菱形的性質(zhì)說課案.doc

第19章四邊形 19.2.1菱形的性質(zhì)（第一課時） 龍華初級中學校：王勇一：教學設計理念 新課程倡導和突出“自主、合作、探究”的學習方式，使學生在做中學、思考中學、合作中學。從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的課程目標三位一體地得以實現(xiàn)。二：教材的地位和作用以及學情分析菱形的性質(zhì)是華東師大版義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學八年級（下）第十九章的內(nèi)容， 本講為第一課時,主要講解菱形的性質(zhì)探索及簡單運用. 菱形具有平行四邊形的不穩(wěn)定性，具有變化中的不變性，有對稱美。在生活中有很廣泛的應用。菱形是平行四邊形的延伸和特殊化，又是學習正方形的前提和基礎，它起了承上啟下的作用，對于學生理解和把握特殊四邊形與一般四邊形的關系有重要的實例作用。菱形是一種特殊的四邊形，它具有平行四邊形的所有的性質(zhì)，教學中可用類比的方法研究。學習過程中，既要注意它與普通四邊形的聯(lián)系，又要注意它的特殊之處。1：教學目標（1）、知識與技能目標： 了解菱形的概念及其與平行四邊形之間的關系。 探索掌握菱形的性質(zhì)，會用菱形的性質(zhì)進行有關的計算與證明。 知道菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。（2）、過程與方法： 經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學生的動手實驗、觀察推理的意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力. 根據(jù)菱形的性質(zhì)進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力. （3）、情感與價值: 從學生已有的知識出發(fā)，通過欣賞觀察、動手操作、討論交流、歸納總結(jié)，感受身邊的數(shù)學，感受合作學習的成功，培養(yǎng)主動探求、勇于實踐的精神，同時感受到數(shù)學的和諧美、對稱美，激發(fā)學習數(shù)學的激情，樹立學好數(shù)學的信心。2.教學重點難點，如何突破教學重點：菱形的定義、性質(zhì)及其應用。 教學難點：菱形性質(zhì)的探求和應用 教學突破： 充分運用多種教學手段，創(chuàng)設問題情境，發(fā)揮學生的主體作用，在實驗中探索，在探索中領悟、在領悟中理解。3：學情分析 優(yōu)勢：(1)學生的認知基礎：學生已有了平行四邊形概念及性質(zhì)的學習為基礎，這為本節(jié)課的學習提供了良好的知識儲備，對于菱形的性質(zhì)，學生完全可以通過活動，沿菱形的對角線折疊、旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)到，但對于菱形與平行四邊形的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系，還需通過多種方式辨析。 (2）學生年齡心理特點：八年級的學生在心理與生理方面已經(jīng)日趨成熟，對待事物的看法有一定的個性見解，表現(xiàn)欲強。劣勢：（3）本班學生基礎差，底子薄，思維敏捷但不成熟，所以例題和習題的難度總體偏低。 三：教學方法及教學手段1.教學方法: 根據(jù)教學內(nèi)容的特點，為了突出重點，突破難點，本節(jié)課以探究式教學為主 2.學習方法: 采用小組合作學習，自主探索、動手實踐、歸納總結(jié) 3.教學手段: 借助電腦多媒體輔助教學四：教學過程鑒于以上對教學活動各個要素的分析，我將把整個教學過程按以下流程展開：創(chuàng)設情境、導入新課復習矩形的定義及性質(zhì)自主學習拓展提高、知識升華歸納總結(jié)、應用知識動手操作、探求新知總結(jié)反思、布置作業(yè) 自主學習(預計3分）鐘) 要求學生認真預習教科書110-111頁的內(nèi)容，基本熟悉本節(jié)課的相關知識點，對書中出現(xiàn)的較難理解的內(nèi)容，性質(zhì)等進行標注，以期待在接下來的課堂活動中能得到解決。本班學生學習積極性不高，自學習慣差，大多數(shù)學生沒有看書自學的習慣，通過這種方式使學生養(yǎng)成看書的習慣。復習矩形的定義及性質(zhì)（預計3分鐘） 我們前面學習了矩形的定義和性質(zhì)，一起來回顧一下： 概念：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。1. 對稱性：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。2. 邊：兩組對邊分別平行且相等。3. 角；四個角都是直角。4. 對角線：互相平分且相等。 5. 被兩條對角線所分割的四個小三角形面積相等。6.與平行四邊形的關系：矩形是特殊的平行四邊形，是平行四邊形中的一種，平行四邊形所具有的性質(zhì)，矩形都有，而矩形有的性質(zhì)，平行四邊形不一定有。此處的作用在于對舊知識的復習和鞏固以及使矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)相區(qū)別做鋪墊。復習完后要求每個學生準備一張矩形的紙片。（分組）創(chuàng)設情境（預計1分鐘）導入新課(預計分鐘) 展示生活中關于菱形的實物圖片。感知菱形在生活中用途。動手操作、探求新知(預計10分鐘) 前面學習了矩形的性質(zhì)，今天我們一起來學習另一個圖形的定義和性質(zhì)：活動一：做一做將一張矩形的紙對折再對折,然后沿著圖中的斜線剪下,然后打開,你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢?板書課題：菱形。菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；1. 具備平行四邊形的所有性質(zhì)。2. 在平行四邊形性質(zhì)的基礎上，增加了一組鄰邊相等。知道了菱形的定義接下來我們一起通過折疊，旋轉(zhuǎn)等方式探究一下菱形的性質(zhì)：活動二：開放式自主探究菱形的性質(zhì)活動要求（1）用剪好一個菱形采用旋轉(zhuǎn)、折疊等方法，分小組合作探究菱形有哪些性質(zhì)。（2）把你得到的結(jié)論與本組成員進行交流。（3）并選定代表匯報探究得出結(jié)論（4）從菱形的對稱性，邊，角，對角線等方面總結(jié)菱形的性質(zhì)：（我來當老師）對稱性：菱形既是中心稱圖形，又是軸對稱圖形邊：對邊平行且相等；菱形的四條邊都相等角：對角相等、鄰角互補。對角線：互相平分;互相垂直;每一條對角線平分一組對角。（板書性質(zhì)1和性質(zhì)2）（5）完成書上的表格（6）理論驗證所得出的結(jié)論。(由學生動手操作實踐，剪出一個菱形，通過畫直角，涂顏色的方式進行觀察討論得出菱形的定義，并比較菱形定義與平行四邊形定義的不同點。）教師到各組巡視，做好組織和引導工作，學生總結(jié)菱形的性質(zhì)，（對學生的回答給予積極性和形成性的評價）。驗證結(jié)論時只需對課程標準要求的兩個結(jié)論進行驗證，其它結(jié)論的驗證可做適當?shù)狞c撥即可。歸納總結(jié)、應用知識(預計8分鐘) 拓展提高、知識升華(預計8分鐘）教師歸納菱形的性質(zhì) 它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。菱形的四邊都相等。(邊)菱形的對角線互相垂直，并且每一 條對角線平分一組對角。(對角線)菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。(對稱性)知道了菱形的性質(zhì)，接下來我們應用剛學習知識解決一些簡單的問題：小試牛刀：1、選擇題：（1）菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是 ( ) A、 對角線互相平分 B、四條邊都相等 C、對角相等 D、鄰角互補（2）菱形具有而矩形也具有的是( ) A.四個角都相等 B.對角線互相垂直平分C.對角線相等 D.對邊平行且相等2、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長_ A例題：AODBC如圖，在菱形ABCD中BAD=2B, B D(1)求出B的大小(2)說明ABC是等邊三角形。 C 同學們非常的聰明，你們還能解決下面的問題嗎？1如圖，在菱形ABCD中，AB5， OA4，求這一菱形的兩條對角線的長度和面積 2提問：菱形是特殊的平行四邊形，所以面積的計算可以是底乘以高，那么菱形的對角線和它的面積有關系嗎？3形成結(jié)論；菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半。 題目1的設計意在區(qū)分菱形與矩形的性質(zhì)。題目2的難度較低，一方面是鞏固菱形的性質(zhì)，另一方面是提高中差生的成就感，培養(yǎng)數(shù)學的興趣。題目3是對菱形性質(zhì)的運用。然后通過圖片感知生活中的菱形。在教師的引導下，學生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對角線將菱形切成2個或（4個）全等的（直角）三角形，以此可推出菱形的面積 即菱形面積也可以等于對角線乘積的一半（并板書面積公式）還可以設兩條對角線分別為a,b等多種方式證明此結(jié)論，鼓勵學生提出不同的解決方案?？偨Y(jié)反思、布置作業(yè)(預計5分鐘)很高興和同學們一起學習，一起成長，下面我們一起來總結(jié)下這節(jié)課的收獲？總結(jié)反思：最感興趣的是什么？學會了什么？解決了什么？感到疑惑的是什么？還想知道什么？布置作業(yè)作業(yè)1：P112頁練習1.2.3.題作業(yè)2：清理矩形有而菱形沒有的性質(zhì)，菱形有而矩形沒有的性質(zhì)總結(jié)反思部分以問題呈現(xiàn)，不僅了解學生對知識的掌握情況，還能總結(jié)本堂課成與敗，為今后的工作積累經(jīng)驗。板書設計 菱形定義：有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：1菱形的四條邊相等。 2菱形的對角線互相垂直。 3面積：對角線長的積的一半。我的板書設計如圖。由于大部分內(nèi)容是由投影的方式來展示，所以我的板書是比較簡單的，最左邊是菱形的定義和性質(zhì)，中間是投影區(qū)，右邊是例題部分和學生計算欄。5 教學反思與評價 本節(jié)課利用計算機輔助教學，為學生營造一種創(chuàng)新的學習氛圍。把學生引上探索之路，調(diào)動學生學習的主動性，積極性，體現(xiàn)學生的主體地位。采用主動探究、合作交流的教學，引導學生猜想、證明，培養(yǎng)了學生主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作交流