數(shù)學人教版九年級上冊用函數(shù)觀點看一元二次方程.doc

用函數(shù)觀點看一元二次方程教學目標： 1、掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值；2、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系的過程，進一步體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，體驗用圖象法求方程近似根，發(fā)展估算能力；3、提高學生的分析能力與在探索過程中抽象概括能力。重點：使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系難點：培養(yǎng)學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合思想。教學過程：活動一：知識回顧一元二次方程ax2+bx=c=0根的情況由什么確定？b2-4ac0方程有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac=0方程有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac0方程沒有實數(shù)根活動二：創(chuàng)設情境課本P16“問題”（1）理解函數(shù)的實際意義；（2）體會函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系；（3）注意解題過程的完整規(guī)范；（4）學會用函數(shù)圖象分析實際問題的結果?；顒尤鹤杂捎懻撃敲磸纳厦婵矗魏瘮?shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關系如何?活動四：觀察思考課本P17“思考”（1）觀察圖象、確定圖象與X軸交點個數(shù)；（2）寫出公共點的橫坐標，分析對應的函數(shù)值；（3）怎樣求圖象與X軸交點坐標；（4）用幾何畫板軟件揭示拋物線與X軸交點個數(shù)與對應的一元二次方程的根情況的聯(lián)系。活動五：知識應用1、利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根（精確到0.1）2、拋物線y=x2-3x+2 與y軸交于點,與x軸交于點 活動六：應用拓展結合圖象解決下列問題：-13Y=ax2+bx+c1、寫出ax2+bx+c=0的根2、寫出不等式ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集3、寫出拋物線的對稱軸4、判斷c, a+b+c 的符號活動七：課堂小結通過本課學習，你有哪些收獲，還有疑問嗎？活動八：自主作業(yè)1、課本P19 習題1 2（2）（4）2、閱讀課本P18例題以及P19的內(nèi)容3、思考題（選做）（1）已知實數(shù)s、t，且滿足s2+s-2006=0，t2+t-2006=0，那么二次函數(shù)y=x2+x-2006的圖象大致是（ ）A B C D（2）已知拋物線y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，則 k的取值范圍（ ）（3）如果關于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=,此時拋物線 y=x2-2x+m與x軸有 個交點.（4）已知拋物線 y=x2 8x +c的頂點在 x軸上,則c=.（5）不與x軸相交的拋物線是( ) A