數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的判定課件.ppt

平行四邊形的判定 18 1 2 第一課時(shí) 潮安區(qū)顏錫祺中學(xué)黃潔 1 定義 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 2 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊平行 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AD BC AB CD AD BC 復(fù)習(xí) 平行四邊形的定義與性質(zhì) 想一想 如果這是一個(gè)塊平行四邊形玻璃碎片的一角 你能畫出原來(lái)的平行四邊形的形狀嗎 提示 A B C為三頂點(diǎn) 即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D D 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 AB CD AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 解 過點(diǎn)A作BC的平行線 過點(diǎn)C作AB的平行線 兩線相交于點(diǎn)D 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的判定 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 思考 原命題成立 逆命題成立嗎 猜一猜 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 猜想1 猜想2 猜想3 證明 連接AC AB CD AD BC AC是公共邊 ABC CDA SSS 已知 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD BC求證 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 判定定理1 猜想1 AB DC AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 1 2 3 4 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 證明 AB DC AD BC A B C D 360 已知 如圖 在四邊形ABCD中 A C B D 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 在四邊形ABCD中 四邊形ABCD是平行四邊形 又 A C B D A D 180 A B 180 判定定理2 猜想2 已知 如圖 在四邊形ABCD中 AC與BD相交于點(diǎn)O OA OC OB OD ADO CBO SAS OA OC 證明 OB OD AOD COB 四邊形ABCD是平行四邊形 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 在 ADO和 CBO中 1 2 AD BC 同理AB CD 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 猜想3 判定定理3 由上可知 平行四邊形的判定定理與相應(yīng)的性質(zhì)定理互為逆定理 也就是說(shuō) 當(dāng)定理的條件與結(jié)論互換以后 所得命題仍然成立 歸納 例3如圖 ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O E F是AC上的兩點(diǎn) 并且AE CF 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 證明 平行四邊形的判定定理的應(yīng)用 四邊形ABCD是平行四邊形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF 即EO FO 又BO DO 四邊形BFDE是平行四邊形 如圖 四邊形ABCD對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 若 BAD BCD 則得ABCD 若AB CD 則得ABCD 若AC 8 BD 10 AO 4 則得ABCD 1 補(bǔ)充一個(gè)合適的條件使 小題成立 2 ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O E F G H分別是OA OC OB OD的中點(diǎn) 四邊形EGFH 平行四邊形 填 是 或 不是 練習(xí) AD BC ABC ADC BO 5或DO 5 是 教材P47頁(yè)練習(xí)1 如圖 AB DC EF AD BC DE CF 則圖中有哪些互相平行的線段 第1題 第2題 2 如圖 ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O E F分別是OA OC的中點(diǎn) 求證 BE DF 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 判定定理1定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 判定定理2兩組對(duì)邊分別