數(shù)學人教版八年級下冊19.1.2函數(shù)的圖象.docx

19.1.2函數(shù)的圖象 教學目標： 1.總結(jié)函數(shù)的三種表示方法，掌握各方面的優(yōu)缺點。 2.會根據(jù)具體的情況選擇適當?shù)姆椒ā?重點：1.認清函數(shù)的不同表示方法，指導各自的優(yōu)缺點。 2.會根據(jù)具體的情況選擇適當?shù)姆椒ā?難點：從函數(shù)圖象中提取信息。教學過程一、 復習回顧1. 汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛s千米，行駛的時間為t小時，寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式。2. 下表是某種股票一周內(nèi)周一至周五的收盤價：時間星期一星期二星期三星期四星期五收盤價1212.512.912.4512.753. 下圖是測溫儀記錄的圖象，它反映北京春季某天氣溫T如何歲時間t的變化而變化4. 有從上面的三個問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)的方法有三種，這三種表示函數(shù)的方法各有哪些優(yōu)缺點？在遇到具體的問題時，該如何選擇適當?shù)谋硎痉椒?？二?板書課題三、 呈現(xiàn)學習目標學習目標：1.總結(jié)函數(shù)的三種表示方法，掌握各方面的優(yōu)缺點。 2.會根據(jù)具體的情況選擇適當?shù)姆椒ā?重點：1.認清函數(shù)的不同表示方法，指導各自的優(yōu)缺點。 2.會根據(jù)具體的情況選擇適當?shù)姆椒ā?難點：從函數(shù)圖象中提取信息四、探究新知1、自學認真看課本第80頁的內(nèi)容，思考： 函數(shù)自變量t的取值范圍（0t5）是怎么確定的？ 2小時后的水位高度是通過解析式求出的好還是從函數(shù)圖象估算的好？ 函數(shù)的三種表有哪些示方法優(yōu)缺點，是否可以相互轉(zhuǎn)化？2、課件呈現(xiàn)問題問題：一水庫的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水溫高度. t/h01234y/m33.33.63.94.2(1)在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)水位高度y是否為時間t的函數(shù)? 如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h，預測再過2 h水位高度將為多少米.3、互學，導學 小組合作交流解決三個問題，并請小組代表匯報學習結(jié)果,教師加以引導。 .讓學生動手描出表中數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點，可以看出，這六個點再同一條直線上。再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時水位上升0.3米。并猜想，如果畫出這5小時內(nèi)其他時刻及其水位高度說對應(yīng)的點，他們可能在一條直線上。 .由于水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間t的每一個確定值，水位高度y都有唯一的值與其對應(yīng)。所以函數(shù)為Y=0.3t+3（0t5）它表示經(jīng)過t小時水位上升0.3t米，即水位y為（0.3t+3）米。其圖象是圖中點A(0.3)和點 B(5,4.5)之間的線段AB。精確地表示了這種變化規(guī)律。再過兩小時，即t=5+2=7時，水位高度Y=0.3*7+3=5.1（米）把函數(shù)圖象向右延伸到t=7所對應(yīng)的位置，從它也可以看到這時的水位高度約為5.1米。 4、小結(jié) 歸納總結(jié)函數(shù)三種方法的優(yōu)點： 總結(jié)：列表法比較直觀、準確地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系； 解析式法比較準確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系；圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系.并且說說三種方法是怎么相互轉(zhuǎn)化的。五、當堂訓練 1. 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù).解：因為n表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大于等于3的自然數(shù)，列表如下： n3456m180360540720所以m=（n-2）180（n3，且n為自然數(shù)）.2. 用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù).解：因為等邊三角形的周長l是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3a（a0）.用描點法畫函數(shù)l=3a的圖象. a123l369 （學生獨立完成，黑板板書，一起訂正）六、課堂小結(jié)1.本節(jié)課學習了什么數(shù)學知