數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1平行四邊形的性質(zhì)1.doc

181平行四邊形的性質(zhì)（1）教學(xué)目標知識與技能1、理解并掌握平行四邊形的定義2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理23、理解兩條平行線的距離的概念4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力過程與方法經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應(yīng)用價值。重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算教 學(xué) 過 程備 注教學(xué)設(shè)計 與 師生互動 第一步：導(dǎo)入課題：引入：在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，如竹籬笆格子、推拉門、汽車防護鏈、書本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？復(fù)習(xí)：1、什么是四邊形？四邊形的一組對邊有怎樣的位置關(guān)系？2、一般四邊形有哪些性質(zhì)？3、平行線的判定和性質(zhì)有哪些第二步：探究新知；【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD總結(jié)：1、平行四邊形的定義：（1）定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（2）幾何語言表述 ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）定義的雙重性 具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質(zhì)。（4）平行四邊形的表示：用 表示，如 ABCD2、平行四邊形的性質(zhì)（1）共性：具有一般四邊形的性質(zhì)（2）特性：（板書）角 平行四邊形的對角相等邊 平行四邊形的對邊相等推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角3、兩條平行線的距離（定義略）注意：（1）兩相交直線無距離可言（2）與兩點的距離、點到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系第三步：應(yīng)用舉例： 例（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略例：（1）在平行四邊形ABCD中，A=500，求B、C、D的度數(shù)。（2）在平行四邊形ABCD中，A=B+240，求A的鄰角的度數(shù)。（3）平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。（4）在平行四邊形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度數(shù)。例：如圖（5），ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE如圖（6），在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CE第四步：隨堂練習(xí)1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF3、（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內(nèi)角和是4、如圖：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個5、如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=C