數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊正方形.docx

18.2.3正方形學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解正方形的概念，掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法，能解決有關(guān)的計(jì)算和證明。2. 了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。3.體會(huì)數(shù)學(xué)研究中一般與特殊的關(guān)系。4. 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方形的定義、性質(zhì)和判定。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：一、合作探究通過改變角的度數(shù)探究一：正方形的定義結(jié)論：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形滿足一個(gè)內(nèi)角是直角通過改變邊的長度數(shù)結(jié)論：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形滿足一組鄰邊相等通過改變（ ） 結(jié)論：當(dāng)滿足（ ） 結(jié)論：通過改變（ ） 當(dāng)滿足（ ） 結(jié)論：通過改變（ ） 當(dāng)滿足（ ） 探究二：正方形的性質(zhì)1、大膽猜想：正方形具有哪些性質(zhì)？2、類比探究：運(yùn)用菱形、矩形性質(zhì)的探究方法，結(jié)合教材58頁的內(nèi)容進(jìn)一步探究正方形的性質(zhì)，并將探究結(jié)果填入下表。名 稱邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等互相平分矩 形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角互相平分且相等軸對(duì)稱圖形（2條）菱 形對(duì)邊平行且四條邊相等對(duì)角相等互相垂直平分且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角軸對(duì)稱圖形（2條）正方形探究三：結(jié)合平行四邊形變形記探究正方形的判定方法。方法一：_ _ _的平行四邊形是正方形。方法二：_ _的矩形是正方形。 方法三：_ _的菱形是正方形。 三、智者闖關(guān)1、填空：有一組鄰邊 并且有一個(gè)角是 的平行四邊形是正方形。2、選擇：正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、四個(gè)角相等 B、對(duì)角線互相垂直平分.C、對(duì)角互補(bǔ) D、對(duì)角線相等.3、如圖，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A.C重合）。求證:BP=DP4. 已知如圖， E點(diǎn)在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點(diǎn)F，則AFC=（ ）度四、課后提升判斷下列說法是否正確，選擇一個(gè)加以證明。 (1)對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；() (2)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形； ()(3)