數(shù)學(xué)人教版九年級上冊切線的概念、切線的判定和性質(zhì).ppt

直線和圓的位置關(guān)系 2 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解切線的判定定理 2 理解切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問題 二 新課引入 設(shè) O的半徑為r 圓心O到直線l的距離為d 1 當(dāng) 直線l和圓O相離 2 當(dāng) 直線l和圓O相切 3 當(dāng) 直線l和圓O相交 d r d r d r 三 教材學(xué)習(xí) 認(rèn)真閱讀課本第97至98頁的內(nèi)容 完成下面練習(xí) 三 教材學(xué)習(xí) 在 O中 經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線L OA 則圓心O到直線L的距離是多少 直線L和 O有什么位置關(guān)系 答 圓心O到直線L的距離是 直線L是 O的 O的半徑 切線 三 教材學(xué)習(xí) 切線的判定定理 經(jīng)過 并且 于這條半徑的的直線是圓的切線 定理的幾何語言 如圖 OA是 O的 OA 直線是切線 半徑的外端 垂直 半徑 三 教材學(xué)習(xí) 作法 1 連接OA 2 過點(diǎn)A作直線l與OA垂直 直線l就是所求作的切線 如圖 1 已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn) 如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線 用尺規(guī)作圖 三 教材學(xué)習(xí) 如圖 AB是 O的直徑 ABT 45 AT AB 求證 AT是 O的切線 證明 AT AB ABT 45 ATB 45 TAB 90 即OA TA AT經(jīng)過 O的半徑于點(diǎn)A AT是 O的切線 三 教材學(xué)習(xí) 在 O中 如果直線L是 O的切線 切點(diǎn)為A 那么半徑OA與直線L是不是一定垂直 切線的性質(zhì)定理 圓的切線 經(jīng)過切點(diǎn)的 定理的幾何語言 如圖 直線是 O的切線 點(diǎn)A為 點(diǎn) 垂直 半徑 切 OA L 三 教材學(xué)習(xí) 如圖 AB是 O的直徑 直線L1 L2是 O的切線 A B是切點(diǎn) L1 L2有怎樣的位置關(guān)系 證明你的結(jié)論 證明 L1 L2 AB是 O的直徑 直線L1 L2是 O的切線 AB L1 AB L2 L1 L2 三 教材學(xué)習(xí) 例1如圖 ABC為等腰三角形 O是底邊BC的中點(diǎn) 腰AB與 O相切于點(diǎn)D 求證 AC是 O的切線 分析 要證AC是 O的切線 只要證明由點(diǎn)O向AC所作的垂線段OE是 就可以了 而OD是 O的半徑 則要證OE OD O的半徑 三 教材學(xué)習(xí) 證明 過點(diǎn)O作OE AC 垂足為E 連接OD OA AB與 O相切于點(diǎn)D 又 ABC為等腰三角形 O是底邊BC的中點(diǎn) 即 OE是 O的半徑 AC經(jīng)過 O的半徑OE的外端E OE AC AC是 O的切線 OD AB AO是 BAC的平分線 三線合一 OE OD 角平分線性質(zhì) 切線的判定定理 三 教材學(xué)習(xí) 歸納證明圓的切線時(shí) 常常要添加輔助線 有兩種方法 1 當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí) 簡說成 連半徑 證垂直 2 當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí) 簡說成 作垂直 證半徑 三 教材學(xué)習(xí) 練一練 直線AB經(jīng)過 O上的點(diǎn)C 并且OA OB CA CB 求證 直線AB是 O的切線 證明 OA OB CA CB OC OC AOC BOC ACO BCO ACO BCO 180o OC AB又 直線AB經(jīng)過 O上的點(diǎn)C 直線AB是 O的切線 四 歸納小結(jié) 1 切線的判定定理 經(jīng)過 并且 直線是圓的切線 定理必須