數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程的解法.docx

第1課時(shí)一元一次方程的解法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.使學(xué)生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學(xué)生初步了解方程的一般步驟,體會(huì)用方程解決問題的優(yōu)越性.【過程與方法】1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程的模型,使學(xué)生形成利用方程觀察、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.2.經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力.3.通過分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與人合作,并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實(shí)際問題形成方程的模型、列方程.【難點(diǎn)】列方程解決實(shí)際問題.教學(xué)過程一、問題展示,引入新課師:同學(xué)們,上新課之前,我們先一起來看這一道題:一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A、B兩地間的路程是多少?師:請(qǐng)同學(xué)們用算術(shù)方法解決這個(gè)問題.學(xué)生獨(dú)立思考后,與大家交流,老師再做簡(jiǎn)單講解.師:如果設(shè)A、B兩地相距xkm,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間嗎?勻速運(yùn)動(dòng)中,時(shí)間=.根據(jù)問題的條件,客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間,可以分別表示為h和h.因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地,所以比小1,即-=1我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式中的x是未知數(shù),這個(gè)等式是一個(gè)方程.(教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的回答,及時(shí)給予鼓勵(lì)和表揚(yáng),激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣)師:以后我們將學(xué)習(xí)如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420km,同學(xué)們,與算術(shù)方法相比較,用方程來解決問題具有什么特點(diǎn)?學(xué)生相互交流,說出自己對(duì)方程的感受.教師引出方程的概念.含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解師:下面我們?cè)賮硪黄鹱鰩讉€(gè)例題.【例】根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是多少?(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí).【答案】(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm,列方程得4x=24.(2)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間已達(dá)到2 450小時(shí),那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150x小時(shí),列方程得1 700+150x=2 450.教師總結(jié):同學(xué)們?cè)诹蟹匠虝r(shí),一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會(huì)列方程所依據(jù)的等量關(guān)系.師:上面各方程都含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么如何從實(shí)際問題中列出方程呢?請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出列方程的一般步驟.(學(xué)生互相討論,交流合作)師:列方程解應(yīng)用題的一般步驟:實(shí)際問題 一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一種方法.師:當(dāng)x=6時(shí),4x的值為多少?生:24.師:也就是說x=6是方程4x=24的解.師總結(jié):解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未值數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解.三、鞏固練習(xí)1.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是(填序號(hào)).2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1B.0C.1D.2(學(xué)生思考,教師提問.)【答案】1.(1)(3)(5)2.C四、提升練習(xí)1.在參加2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中,羽毛球運(yùn)動(dòng)員有18人,比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少4人,參加奧運(yùn)會(huì)跳水的運(yùn)動(dòng)員有多少人?2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學(xué)生合