數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)甘蔗瀛洲小學(xué) 謝善寶學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第112-113頁(yè)例1、例2的相關(guān)內(nèi)容。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。 2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：借助實(shí)物操作、畫圖等活動(dòng)理解并解決簡(jiǎn)單的“找次品”問題，在此基礎(chǔ)上歸納出解決這類問題的最優(yōu)分份策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程，尋找被測(cè)物品數(shù)量與保證找到次品至少需要稱的次數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：ppt課件、3盒糖果（其中一盒少2粒）、棋子、方塊等。課前談話:（演示課件）游戲感知教學(xué)過程：（一）弄清問題題意，激發(fā)探究愿望1、直接引入課題。2、引發(fā)認(rèn)知沖突：老師想發(fā)81盒糖。剛剛我們同學(xué)吃了一盒中的三粒，你能又快又準(zhǔn)地從81盒中找出這盒次品呢？（二）簡(jiǎn)化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程1、引導(dǎo)改進(jìn)研究策略教師：我們手上就只有沒有砝碼的天平，怎么來確定哪一盒輕？對(duì)于從81盒糖中找次品的問題，數(shù)字太大，難以發(fā)現(xiàn)分一分的方法，怎么辦？師：化繁為簡(jiǎn)，小中見大，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化，好辦法。教師：如果從最簡(jiǎn)單的入手研究，2盒怎么稱？天平只有兩個(gè)托盤，兩邊各放一盒。板書：2（1,1）師：如果是3盒呢？教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過程：雖然有3盒，而天平只有兩個(gè)托盤，聰明的大家，卻分出了第三份。只需要把其中的2盒放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理和排除，只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來。教師板書：3（1,1,1）1次師：為什么3盒也只用1次呢？稱幾次與什么有關(guān)？2、 教師小結(jié)：2盒和3盒，盒數(shù)不一樣，只稱1次就可以將次品找到，看來與“分幾份”有關(guān)。板書：分_份 _分【設(shè)計(jì)意圖：“2盒”與“3盒”形成次數(shù)的對(duì)比：為什么數(shù)量多了1盒，而次數(shù)沒有增加？讓學(xué)生在潛意識(shí)里感受到找次品并不是都要稱，可以通過推理一一排除，為研究“分份規(guī)律”埋下伏筆?！浚ㄈ┰俅翁骄俊瓣P(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律1、探究6盒的情況。（1）小組討論，歸納分份規(guī)律。教師：如果糖是6盒，分幾份，需要稱幾次呢？（2）匯報(bào)交流。教師：6盒糖時(shí)你們分幾份，怎么分，稱幾次？板書：6：（2、2，2） （1、1） 2次 （3、3） （1、1,1） 2次教師：有的小組分2份；有的小組分3份，都是平均分。找次品的最優(yōu)方法是平均分幾份？2、驗(yàn)證探究9盒糖的情況。教師：9盒糖，怎樣稱用的次數(shù)最少呢？用方塊或棋子當(dāng)喜糖，在桌子上擺一擺，可以像老師這樣在紙上寫一寫，將思考過程簡(jiǎn)要記錄下來。小組操作展示、小組記錄展示。教師板書：（4，4, 1） 3次；（2,2,5）3次；（3, 3, 3） 2次。3、 對(duì)比總結(jié)。教師：來比較一下，6盒、9盒的稱法，稱了2次。你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：分幾份，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢？小組討論一下！教師：比較優(yōu)化，有比較才會(huì)有提高。教師小結(jié)：你們太了不起了！通過我們剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分幾份、怎么分的秘密和規(guī)律。教師板書：分3份，平均分。（四）運(yùn)用策略，解決更復(fù)雜的問題，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”1、研究8個(gè)小球。教師：研究到這里，總感覺缺少點(diǎn)什么？不是3的倍數(shù)的要怎么分，至少稱幾次能保證找出次品呢？2、 操作比較：再來一次實(shí)驗(yàn)，并請(qǐng)小組里的記錄員做好記錄。8盒糖果里有1盒是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？出示題目：至少什么意思？保證呢？每次每邊的盒數(shù)分成的份數(shù)至少要稱的次數(shù)教師：8盒和9盒最優(yōu)的稱法都是稱2次，它們分的時(shí)候有什么相同點(diǎn)？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？還是要分3份，盡量平均分。2 分組研究更大數(shù)目。試一試：用剛才學(xué)習(xí)最優(yōu)策略，要保證從10盒和11盒里找出一盒次品，至少要稱幾次？教師：27盒，至少稱幾次能保證找出其中的一個(gè)次品？教師：看來大家都掌握了分份規(guī)律，81盒糖里的一個(gè)次品大家能解決嗎？（小組研究之后，匯報(bào)結(jié)果） 觀察表格：你能發(fā)現(xiàn)盒數(shù)與稱的次數(shù)又什么關(guān)系嗎？總個(gè)數(shù)分的份數(shù)和分法保證能找到次品的次數(shù)33（1.1.1）1 次93（3.3.3）2 次273（9.9.9）3次813（27.27.27）4次教師：被測(cè)盒子數(shù)目是幾個(gè)3相乘就是稱幾次。比如，4個(gè)3相乘是81，81個(gè)小球只需稱4次81盒時(shí)，保證找到次品至少需要稱4次，又發(fā)現(xiàn)了“被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。（五）總結(jié)談話：你有什么收獲？找次品的最優(yōu)策略。探究問題：學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)（轉(zhuǎn)化）。解決問題：要有優(yōu)化意識(shí)（統(tǒng)籌）。【設(shè)計(jì)