（2）組織學(xué)生分組討論：這三個(gè)圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？表面積如何求？（展開成平面圖形，各面面積和）（3）教師對(duì)學(xué)生討論歸納的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。練習(xí)：1）求各面都是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積. 2）一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)10,求其表面積.3、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維討論：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積及表面積？（圖側(cè)表）圓柱：側(cè)面展開圖是矩形，長(zhǎng)是圓柱底面圓周長(zhǎng)，寬是圓柱的高（母線）， S=2，S=2，其中為圓柱底面半徑，為母線長(zhǎng)。圓錐：側(cè)面展開圖為一個(gè)扇形，半徑是圓錐的母線，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，側(cè)面展開圖扇形中心角為，S=， S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長(zhǎng)。圓臺(tái)：側(cè)面展開圖是扇環(huán)，內(nèi)弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)上底周長(zhǎng)，外弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)下底周長(zhǎng)，側(cè)面展開圖扇環(huán)中心角為，S=，r1為上底半徑 r為下底半徑 l為母線長(zhǎng)練習(xí)：一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60，求圓臺(tái)的表面積. （變式：求切割之前的圓錐的表面積）（1）教師引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖的結(jié)構(gòu)，并歸納出其表面積的計(jì)算公式:（2）組織學(xué)生思考圓臺(tái)的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。 4. 教學(xué)表面積公式的實(shí)際應(yīng)用： 出示例：一圓臺(tái)形花盆，盤口直徑20cm，盤底直徑15cm，底部滲水圓孔直徑1.5cm，盤壁長(zhǎng)15cm. 為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂200個(gè)這樣的花盤要多少油漆？ 討論：油漆位置？ 如何求花盆外壁表面積？ 列式 計(jì)算 變式訓(xùn)練：內(nèi)外涂 練習(xí)：粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺(tái)性，它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為80mm、440mm，高是200mm, 計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積.3. 小結(jié)：表面積公式及推導(dǎo)；實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題三、鞏固練習(xí)：1. 已知底面為正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均是邊長(zhǎng)為5的正三角形的四棱錐S-ABCD，求其表面積.2. 圓臺(tái)的上下兩個(gè)底面半徑為10、20, 平行于底面的截面把圓臺(tái)側(cè)面分成的兩部分面積之比為1：1，求截面的半徑. （變式：r、R；比為p:q）3. 若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，求這個(gè)圓錐的表面積.*4. 圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，求圓錐的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值.5. 面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？四、作業(yè)布置：P30 2、P32 習(xí)題1、2題.五、板書設(shè)計(jì)1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積柱體的表面積公式 例題錐體的表面積公式臺(tái)體的表面積公式六、課后反思1.3.1 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積（二）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法。（2）能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)體的全面積，并且熟悉臺(tái)體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。2、過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過(guò)程，感知幾何體的形狀。（2）讓學(xué)生通對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三間的面積和體積的關(guān)系。3、情感與價(jià)值通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何體面積和體積的求解過(guò)程，對(duì)自己空間思維能力影響。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式解決問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算公式之間的關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問(wèn)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積計(jì)算公式？2. 練習(xí)：正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為6, 底面邊長(zhǎng)為4, 求其表面積. 3. 提問(wèn)：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式？二、講授新課：1. 教學(xué)柱錐臺(tái)的體積計(jì)算公式： 討論：等底、等高的棱柱、圓柱的體積關(guān)系？（祖暅(gng，祖沖之的兒子)原理，教材P34） 根據(jù)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的體積公式，推測(cè)柱體的體積計(jì)算公式？ 給出柱體體積計(jì)算公式： （S為底面面積，h為柱體的高） 討論：等底、等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系？ 等底等高的圓錐、棱錐之間的體積關(guān)系？ 根據(jù)圓錐的體積公式公式，推測(cè)錐體的體積計(jì)算公式？ 給出錐體的體積計(jì)算公式： S為底面面積，h為高） 討論：臺(tái)體的上底面積S，下底面積S，高h(yuǎn)，由此如何計(jì)算切割前的錐體的高？ 如何計(jì)算臺(tái)體的體積？ 給出臺(tái)體的體積公式： （S，分別上、下底面積，h為高） （r、R分別為圓臺(tái)上底、下底半徑）2教師引導(dǎo)學(xué)生探究：如何把一個(gè)三棱柱分割成三個(gè)等體積的棱錐？由此加深學(xué)生對(duì)等底、等高的錐體與柱體體積之間的關(guān)系的了解。如圖：3教師指導(dǎo)學(xué)生思考，比較柱體、錐體，臺(tái)體的體積公式之間存在的關(guān)系。從錐、臺(tái)、柱的形狀可以看出，當(dāng)臺(tái)體上底縮為一點(diǎn)時(shí)，臺(tái)成為錐；當(dāng)臺(tái)體上底放大為與下底相同時(shí)，臺(tái)成為柱。因此只要分別令S=S和S=0便可以從臺(tái)體的體積公式得到柱、錐的相應(yīng)公式。從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺(tái)體的體積公式 (s,s分別我上下底面面積，h為臺(tái)柱高) 討論：側(cè)面積公式是否也正確？ 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積和體積公式又可如何統(tǒng)一？4、例題分析講解（課本）例1、 例2、 例35、鞏固深化、反饋矯正教師投影練習(xí)1）已知圓錐的表面積為 a ，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑為 。 （答案：）2）棱臺(tái)的兩個(gè)底面面積分別是245c和80，截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐的高為35cm，求這個(gè)棱臺(tái)的體積。 （答案：2325cm3）6. 教學(xué)體積公式計(jì)算的運(yùn)用： 出示例：一堆鐵制六角螺帽，共重11.6kg, 底面六邊形邊長(zhǎng)12mm，內(nèi)空直徑10mm，高10mm，估算這堆螺帽多少個(gè)？（鐵的密度7.8g/cm3） 討論：六角螺帽的幾何結(jié)構(gòu)特征？ 如何求其體積？ 利用哪些數(shù)量關(guān)系求個(gè)數(shù)？ 列式計(jì)算 小結(jié)：體積計(jì)算公式 練習(xí)：將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度7、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺(tái)體的表面積和體積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點(diǎn)看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對(duì)空間幾何體的了解和掌握。8、作業(yè)布置習(xí)題1.3 A組1.3補(bǔ)充：1. 把三棱錐的高分成三等分，過(guò)這些分點(diǎn)且平行于三棱錐底面的平面，把三棱錐分成三部分，求這三部分自上而下的體積之比。2. 已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，求圓錐的體積.*3. 高為12cm的圓臺(tái)，它的中截面面積為225cm2,體積為2800cm3，求它的側(cè)面積。4. 倉(cāng)庫(kù)一角有谷一堆，呈1/4圓錐形，量得底面弧長(zhǎng)2.8m，母線長(zhǎng)2.2m，這堆谷多重？720kg/m3三、板書設(shè)計(jì)1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積柱體的體積公式 例題錐體的體積公式臺(tái)體的體積公式四、課后反思1.3.2 球的體積和表面積一. 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能通過(guò)對(duì)球的體積和面積公式的推導(dǎo)，了解推導(dǎo)過(guò)程中所用的基本數(shù)學(xué)思想方法：“分割求和化為準(zhǔn)確和”，有利于同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分和近代數(shù)學(xué)知識(shí)。能運(yùn)用球的面積和體積公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力。 過(guò)程與方法通過(guò)球的體積和面積公式的推導(dǎo)，從而得到一種推導(dǎo)球體積公式R3和面積公式R2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積”的方法，體現(xiàn)了極限思想。 情感與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，使我們對(duì)球的體積和面積公式的推導(dǎo)方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間