數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).docx

正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案執(zhí)教人：錢興婷教學(xué)目標(biāo)、會(huì)畫正比例函數(shù)圖像，能結(jié)合圖象說出正比例函數(shù)的性質(zhì)。、了解正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的性質(zhì)，養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合的方法，觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生多途徑解決問題的思維方法。教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)正比例函數(shù)性質(zhì)中的增減性。教學(xué)器材網(wǎng)格紙，多媒體課件教學(xué)過程（一） 溫故知新1、正比例函數(shù)的定義一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)下列哪些是正比例函數(shù)？并指出其比例系數(shù)。(1) y=-8 (2) y=8x2 (3) (4) y=-8x (5) y=-8x+1教師要注意幫助學(xué)生糾正：在敘述定義時(shí)，要特別指明比例系數(shù)k0是定義的重要組成部分，不能丟掉。（二） 畫函數(shù)圖像的步驟（二） 新知探究畫出下列函數(shù)的圖象：(1) (2) 請同學(xué)們觀察上述兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)？相同點(diǎn)：兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線思考：畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法？（兩點(diǎn)法）結(jié)論：（1）正比例函數(shù)y= kx (k0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)和(1,k)的一條直線。（2）正比例函數(shù)圖象的兩點(diǎn)作圖法練習(xí)：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列正比例函數(shù)的圖象：(用兩點(diǎn)法作圖)(1) (2) 不同點(diǎn)：學(xué)生觀察函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，得出不同點(diǎn)：（相同點(diǎn)前面講過）函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 ；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。為了有說服力，再觀察函數(shù)和圖象，看是否還具有這樣的性質(zhì)。函數(shù) 的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限， y隨x的增大而 ；函數(shù)的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。學(xué)生再畫出幾組比例系數(shù)k0和k 0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三象限， 從左向右上升，即隨著x的增大y也增大。(2) 當(dāng)k 0時(shí)，直線經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y也減小。這也就是：正比例函數(shù)y = kx( k0)的增減性。(三)簡單應(yīng)用填空1、比例函數(shù) y=kx(k0) 的圖像是 ，它一定經(jīng)過點(diǎn) 和 .2、函數(shù)y=4x 經(jīng)過 象限，y 隨 x 的增大而 3、函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有_；y的值隨x的增大而增大的有_4、函數(shù) y= - ax 的圖像經(jīng)過一、三象限,那么y = ax 的圖像經(jīng)過 .5、已知 , 則函數(shù) 的圖像經(jīng)過哪些象限?下列圖像哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖像（ ）xxOA. B. yyOxxOC. D.四.舉例：進(jìn)一步應(yīng)用例1. 如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍。問： 如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x中，y的值隨x的值增大而減少，求a的取值范圍練習(xí)：已知:正比例函數(shù)y= (2-k)x的圖像經(jīng)過第二.四象限,則函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過哪些象限？例2.已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ，它的圖像經(jīng)過第幾象限？練習(xí)：如果 是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,試求m的值五.思考已知直線y=(a-2)x+a2-9經(jīng)過原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，求y與x的關(guān)系式.補(bǔ)充作業(yè)1.已知正比例函數(shù) 它的圖像除原點(diǎn)外在二、四象限內(nèi)，求m值.2、已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什么？3. 若正比例函數(shù)圖像y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（x1,x2）和B（y1，y2），當(dāng)x1y2,則k的取值范圍是 （ ） A.k2 B.kx2時(shí)，比較 y1與y2的大小,并說明理由.5.已知:正比例函數(shù) 那么它的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？6.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求出此函數(shù)解析式； 若點(diǎn)M（m，2）、N（ ，n）在該函數(shù)圖像上，求m、n的值； 點(diǎn)E（1，4）在這個(gè)圖像上嗎？試說明理由； 若2x5，則y的取值范圍是什么； 若點(diǎn)A在這個(gè)函數(shù)圖像上，ABy軸，垂足B的坐標(biāo)是（0，12），求ABO的面積. 小結(jié)、這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識(shí)？、你還有什么困惑？y=kx (k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線y=kx 經(jīng)過的象限 從左向右 Y隨x的增大而k0 第一、三象限 上升增大k0 第二、四象限 下降減小 思考：怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn) (1，k)，連線即可.教學(xué)反思：這節(jié)課的內(nèi)容是認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，通過研究正比例函數(shù)的圖象，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)一次函數(shù)做好鋪墊在本節(jié)課中，我特別注意聯(lián)系生活中的一些實(shí)際應(yīng)用的例子，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題，和學(xué)生一起理解變量、函數(shù)，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。這樣同學(xué)們學(xué)習(xí)的興致很高。在習(xí)題練習(xí)安排上，我以填空的形式歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)