數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2菱形.doc

8.2.2菱形的性質(zhì)1、 教材分析 教材的地位和作用 ： 菱形的性質(zhì)這一節(jié)是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。 教學(xué)目標： 1、知識與技能：了解菱形的定義和菱形的兩個性質(zhì)，并靈活運用對角線長來計算菱形的面積的公式。 2、 過程與方法：經(jīng)歷探索菱形的定義和性質(zhì)條件的過程，在觀察、操作和分析的過程中進一步增強主動探究的意識，體會說理的基本方法。 3、 情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活，體現(xiàn)菱形的圖形美，提高學(xué)生的審美情趣。 教學(xué)重點與難點 理解并掌握菱形的定義和性質(zhì)。 2、 教法與學(xué)法 設(shè)計本課時，貫徹了以學(xué)生發(fā)展為本的思想，遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的原則，制定本節(jié)課的教學(xué)方法： 采取探究的教學(xué)方法 。 運用“觀察探究思考發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)過程，鼓勵學(xué)生動腦、動口、動手參與教學(xué)活動，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性。運用合作交流的方法探討菱形的性質(zhì)。通過菱形性質(zhì)的探究，組織好生生之間，師生之間的合作交流，充分展示學(xué)生的思維過程。在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生思維受阻或感到困惑時，教師給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”。在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生得出結(jié)論。 學(xué)法： 在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察，主動思考，親自動手，自我發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到教學(xué)的終極目標。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)與點撥，在積極的雙邊活動中，給學(xué)生提供更多的活動機會和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。 3、 教學(xué)程序 4、（1） 傳設(shè)情景，引入新課（1分鐘） 我選取了一組生活中的菱形圖片，在欣賞中，為學(xué)生在生活和空間與圖形之間架起一座橋梁。讓學(xué)生感受到：菱形的美是對稱、和諧、簡約的美，隨之我激發(fā)學(xué)生，你想不想當(dāng)一名設(shè)計師，把菱形點綴到生活中去？這節(jié)課我們就來做一名探索者，共同合作探索出菱形的定義與性質(zhì)。這樣水到渠成的進入了教學(xué)的中心環(huán)節(jié)：探究活動，體驗美好。 （2） 探究活動，體驗美好（22分鐘） 活動1： 將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢? (由學(xué)生動手操作實踐，剪出一個菱形，進而讓學(xué)生測量所得圖形的鄰邊的長度。從而得出菱形的定義：即有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。)在學(xué)生學(xué)習(xí)了菱形定義之后呢，將進行第二個活動。 活動2： 1、折疊，上下對折，左右對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、 旋轉(zhuǎn) 在這個活動，給學(xué)生充分的探索交流的機會和時間，為學(xué)生營造生生互動，師生互動的一個平臺，指導(dǎo)學(xué)生通過活動從邊、角、對角線去發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)，學(xué)生動手進行折疊、旋轉(zhuǎn)操作，相互展示自己的折痕，這樣就可以很直觀的發(fā)現(xiàn)，菱形有兩條對稱軸，分別是對角線所在的直線。在對折的發(fā)現(xiàn)過程中，也可以得出菱形的對邊相等，對角相等，對角線相等且互相平分。從而得出：菱形的性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等。 接著，我又問，菱形的對角線相等、互相平分。那么它們還有什么關(guān)系嗎？我讓學(xué)生帶著這個問題來證明這么一道題。 已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O。求證：ACBD；AC平分 BAD與 BCD； BD平分 ABC與 ADC。 證明：四邊形ABCD是菱形， AB=AD（菱形的四條邊都相等）。 在等腰 ABD中， BO=OD， ACBD；AC平分 BAD。同理AC平分 BCD； BD平分 ABC； BD平分 ADC； 通過，這道題的證明得出，菱形的性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。通過活動2，經(jīng)過探索，師生之間的合作交流，得出了菱形的兩個性質(zhì)定理。 接下來，將進行第三個活動，活動3：菱形兩對角線的長度已知，如何求它的面積呢？ 我將引導(dǎo)學(xué)生，菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?學(xué)生通過思考，作出菱形BC邊上的高AE，利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積S菱形=BCAE。 接著我又讓學(xué)生思考：計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎? 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對角線將菱形切成4個全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積 即菱形面積也可以等于對角線乘積的一半。至此，本節(jié)課的難點得以突破，學(xué)生分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，并從中體會了“數(shù)形結(jié)合”的思想。 （3） 啟發(fā)誘導(dǎo) 初步運用 注重參與 （18分鐘） 為加強學(xué)生對菱形性質(zhì)的理解與應(yīng)用，在這一部分，我趁熱打鐵，首先，我設(shè)計了設(shè)計了一個習(xí)題，讓學(xué)生進一步運用所學(xué)知識解決問題。本習(xí)題是為了滿足學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生的需求，拓寬學(xué)生的思維，使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”的理念而設(shè)計的一道生活實際問題。做到理論與實際相結(jié)合。我又了五個簡單的練習(xí)題，讓學(xué)生品味成功的喜悅， 1、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為80m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2） 練習(xí) 1.已知菱形的周長是12cm，那么它的 邊長是_. 2. 如下圖：菱形ABCD中BAD ，則ABD_. 3、 菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4. 菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知 AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD 的長。 5. 已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：EFAD； （4） 回顧反思 交流體會 加深理解 （4分鐘） 1個定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形 2個公式：S菱形=底高 S菱形= 對角線乘積的一半 3個特性：特在“邊、對角線、對稱性” 4、 說板書設(shè)計， 菱形的性質(zhì) 定義 性質(zhì)投影區(qū)域 活動1 活動2 性質(zhì) 活動3教學(xué)反思：1、本節(jié)課設(shè)計的內(nèi)容較多，知識點練習(xí)復(fù)雜，導(dǎo)致預(yù)設(shè)的內(nèi)容在本節(jié)課沒有圓滿完成，需要在自習(xí)課進一步學(xué)習(xí)。今后工作中，應(yīng)加強對數(shù)學(xué)知識點合理分類，嚴格背誦，提高學(xué)習(xí)效率。為學(xué)生數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的形成，打下堅實的知識基礎(chǔ)。形成構(gòu)架，圓滿完成教學(xué)任務(wù)。2、在教學(xué)中自學(xué)互動“合作交流”“自主探究”等方式太少，整堂課傳統(tǒng)因素太濃。