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文檔簡介
微分方程習題一、選擇題1. 下列微分方程中,是二階線性微分方程的是(A);(B);(C);(D).D2. 下列微分方程中,所給的函數(shù)是通解的為(A);(B);(C);(D).B3. 下列微分方程中為可分離變量方程的是(A);(B);(C);(D).A4. 微分方程的特解形式應設為(A);(B);(C);(D).C5. 微分方程的通解為(A);(B);(C);(D).C6. 微分方程的通解為(A);(B);(C);(D).B7. 微分方程的通解為(A);(B);(C);(D).D8. 微分方程的通解為( )(A);(B);(C);(D).9. 已知為的一個解,則( )(A);(B);(C);(D).10. 方程的特解形式應為( )(A); (B);(C); (D).11. 下列方程中是一階微分方程的是(A);(B);(C);(D).(A)12. 微分方程的特解為 ( )(A);(B);(C);(D).(B)13. 方程的通解是( )(A);(B);(C);(D).(C)14. 微分方程的階數(shù)是 ( )(A);(B);(C);(D).(D)15. 方程的通解是(A);(B);(C);(D).(A)16. 下列函數(shù)中,哪個是微分方程的解(A);(B);(C);(D).(B)17. 微分方程的階數(shù)是(A);(B);(C);(D).(D)18. 微分方程滿足的特解是(A);(B);(C);(D);(C)19. 方程的通解是(A);(B);(C);(D).(C)20. 方程的通解是( )(A); (B);(C);(D).(C)21. 對于微分方程,利用待定系數(shù)法求其特解時,下列特解設法正確的是 ( ) (A);(B);(C);(D).(B)22. 微分方程的通解為(A);(B);(C);(D).(C)23. 已知二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解為,則此方程為(A);(B);(C);(D).(D)二、計算題1. ;解 方程變形為利用公式得 (為任意常數(shù)).2. ;解 方程變形為 (其中為任意常數(shù))將初始條件代入通解中,得,因此方程滿足初始條件的特解為3. ,.解 方程變形為,通解為將初始條件代入通解中,得,所以特解為4. 求微分方程的通解;解 所給微分方程的特征方程是.(2分)特征根,是兩個不相等的實數(shù)根,.(3分)因此所求通解為(5分)5. 求微分方程的通解;解 所給微分方程的特征方程是.(2分)特征根,是一對共軛復根,.(3分)因此所求通解為.(5分)6. 求微分方程的通解.解 所給微分方程的特征方程是.(2分)特征根,是兩個不相等的實數(shù)根,.(3分)因此所求通解為.(5分)7. 求微分方程的通解.解 原方程變形為2分是一個可分離變量的微分方程.兩邊積分
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