數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.1正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì).doc

19.2.1正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能（1）掌握正比例函數(shù)的概念；（2）會求正比例函數(shù)的解析式；（3）掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。2.過程與方法使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。3.情感態(tài)度和價值觀實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】正比例函數(shù)的概念及圖像。【教學(xué)難點(diǎn)】正比例的性質(zhì)與常數(shù)k的關(guān)系。【教學(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。【課前準(zhǔn)備】教學(xué)課件,彩色粉筆?！菊n時安排】第2課時【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（約3分鐘）【過渡】我們學(xué)習(xí)了第一節(jié)的內(nèi)容，主要是學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及正比例函數(shù)的解析式等等，現(xiàn)在，我們一起來回憶一下這幾個基本概念吧。1、正比例的解析式是什么？2、已知y與x成正比例，且當(dāng)x =-1時， y =-2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（由學(xué)生回答）【過渡】在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的過程中，我們會看到不同種類的函數(shù)解析式，那么，這些函數(shù)解析式有沒有哪些具有共同的特征呢？又有什么樣的性質(zhì)呢？今天，我們就來探究一種具有獨(dú)特性質(zhì)且簡單的函數(shù)：正比例函數(shù)。二、新課教學(xué)（約17分鐘）1正比例函數(shù)【過渡】在數(shù)學(xué)中，我們將這樣的函數(shù)稱為正比例函數(shù)。一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)?！具^渡】大家來練習(xí)一下吧。【練習(xí)】1、下列式子中，哪些表示是的正比例函數(shù)？并說出正比例函數(shù)的比例系數(shù)是多少？（1）y=-0.1x；（2）y=-1 /2 x；（3）y=2x2；（4）y2=4x2、若y=(k-2)x+k2-4是正比例函數(shù)，則k= ，此時的函數(shù)解析式為 ?！具^渡】關(guān)于第二個問題，我們只需要牢記正比例函數(shù)的定義即可解決。注意：使自變量的指數(shù)為1；系數(shù)不為0；常數(shù)項(xiàng)即k不為0。2、正比例函數(shù)的圖象【過渡】第一節(jié)內(nèi)容中，我們學(xué)習(xí)了如何畫函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，大家自己動手畫一下課本例1的幾個圖象吧。（學(xué)生動手）課件展示過程。【過渡】我們以（1）中的y=2x為例，按照畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線，得到如圖所示的圖象。然后我們將第二個圖象也畫出來。觀察這兩個圖象，有什么相似之處呢？【過渡】通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。兩圖象均從左到右上升，經(jīng)過第一、三象限，即：隨著x的增大y也增大。在這個時候，我們看到，k是大于0的數(shù)。如果k是小于0的，又會是什么樣的情況呢？我們來比較一下（2）的兩個函數(shù)?！具^渡】通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。兩圖象均從左到右下降，經(jīng)過第二、四象限，即：隨著x的增大y反而減小。【過渡】通過剛剛的比較，我們發(fā)現(xiàn)，不管k的取值如何，正比例函數(shù)的圖象均是通過原點(diǎn)的直線，不同的地方在于直線的方向。正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)：（1）正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。（2）當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即：隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即：隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即：隨著x的增大y反而減小。（3）|k |越大，直線與x軸的夾角越大?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課采用了我 “ 導(dǎo)、學(xué)、練、結(jié)，自學(xué)輔導(dǎo)法”的授課方式，即在教師引導(dǎo)下使學(xué)生通過自己的觀察、研究、自學(xué)和小組的探索、討論來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，再通過教師的點(diǎn)撥、總結(jié)進(jìn)行知識歸納，理論提升