高中全程復習方略課時提能訓練12命題及其關系、充分.doc

溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時提能演練(二)(45分鐘 100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.命題“若x，y都是偶數，則xy也是偶數”的否命題是()(A)若x，y都是偶數，則xy不是偶數(B)若x，y都不是偶數，則xy不是偶數(C)若x，y都不是偶數，則xy是偶數(D)若x，y不都是偶數，則xy不是偶數2.(2012信陽模擬)已知函數yf(x)的定義域為D，且D關于坐標原點對稱，則“f(0)0”是“yf(x)為奇函數”的()(A)充要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件3.如果命題“(pq)”是假命題，則下列說法正確的是()(A)p、q均為真命題(B)p、q中至少有一個為真命題(C)p、q均為假命題(D)p、q至少有一個為假命題4.(2012寧波模擬)如果對于任意實數x，x表示不小于x的最小整數，例如1.12，1.11，那么“|xy|1”是“xy”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件5.(預測題)(2012臺州模擬)當a0時，設命題p：函數f(x)x在區(qū)間(1,2)上單調遞增；命題q：不等式x2ax10對任意xR都成立.若“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是()(A)0a1 (B)1a2(C)0a2 (D)0a1或a26.(2012杭州模擬)若命題甲：x2或y3；命題乙：xy5，則甲是乙的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件二、填空題(每小題6分，共18分)7.有三個命題：(1)“若xy0，則x，y互為相反數”的逆命題；(2)“若ab，則a2b2”的逆否命題；(3)“若x3，則x2x60”的否命題.其中真命題的個數為.8.a0是方程ax210有一個負數根的條件.(填 “充分不必要”、“ 必要不充分”、“充分必要”)9.(易錯題)若“x21”是“xa”的必要不充分條件，則a的最大值為.三、解答題(每小題15分，共30分)10.已知p：x28x200，q：x22x1a20，且p是q的充分不必要條件，求正實數a的取值范圍.11.求證：關于x的方程ax2bxc0有一個根為1的充要條件是abc0.【探究創(chuàng)新】(16分)已知集合Ay|yx2x1，x，2，Bx|xm21.若“xA”是“xB”的充分條件，求實數m的取值范圍.答案解析1.【解析】選D.“都是”的否定是“不都是”，故其否命題是：“若x，y不都是偶數，則xy不是偶數”.2.【解析】選D.若f(x)x2，則滿足f(0)0，但f(x)是偶函數；若f (x)，則函數f(x)是奇函數，但f(0)沒有意義，故選D.3.【解析】選B.因為“(pq)”是假命題，則“pq”是真命題，所以p、q中至少有一個為真命題.4.【解析】選B.易知若xy，則|xy|1，當x0.1，y0.1時，|xy|1成立，但0.11，0.10，xy.故“|xy|1”是“xy”的必要不充分條件.5.【解析】選A.由題意知p真，則0a1，q真，則a240，2a2，又a0，0a2，故a的范圍是0a1.6.【解題指南】命題甲、乙都是否定性命題，可先判斷甲與乙的關系，再利用互為逆否命題的關系，判斷甲、乙的關系.【解析】選B.甲：x2且y3，乙：xy5，甲乙，乙甲，故乙甲，甲乙，故甲是乙的必要不充分條件.7.【解析】命題(1)為“若x，y 互為相反數，則xy0”是真命題；因為命題“若ab，則a2b2”是假命題，故命題(2)是假命題；命題(3)為“若x3，則x2x60”，因為x2x603x2，故命題(3)是假命題，綜上知真命題只有1個.答案：18.【解析】 當a0時，由ax210得x20，故方程ax210有一個負數根；若方程ax210有一個負數根，則x20，a0，從而a0是方程ax210有一個負數根的充要條件.答案：充分必要【變式備選】一元二次方程ax22x10有一個正根和一個負根的充分必要條件是.【解題指南】先由方程有一個正根和一個負根求出a滿足的條件，再根據充分必要條件確定a的范圍.【解析】若方程有一個正根和一個負根，則0，得a0，故充分必要條件是a0.答案：a09.【解題指南】把必要不充分條件轉化為集合間的關系，再根據集合間的關系求a的最大值.【解析】由x21，得x1或x1，由題意知x|x1或x1x|xa，a1，即a的最大值為1.答案：110.【解析】由x28x200，得x2或x10，p：x2或x10.由x22x1a20，得x1a或x1a，q：x1a或x1a.p是q的充分不必要條件，解得0a3.a的取值范圍為0a3.11.【證明】必要性：若方程ax2bxc0有一個根為1，則x1滿足方程ax2bxc0，abc0.充分性：若abc0，則bac，ax2bxc0可化為ax2(ac)xc0，(axc)(x1)0，當x1時，ax2bxc0，x1是方程ax2bxc0的一個根.【方法技巧】充要條件的證明技巧(1)充要條件的證明分為兩個環(huán)節(jié)，一是充分性；二是必要性.證明時，不要認為它是推理過程的“雙向書寫”，而是應該進行條件到結論，結論到條件的證明.(2)證明時易出現充分性和必要性混淆的情形