數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊平行四邊形的判定.doc

18.1.2（一） 平行四邊形的判定一、 教學(xué)目標(biāo)： 1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法 2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題 3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用2 難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由四、課堂引入1欣賞圖片、提出問題展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、例習(xí)題分析例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單例2（補(bǔ)充） 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的中點(diǎn)證明：(1) ABBA，CBBC， 四邊形ABCB是平行四邊形ABCB(平行四邊形的對(duì)角相等)同理CABA，BCAC(2) 由(1)證得四邊形ABCB是平行四邊形同理，四邊形ABAC是平行四邊形 ABBC， ABAC(平行四邊形的對(duì)邊相等) BCAC同理 BACA， ABCBABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是BCA的邊BC、CA、AB的中點(diǎn) 例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由 解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因?yàn)檎鼳BO正AOF，所以AB=BO，OF=FA根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形其它五個(gè)同理 六、隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF3靈活運(yùn)用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_ _ （6個(gè)）第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_ _ （20個(gè)）七、課后練習(xí)1（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對(duì)角線互相垂直 （B）對(duì)角線相等 （C）對(duì)角線互相垂直且相等 （D）對(duì)角線互相平分2已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求證：BE=CF18.1.2（二） 平行四邊形的判定一、 教學(xué)目標(biāo)： 1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法 2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題 3通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法2難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用 三、例題的意圖分析 本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力四、課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF 分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF 此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路例2（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形分析：因?yàn)锽EAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再證明BE=DF，這需要證明ABE與CDF全等，由角角邊即可 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）六、課堂練習(xí)1（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由3已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線求證：四邊形AFCE是平行四邊形七、課后練習(xí)1判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； ( )(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行