數學人教版八年級下冊平均數教學設計.doc

20.1.1 數據的集中趨勢（一）教學目標知識與技能1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數過程與方法經歷探索加權平均數對數據處理的過程 ，體驗對統(tǒng)計基本思想的理解過程，能運用數據信息的分析解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯(lián)系重點算術平均數，加權平均數的概念及計算。難點加權平均數的概念及計算。教學過程備 注教學過程 與 師生互動第一步：引入新課： 據資料記載，位于意大利的比薩斜塔1918-1958這41年間，平均每年傾斜1.10毫米；1959-1969這11年間，平均每年傾斜1.26毫米，那么1918-1969這52年間，你知道比薩斜塔平均年間傾斜約多少毫米嗎？（引入課題）第二步：講授新課： 1、引例：一家公司打算招聘一名英文翻譯. 對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示.下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分： 應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均 成績(百分制)從他們的成績看，應該錄取誰？對于上述問題，根據平均數公式，甲的平均成績?yōu)?0.25，乙的平均成績?yōu)?9.5因為甲的平均成績比乙高，所以應該錄取甲. 2、議一議：問：求平均數有哪幾種方法？平均數：一般地，如果有n個數x1，x2，xn，那么，叫做這n個數的平均數，讀作“x拔”。 加權平均數：如果n個數中，x1出現f1次,x2出現f2次，xk出現fk次，(這里f1+f2+fk=n)，那么，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為 這樣求得的平均數叫做加權平均數，其中f1，f2，,fk叫做權。 利用基準求平均數X=X+a 問：以上幾種求法各有什么特點呢？ 公式（1）適用于數據較小，且較分散。 公式（2）適用于出現較多重復數據。 公式（3）適用于數據較為接近于某一數據。第三步：實際應用例1：易錯題某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得分以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情況(單位：分)：小菲80778283757889小嵐79807776828581請通過計算說明誰的最后得分高導引：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算出 來，再進行大小比較即可 解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分80分 小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為79.8因為80分79.8分，所以小菲的最后得分高 總結當數據信息以表格或圖象形式呈現時，要結合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個最高分和一個最低分后，數據的個數也發(fā)生了變化，計算平均得分時不要忘記這一點求平均數要牢記是數據總和除以數據總個數例2 在一次數學考試中，抽取了20名學生的試卷進行分析這20名學生的數學成績(單位：分)分別為87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79注：這份試卷滿分100分，60分以上(含60分)者為合 格求：(1)這20名學生的平均成績； (2)這20名學生的合格率導引：(1)觀察所給的20個數據可以發(fā)現，這些數據都在80上下浮動， 因此可將原數據都減去80，求得新數據的平均數，再加上80即為原數據的平均數，這樣便于計算；(2)20名學生的合格率合格人數/20解：(1)將原數據都減去80，得到新數據為7，5，12，8， ，15，1.所以新數據的平均數(15)(1)201(分) 所以原數據的平均數 即這20名學生的平均成績?yōu)?9分 (2)這20名學生的合格率為0.9第四步：隨堂練習：1、老師在計算學期總平均分的時候按如下標準:作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關和小兵的成績如下表：學生作業(yè)測驗期中考試期末考試小關80757188小兵768068902、為了鑒定某種燈泡的質量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結果如下表：（單位：小時）壽命450550600650700只數2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小時第五步：課后練習：1、在一個樣本中，2出現了x次，3出現了x次，4出現了x次，5出現了x次，則這個樣本的平均數為 .2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門經理，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績三個方面表現進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占50%，各項成績如表所示：應聘者筆試面試實習甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？4、在一