數學人教版八年級下冊一次函數的概念.doc

年級八年級課題19.2.2一次函數課型新授課教學媒體多 媒 體教學目標知識技能1. 掌握一次函數解析式的特點及意義。2. 知道一次函數與正比例函數關系。3. 會根據實際問題中信息寫出一次函數的表達式。過程方法通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法多樣性。情感態(tài)度獨立思考，合作探究，培養(yǎng)科學的思維方法。教學重點一次函數的概念及會根據信息列一次函數表達式教學難點理解函數定義及與正比例函數的關系教 學 過 程 設 計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、情境引入 1、某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6，回答下列問題 登山隊員由大本營向上登高2km時，求所處位置的氣溫時多少？ 登山隊員由大本營向上登高4km時，求所處位置的氣溫時多少？ 登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y。試用解析式表示y與x的關系？2、這個函數是正比例函數嗎？與我們上節(jié)所學的正比例函數有什么不同？二、探究新知（一）用函數關系式表示下列問題中變量之間的關系。1、有人發(fā)現，在2025的蟋蟀每分鐘鳴叫次數C與溫度t（）有關，即C的值約是t的7倍與35的差。2、一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值。3、某城市的市內電話的月收費額y（元），包括月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0.01元/分鐘?。?、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化。（二）觀察所列關系式，看看有何共同特點？C=2t-35 G=h-105 y=0.01x+22 y=-5x+50（三）揭示一次函數的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常數；k0）的函數叫做一次函數。當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。三、應用遷移1.已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時, (1)此函數為正比例函數 (2)此函數為一次函數2.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數關系式，它是一次函數嗎？（2）求第2.5秒時小球的速度.3.汽車油箱中原有油50升,如果行駛中每小時用油5升,求油箱的油量y(單位:升)隨行駛時間t(單位:時)變化的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍.y是t的一次函數嗎?四、課堂訓練1、判斷下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6（3）y=2x (5)y=-8x2、 2.要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數,n,m應滿足 , .3、 3.下列說法不正確的是( ) (A)一次函數不一定是正比例函數(B)不是一次函數就一定不是正比例函數(C)正比例函數是特定的一次函數(D)不是正比例函數就不是一次函數4、 4.若函數y=(m-1)x|m|+m是關于x的一次函數,試求m的值.五、小結歸納1、一次函數的定義。2、一次函數表達式中k、b的取值范圍。3、一次函數與正比例函數的關系。六、作業(yè)設計)（一）教材120頁第3題。（二）補充作業(yè) 教師給出問題，學生思考分析用式子表示出答案，進而寫出的解析式。學生觀察寫出的解析式，并對比正比例函數發(fā)表見解。逐一出示題目，學生認真審題進行解答比賽，教師注重正確地得出關系式。引導學生從形式上找共同點，師生共同歸納。與y=-6x+15一樣，函數的形式都是自變量x的k倍與一個常數的和。通過類比得出一次函數定義明確正比例函數和一次函數的關系。應用遷移，對所學知識加以鞏固。教師引導學生觀察解析式結構進行分析。學生得出答案。教師組織學生課堂練習，學生自主作答。教師組織學生回顧本節(jié)課知識，學生談個人收獲，師生交流。層層深入為深刻理解函數作準備。得到的函數不是正比例函數，促使學生隊新函數特征的思考。從實際問題中尋找解題方法。發(fā)展學生的抽象思維和概括能力。加深對一次函數的理解。區(qū)分正比例函數與一次函