2010年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編命題與證明.doc

一、選擇題1（2010四川眉山）下列命題中，真命題是A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D垂直于同一直線的兩條直線互相垂直【答案】C2（2010 浙江省溫州）下列命題中，屬于假命題的是() A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于l80 B兩直線平行，同位角相等 C矩形的對(duì)角線相等 D相等的角是對(duì)頂角【答案】D 3（2010 浙江義烏）下列說法不正確的是（ ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形【答案】D 4（2010江蘇泰州）下列命題：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；通過對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況；方程的解是；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B 5（2010年上海）下列命題中，是真命題的為（ ）A.銳角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等邊三角形都相似【答案】D 6（2010 四川巴中）下列命題是真命題的是（ ）A若=，則= B若=，則2323C若=2，則= D若=8，則=2【答案】C 7（2010 山東濱州）下列命題中,錯(cuò)誤的是: ()A.三角形兩邊之差小于第三邊.B.三角形的外角和是360.C.三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分.D.等邊三角形即是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.【答案】D 8（2010湖北荊門）給出以下判斷：（1）線段的中點(diǎn)是線段的重心 （2）三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)是三角形的重心 （3）平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn) （4）三角形的重心是它的中線的一個(gè)三等分點(diǎn) 那么以上判斷中正確的有A 一個(gè) B兩個(gè) C三個(gè) D四個(gè)【答案】D 9（2010云南紅河哈尼族彝族自治州）下列命題錯(cuò)誤的是 A. 四邊形內(nèi)角和等于外角和B. 相似多邊形的面積比等于相似比C. 點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）D. 三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半【答案】B10（2010 湖北孝感）有四個(gè)命題：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則其中正確的命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】A11（2010 內(nèi)蒙古包頭）已知下列命題：若，則；若，則；角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B 12（2010湖北十堰）下列命題中，正確命題的序號(hào)是（ ）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓A B C D【答案】D 全品中考網(wǎng)13（2010廣東茂名）下列命題是假命題的是A三角形的內(nèi)角和是180oB多邊形的外角和都等于360oC五邊形的內(nèi)角和是900oD三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和14（2010湖南婁底）下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分B. 矩形的對(duì)角線互相垂直C. 菱形的對(duì)角線互相垂直平分D. 等腰梯形的對(duì)角線相等 【答案】B 15（2010廣西百色）下列命題中，是假命題的是（ ） A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B.兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等 D.相似三角形的面積比等于相似比的平方【答案】C /二、填空題1（2010 廣西玉林、防城港）有四個(gè)命題：若4590，則sincos；已知兩邊及其中一連接對(duì)角能作出唯一一個(gè)三角形；已知x、x中關(guān)于x的方程2xpxP10的兩根，則xxxx的值是負(fù)數(shù)；某細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（每個(gè)分裂兩個(gè)），則經(jīng)過2小時(shí)它由1個(gè)分裂為16個(gè)。其中正確命題的序號(hào)是 （注：把所有正確命題的序號(hào)都填上）。【答案】三、解答題1（2010江蘇南京）學(xué)習(xí)圖形的相似后，我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件。（1）“對(duì)與兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”。類似地，你可以等到：“滿足 ，或 ，兩個(gè)直角三角形相似”。（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足 的兩個(gè)直角三角形相似”。請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程。已知：如圖， 。試說明RtABCRtABC.【答案】2（2010江蘇南通）（本小題滿分8分）如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF能否由上面的已知條件證明ABED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使ABED成立，并給出證明供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFEABDEFC（第25題） 全品中考網(wǎng)【答案】解：由上面兩條件不能證明AB/ED.有兩種添加方法.第一種：FB=CE，AC=DF添加 AB=ED證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以ABCDEF所以ABC=DEF 所以AB/ED第二種：FB=CE，AC=DF添加 ACB=DFE證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又ACB=DFE AC=EF，所以ABCDEF所以ABC=DEF 所以AB/ED3（2010浙江杭州） 給出下列命題：命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn); .（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));（2）證明你猜想的命題n是正確的.【答案】(1)命題n: 點(diǎn)(n , n2) 是直線y = nx與雙曲線y =的一個(gè)交點(diǎn)(是正整數(shù)). - 3分 (2)把 代入y = nx，左邊= n2，右邊= nn = n2，左邊 =右邊， 點(diǎn)(n，n2)在直線上. - 2分同理可證：點(diǎn)(n，n2)在雙曲線上，點(diǎn)(n，n2)是直線y = nx與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn)，命題正確. - 1分1（2010廣西桂林）求證：矩形的