數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)性質(zhì).doc

正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)者分析在這節(jié)課之前該班學(xué)生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標(biāo)系的一些基本問題理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容的起點(diǎn)能力因此在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候也不存在多大的問題也形成了較理想的先決條件。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題以及推理總結(jié)的能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 通過小組合作討論鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望2. 通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度二、過程與方法1.初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物思考問題體驗(yàn)解決問題方法策略的多樣性2.逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力概括的能力通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想3能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過程三、知識(shí)與技能1.能畫正比例函數(shù)的圖像并能結(jié)合公理和正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)快速作圖2.能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 畫正比例函數(shù)的圖像并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。 難點(diǎn) 在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。教學(xué)資源1、教師自制的多媒體課件。2、上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。 教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)1 一 復(fù)習(xí)引入、溫顧知新 1 平面直角坐標(biāo)系大屏幕顯示答案2 直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)都有唯一確定的坐標(biāo)x,y與之對(duì)應(yīng)，反過來以任意給定的一對(duì)有序數(shù)對(duì)x,y為坐標(biāo)，都可以在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)3 注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限4. 正比例函數(shù)的定義 一般地形如 y=kxk為常數(shù)k0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。 這個(gè)過程由老師提問學(xué)生作答在學(xué)生回答不夠完善的地方請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充老師緊后給予完善。 5 引入課題：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的這些基本內(nèi)容，今天我們要來體會(huì)初中數(shù)學(xué)中最重的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)形結(jié)合，我們一起來畫出正比例函數(shù)的圖象吧。教學(xué)活動(dòng)21數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手畫圖 例 畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象 解1. 列表x21012y 42024 2. 描點(diǎn) 3. 連線學(xué)生對(duì)平面坐標(biāo)系有所了解但對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練有必要給學(xué)生以示范。 課堂練習(xí)在坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像展示學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)y =x y =-2x這樣的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊 。教學(xué)活動(dòng)3分析問題、探究規(guī)律 1、如何快速畫正比例函數(shù)的圖像 因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，且經(jīng)過原點(diǎn)，而兩點(diǎn)確定一條直線。 畫正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)是原點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線 2、正比例函數(shù)的圖像與比例系數(shù)K有什么不尋常的聯(lián)系嗎為了讓大家更好、更全面地觀察圖形和思考問題，大家再將下面兩個(gè)函數(shù)的圖形畫出來整個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深在與他人交流合作的過程中同學(xué)們可以借助他人的想法來激發(fā)自己的靈感體驗(yàn)問題解決多樣化的學(xué)習(xí)策略積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。問題一環(huán)緊扣一環(huán)讓學(xué)生逐層深入思考既動(dòng)手又動(dòng)腦。教學(xué)活動(dòng)4觀察異同、歸納總結(jié).1 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大2 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。 由小組討論小組長(zhǎng)做好登記由小組派代表起來發(fā)言說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果或規(guī)律老師及時(shí)給于肯定并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵之處。 課堂練習(xí)滑車以每分1.5米的速度勻速地從軌道的一端滑向另一端，已知軌道的長(zhǎng)為7米。1求滑車滑行的路程S米和滑行時(shí)間t分之間的關(guān)系和自變量t取值范圍2畫出這個(gè)函數(shù)的圖象3根據(jù)圖象說明當(dāng)t 增大時(shí)S 隨著增大還是減小？ 這樣的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生在沒有壓力的狀態(tài)下完成同他人合作的過程愿意表現(xiàn)的學(xué)愿意表現(xiàn)的學(xué)生可以起來發(fā)言，在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力。 課堂小結(jié) 從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些知識(shí)？ 如何快速畫正比例函數(shù)的圖象 正比例函數(shù)的性質(zhì) 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 學(xué)生自身在合作小組討論中的一些體驗(yàn)和感悟 作業(yè)P113.練習(xí)P120.復(fù)習(xí)鞏固1,2 補(bǔ)充練習(xí) 1.已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x若y隨x的增大而減小則m的取值范圍是什么 教學(xué)反思：本課不是直接了當(dāng)?shù)剡M(jìn)行介紹、灌輸，而是通過各個(gè)活動(dòng)，把學(xué)生帶入主動(dòng)探索的活動(dòng)中來，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖、觀察、分析，歸納極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，練習(xí)中通過學(xué)生激烈的辯論使難點(diǎn)得到較好的解決，再結(jié)合實(shí)例，更加深了學(xué)生對(duì)定義的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上過課后發(fā)現(xiàn)， 1.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對(duì))與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，不同的坐標(biāo)與不同的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系與動(dòng)點(diǎn)軌跡一一對(duì)應(yīng).把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法. 2.定系數(shù)法 通過本節(jié)課的教學(xué)及課后反饋，我發(fā)現(xiàn)以下問題需要注意和改進(jìn)1， 學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課，大部分學(xué)生可以很快接受，但有少部分學(xué)生理解比較吃力，究其原因，發(fā)現(xiàn)是前面內(nèi)容