第1章立體幾何初步（4）.doc

第1章 立體幾何初步1.1.4 直觀(guān)圖畫(huà)法（第4課時(shí)）一、【要求】了解空間幾何體的斜二測(cè)畫(huà)法，會(huì)畫(huà)某些簡(jiǎn)單實(shí)物圖形的直觀(guān)圖。二、【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】掌握用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖形的步驟，特別是常見(jiàn)的多面體。三、【展示交流】1用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正三角形的直觀(guān)圖四、【訓(xùn)練提升】例1用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的邊長(zhǎng)為2cm的正方形的直觀(guān)圖規(guī)律總結(jié)：掌握斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟：建立直角坐標(biāo)系，在已知垂直放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；【注意坐標(biāo)系的合理選取】畫(huà)出斜坐標(biāo)系，在畫(huà)直觀(guān)圖的紙上（平面上）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫(huà)對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中畫(huà)成平行于X軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中畫(huà)成平行于Y軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；擦去輔助線(xiàn)，圖畫(huà)好后，要擦去X軸、Y軸及為畫(huà)圖添加的輔助線(xiàn)（虛線(xiàn)）變式（1）：畫(huà)棱長(zhǎng)為2cm的正方體的直觀(guān)圖規(guī)律總結(jié)：歸納柱體的直觀(guān)圖畫(huà)法步驟是： 1、畫(huà)軸；2、畫(huà)底面；3、畫(huà)側(cè)棱；4；連線(xiàn)成圖變式（2）：畫(huà)正六棱錐（底面是正六邊形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面多邊形的中心）的直觀(guān)圖變式（3）：借助例題，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，求它的平面直觀(guān)圖的面積。變式（4）：借助變式（2），已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，求它的直觀(guān)圖的面積。規(guī)律總結(jié)：畫(huà)直觀(guān)圖后，邊長(zhǎng)及內(nèi)角有的有變化，有的不變化變式（5）：一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀(guān)圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，求這個(gè)平面圖形的實(shí)際面積。從變式（3）、變式（4）你能得出什么結(jié)論？利用此結(jié)論能處理變式（5）嗎？請(qǐng)嘗試操作。五、【當(dāng)堂反饋】1用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀(guān)圖2如圖是的水平放置的直觀(guān)圖，求的面積。六、【課堂小結(jié)】課 外 作 業(yè)1、長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為_(kāi)2、正方體的全面積為18cm2，則它的體積是_。3、如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀(guān)圖是一個(gè)底面為45腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_ 。4、給出以下關(guān)于斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀(guān)圖的結(jié)論，其中正確的序號(hào)是_ 。（1）角水平放置的直觀(guān)圖一定是角；（2）相等的角在直觀(guān)圖中仍然相等；（3）相等的線(xiàn)段在直觀(guān)圖中仍然相等；（4）若兩條線(xiàn)段平行，則在直觀(guān)圖中對(duì)應(yīng)的兩條線(xiàn)段仍然平行5、平面圖形中，水平線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，在用斜二測(cè)畫(huà)法作出它的水平放置的圖形時(shí)，這兩條直線(xiàn)所成的角是_6、用斜二測(cè)畫(huà)法得到：三角形的直觀(guān)圖是三角形；平行四邊形的直觀(guān)圖是平行四邊形；菱形的直觀(guān)圖是菱形，其中結(jié)論正確的序號(hào)是_7、如圖，將ABC繞BC邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？畫(huà)出這個(gè)幾何體的大致形狀8、已知的平面直觀(guān)圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形，求原的面積。9、如圖所示表示水平放置圖形的直觀(guān)圖。（1）畫(huà)出它原來(lái)的圖形； （2）求出原圖形的面積。10、圓柱、圓錐和圓臺(tái)的底面都是圓面，水平放置的圓的直觀(guān)圖應(yīng)該畫(huà)成橢圓。請(qǐng)?jiān)谙聢D中操作這一過(guò)程。（保留作圖痕跡）11、如圖所示，現(xiàn)有一水平放置的邊長(zhǎng)為1的正方形，其中對(duì)角線(xiàn)在水平位置，已知該正方形是某個(gè)四邊形用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀(guān)圖，試畫(huà)出該四邊形的真實(shí)圖形，并求出其面積。12、某時(shí)