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長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校:永豐小學(xué) 年級(jí):五年級(jí) 教師姓名:馬幗英教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征,掌握長方體和正方 體表面積的計(jì)算,體現(xiàn)“立體平面立體”循序漸進(jìn)的教學(xué)思想。 2、通過展開的平面圖形和立體圖形的聯(lián)系,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn):掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備:課件,長方體和正方體實(shí)物。教學(xué)過程:一、激趣入題 師:今天我們要制作一個(gè)班級(jí)長方體的相冊(cè),里面有我們班每個(gè)同學(xué)的照片。(出示相冊(cè)) 師:我打算為這個(gè)相冊(cè)設(shè)計(jì)一件精美的外套,為了不浪費(fèi),我想請(qǐng)教同學(xué)們:你認(rèn)為包裝紙的大小與什么有關(guān)?要包裝我手中的相冊(cè)要考慮哪些問題?(生:包裝紙的面積是多少 ? 相冊(cè)6個(gè)面的總面積是多少 ? 相冊(cè)每個(gè)面的面積是多少?) 出示課件 你會(huì)求長方體和正方體前面和側(cè)面的面積嗎? (課件)要求相冊(cè)6個(gè)面的面積這就要用新的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決 , 這節(jié)課我們共同來研究長方體和正方體的表面積。板書: 長方體和正方體的表面積二、探究新知師:每個(gè)物體都有表面和表面積, 出示桔子, 你知道桔子的表面積指的是哪里嗎?說一說。 橘子皮就是橘子的表面積 老師: 長方體的表面積指的是什么? 課件(生回答) 那正方體呢? 課件 板書: 長方體或正方體六個(gè)面得總面積,叫做它的表面積。師:我們知道什么是物體的表面積,如何來求他們的表面積?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)選取任意一個(gè)長方體或12張長方形(包括兩張正方形)紙板,通過量一量,剪一剪,拼一拼,擺一擺的方法。把求長方體的表面積轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),求出長方體的表面積。同時(shí)想一想長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長寬高有什么關(guān)系?正方體呢?把討論結(jié)果記錄下來,形式不限:看那一組想的辦法多,(要求1:如果需要測(cè)量,數(shù)據(jù)請(qǐng)保留整厘米數(shù)。2 請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式區(qū)分并標(biāo)識(shí)長方體的六個(gè)面和12條棱。)現(xiàn)在同學(xué)們開始操作。哪一組到前面來匯報(bào)你們的研究成果? 學(xué)生拿著手中的長方體紙盒及記錄到前面演示。 學(xué)生1:我自由選取的長方體,長是6厘米,寬是5厘米,高是2厘米,求它的表面積,先用6 2得到前面的面積,再乘以2是前后兩個(gè)面的面積,接著用65得到上面的面積,再乘以2是上下兩個(gè)面的面積,再用52是左面的面積,乘以2是左右兩個(gè)面的面積,最后把所得的積相加,就是6個(gè)面的面積,也就是這個(gè)長方體的表面積。 (學(xué)生演示完,把結(jié)果寫在黑板上。) 師:你思路清晰、演示準(zhǔn)確、表達(dá)流暢,找到了計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法。還有哪個(gè)組是這么想的,把成果展示出來。 師:你們手中的長方體大小不一,數(shù)據(jù)也不一樣,可你們?yōu)槭裁窗堰@些算式放在一起呢? 學(xué)生同過觀察,概括出長方體表面積的計(jì)算方法是:長寬2+長高2+寬高2。 板書 師:請(qǐng)看屏幕。(課件演示) 生2:我是這么想的:長方體相對(duì)的面面積相等,可以把6個(gè)面分成兩大份,每一份的面積相等,用前面、上面、左面的面積和乘以2就得到了長方體表面積,我們組選用的這個(gè)長方體的表面積是:(86+83+63)2。 師:表達(dá)得非常簡練,理由講得很清楚。還有哪個(gè)組跟他們想的一樣?也把你們的成果展示出來。 生:老師!這幾個(gè)算式的思路都是一樣的,它們都是用(長寬+長高+寬高)2。 師:看你的概括能力多強(qiáng),大家同意他的意見嗎? 板書 師:請(qǐng)看屏幕。(課件演示) 生3:我們組還有一種方法:把這個(gè)長方體的上下兩個(gè)面剪下來,剩下的四個(gè)面連成一個(gè)大長方形,再把這兩部分的面積相加。 師:這種方法書上都沒有提到,你們組真有創(chuàng)意。誰聽懂了?誰上來再給大家演示一遍。 又一名學(xué)生演示,不同的是剪下來的是左右兩個(gè)面,連成的大長方形是上下前后四個(gè)面。 黑板上又留下了兩個(gè)學(xué)生的成果。 師:這種方法確實(shí)很獨(dú)特,了不起!請(qǐng)看屏幕。(課件演示) 師:小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺,通過你們的探究活動(dòng),奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了,在這三種計(jì)算長方體表面積的方法中,你喜歡用哪一種?跟同桌說一說生5:我的長方體學(xué)具和他們的不一樣,因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)面是正方形,所以我列式是:634332,我用634求的是上下、前后四個(gè)面的面積;用332求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。 師:你計(jì)算的很準(zhǔn)確!你的長方體學(xué)具是一個(gè)特殊的長方體,你能具體問題具體分析,找到簡捷的計(jì)算方法,很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的,找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。師:小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺,通過你們的探究活動(dòng),奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了,在這三種計(jì)算長方體表面積的方法中,你喜歡用哪一種?跟同桌說一說三、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法 師:長方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了,那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算? 生1:正方體同長方體一樣都是六個(gè)面,而這六個(gè)面的面積是相等的,每個(gè)面都是正方形,所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。 生2:正方體的六個(gè)面都是正方形,面積相等,所以正方體的表面積等于棱長棱長6。 師:利用正方體學(xué)具快速計(jì)算它的表面積。 生1:446,我用44求出正方體一個(gè)面的面積,再乘以6就求出6個(gè)面的總面積。 訓(xùn)練反饋 長方體表積知識(shí)在我們?nèi)粘I钪袘?yīng)用非常廣泛,如剛才我們要知道包裝一個(gè)包裝盒至少要用多少包裝紙就應(yīng)用了這一知識(shí)?,F(xiàn)在王紅要做一個(gè)禮物盒,我們一起過去看看,能不能幫上忙。四、深化提高,綜合運(yùn)用師:誰是小博士?把一個(gè)長10m,寬3m,高2m的長方體木塊分成3個(gè)小長方體,它的表面積增加了多少平方米?(多媒體演示)現(xiàn)在分組討論,交流匯報(bào)。生(甲):沿高的方向豎分(與左右面平行,多媒體演示)增加了像左右面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是324=24m2。生(乙):也可以沿長的方向橫分(分前后面平行,多媒體演示),增加了像上下面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是1034=120m2生(丙):沿寬的方向豎分(與上下面平行多媒體演示),增加了像前后面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是1024=80m2。師:太棒
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