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文檔簡介
“平行四邊形及其性質”教學設計一、教材分析:平行四邊形的性質是人教版數(shù)學八年級(下)第十九章第一節(jié),通過展示圖片,學生欣賞創(chuàng)設情境,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,通過圖片實例抽象出平行四邊形的定義及特征,讓學生感受數(shù)學與我們生活的聯(lián)系。學生在加強對平行四邊形特征的感性認識的同時,感受動手操作,猜想的樂趣,培養(yǎng)猜想的意識。引導學生推理證明,培養(yǎng)學生推理能力。通過證明,驗證猜想的正確性,讓學生感受數(shù)學結論的確定性和證明的必要性。通過小結歸納,培養(yǎng)學生概括能力,學生在總結反思的同時使知識得到拓展升華。二、學生特征分析:平行四邊形這部分內容,學生在小學階段已接觸過,初步了解了平行四邊形的概念及能直觀識別平行四邊形的圖形。初中生年齡小,注意力不太集中,一些學生基礎較差,這就要求初中數(shù)學教學,要千方百計激發(fā)學生學習好奇心和求知欲,變被動學習為主動學習,讓學生在愉悅的氛圍中體會學習的樂趣,感受數(shù)學來源于生活又應用于生活,從而提高教學的效率。三、教學目標:知識與技能:理解平行四邊形的概念,掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質。過程與方法:通過觀察、拼圖等直觀手法體會平行四邊形的性質,使學生初步體會感性認識與認識之間的關系。情感態(tài)度與價值觀:讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學,同時培養(yǎng)學生注重觀察,勇于探索的創(chuàng)新能力。教學重點平行四邊形邊、角的性質探究和證明;教學難點通過連接對角線,用全等三角形知識證明平行四邊形性質。 課時安排:第一課時教學方法1.情境導入法。2.問答學習法。3.分析研討法。4.猜想驗證法。四、教學媒體:全等三角形紙片兩張、實物投影、多媒體ppt課件。五、教學過程設計:1、情景引入、溫故而知新播放生活中的平行四邊形圖片,使學生明白四邊形-尤其是平行四邊形,是生活中常見的圖形,研究它的性質,具有重要的意義。這節(jié)課就來研究平行四邊形及其性質師:觀察圖形,說出它們的邊有怎樣的位置關系?ADCB生1 :(1)中的四邊形的兩組對邊都不平行 ;(2)中的四邊形一組對邊平行 ,另一組對邊 不平行,這種四邊形叫 梯形 ;(3)中的四邊形兩組對邊都分別 平行 ,這種四邊形 平行四邊形 .師:請同學們歸納平行四邊形的定義生2 :定義:兩組對邊對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形. 表示:平行四邊形的數(shù)學符號是“”, 平行四邊形ABCD可以記作:ABCD.師:平行四邊形定義的作用生3:作為判定 作為性質 AB/CD,AD/BC 四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形. AB/CD,AD/BC2、操作實驗、探索性質師:你能利用兩張全等的三角形紙板拼出幾個平行四邊形?(展示)學生活動1:以四個同學為一小組,組內同學先獨立思考各自拼圖,后合作交流,把拼出不同的平行四邊形,在組內展示。師:我剛才看了一些小組的拼圖作品,大家都能積極思考,拼出各自不同的平行四邊形,下面由小組代表把組內的作品貼在黑板上。(同學們興趣高漲,紛紛要求上來展示自己的成果)最后匯總如下:師:用兩個全等的三角形可以拼成3種不同的平行四邊形,每一組對應邊重合一次可以得到1種平行四邊形,所以我們有3種不同的平行四邊形。師:平行四邊形除了“兩組對邊分別平行”這個性質外,它的邊、角還有什么數(shù)量關系呢?學生活動2:(1)結合圖形、開展探究性質活動,后合作交流,寫出自己的猜想。生4:猜想:平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等師:你能驗證你的猜想嗎?生5:因為ABDCDB,所以AB=CD,AD=CD,A=C,ABD=CDB,ADB=CBD所以ABD+CBD=CDB+ADB 即ABC=CDA師:回答的很好,由全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質易知,平行四邊形對邊平行且相等,對角相等。師:對任意平行四邊形是否都有對邊相等,對角相等呢?能證明你的猜想嗎?生6:由剛才拼圖得到的啟示,我們可以將平行四邊形分成兩個全等的三角形,BDAC根據(jù)平行四邊形的性質,證明全等。得出性質。生7,連接對角線AC,根據(jù)圖形寫出已知求證已知:如圖 ,ABCD 求證:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB證明:連結ACABCD,ADBC(平行四邊形的對邊平行)12,34 在ABC和CDA中 12,ACCA,34 ABCCDA(ASA) ABCD,BCDA,BD 又12,341423 即BADDCB師:板書:平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等,對角相等。用幾何語言書寫如下: ABCD是平行四邊形,AB=CD,BC=AD;(對邊相等)A=C, B=D。(對角相等)3、應用舉例、鞏固新知師:我們已經知道了什么樣的四邊形是平行四邊形,也知道了平行四形的性質,下面我們用平行四邊形的概念和性質來解決有關問題。例1:如圖2,在平行四邊形ABCD中,在已知A=40 ,AB=5,周長等于24的條件下,你能確定其他三個內角的度數(shù)和其余三條邊的長度嗎?生8:能。師:說說你的理由好嗎?生8:因為平行四邊形的對角相等,所以A=C=40,又因為平行四邊形的兩組對邊分別平行,所以它們的鄰角互補。即A+B=180,A+D=180,所以B=D=140。生8:所以DC=AB=5,AD=BC=(24-5*2)/2。DC=AB=5,AD=BC=7。4、鞏固達標。(一)基礎鞏固1.在 ABCD中,AB=5, BC=6,B=50,那么 ABCD的周長為 _,A= , C=_,D=_. 2. 小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地,其中一條邊AB長為8m,BC= _ _,CD= _ _,AD=_ _.3. 已知:口 ABCD的周長等于20 cm,AC=7 cm,求ABC的周長。 5、學生小結、自我評價教師活動:引導學生與教師,學生與學生討論本節(jié)課所學的知識以及應注意的問題。誰來為咱們說說本節(jié)課你的收獲?生11:這節(jié)課我知道了什么是平行
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