數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

16.3 二次根式的加減（一）教學(xué)時(shí)間： 教學(xué)內(nèi)容：二次根式的加減計(jì)算教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)： 1. 通過整式加減法運(yùn)算與二次根式加減法運(yùn)算的比較體會(huì)類比思想。2. 能夠正確進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加減法的運(yùn)算。過程與方法目標(biāo)：通過二次根式加減法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗(yàn)到成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn): 二次根式加減法的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn): 探討二次根式加減法運(yùn)算的方法,快速準(zhǔn)確進(jìn)行二次根式加減法的運(yùn)算。前置性作業(yè)：1、二次根式計(jì)算時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？2、化簡(jiǎn)下列各二次根式，并觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么特征？ 二、計(jì)算： ，請(qǐng)你用文字總結(jié)二次根式加減的步驟。三、運(yùn)用你先學(xué)掌握的方法計(jì)算，通過計(jì)算你有什么方法或者計(jì)算時(shí)需要注意的地方與大家分享嗎？四、將你先學(xué)的時(shí)候遇到的好題寫下來與大家一起分享。（溫馨提示：寫清楚解答過程）課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程 一、 自主學(xué)習(xí): 1、二次根式計(jì)算時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？2、把下列各根式化簡(jiǎn) ，觀察各根式化簡(jiǎn)的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么特征？ 3、現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為7.5 dm、寬為5 dm的木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？二、小組交流： 1、計(jì)算： ， 在組內(nèi)交流你的做法，并總結(jié)二次根式 加減的步驟。讓學(xué)生組內(nèi)交流，對(duì)比整式的加減，探討二次根式簡(jiǎn)單加減的方法和步驟。在此過程中關(guān)注學(xué)生 2、計(jì)算（1）通過計(jì)算你有什么方法或者計(jì)算時(shí)需要注意的地方 與大家分享嗎？ （2）比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么 結(jié)論？ (3) 能合并嗎？為什么？學(xué)生圍繞解題過程，針對(duì)這三個(gè)問題進(jìn)行充分交流，教師關(guān)注學(xué)生在交流過程中的投入情況以及是否對(duì)知識(shí)點(diǎn)的探究正確。三、全班匯報(bào)：（一）學(xué)生圍繞小組交流的成果進(jìn)行班級(jí)匯報(bào)，在此過程中學(xué)生充分補(bǔ)充后教師關(guān)注學(xué)生是否把知識(shí)點(diǎn)匯報(bào)的完整以及嚴(yán)謹(jǐn)性，特別是方法和步驟的總結(jié)。（二）例題展示例1：下列計(jì)算是否正確？為什么？ ；學(xué)生在計(jì)算過程中容易出現(xiàn)兩題的類似錯(cuò)誤，在做這組練習(xí)時(shí)，教師著重強(qiáng)調(diào)什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算到哪一步為止由此也可以看到二次根式的加減與乘除的不同，只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減運(yùn)算例2：計(jì)算計(jì)算過程中，教師提示學(xué)生將二次根式的加減與整式的加減進(jìn)行比較，并再次強(qiáng)調(diào)哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并四、鞏固練習(xí)： 1課本P13練習(xí)1、22先化簡(jiǎn)，再求值（6x + ）-（4y + ），其中x= ，y=27QPCBA3如圖所示的RtABC中，B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)問：幾秒后PBQ的面積為35平方厘米,此時(shí)PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）五、學(xué)習(xí)小結(jié)：學(xué)生反思本節(jié)課中學(xué)到的知識(shí)，總結(jié)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并談?wù)劵顒?dòng)中的感受本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)；（2）對(duì)于常見的計(jì)算錯(cuò)誤是否有充分的認(rèn)識(shí)；（3）對(duì)學(xué)生的小結(jié)和感受應(yīng)注意傾聽和肯定六、作業(yè)布置：課本P15：第1、2、3題板書設(shè)計(jì)： 16.3二次根式的加減(一)二次根式加減步驟 例1二次根式加減注意事項(xiàng) 例2課后反思： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次根式加減法運(yùn)算法則，并發(fā)現(xiàn)二次根式加減法的實(shí)質(zhì)就是合并被開方數(shù)相同的二次根式，這正如整式加減法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)一樣，為了確認(rèn)哪些被開方數(shù)完全相同，需要將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，這時(shí)一定要認(rèn)真細(xì)心，避免出錯(cuò)。本節(jié)課是二次根式加減的第一節(jié)課，它是在二次根式的乘除的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則，在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：1.先通過對(duì)實(shí)際問題的解決來引入二次根式的加減運(yùn)算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、 解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解