（推薦學(xué)習(xí)）張?zhí)煨ⅰ蛾P(guān)注數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗》.docVIP

(推薦學(xué)習(xí))張?zhí)煨㈥P(guān)注數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗 特級教師 張?zhí)煨?摘自小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）2009年第3期 據(jù)悉，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿與實驗稿相比，在數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)上除繼續(xù)加強“基礎(chǔ)知識”“基本技能”外，還增加了“基本思想”“基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”的強調(diào)，是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)現(xiàn)代演變的一個主要標(biāo)志。一、對小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的理解 首先是“數(shù)學(xué)”的，所從事的活動要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，沒有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動不是“數(shù)學(xué)活動”。小學(xué)數(shù)學(xué)是研究最基本的數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、隨機關(guān)系（主要是統(tǒng)計關(guān)系）的。 其次是“經(jīng)驗”的，經(jīng)驗是一種感性認(rèn)識，包含雙重意義，一是經(jīng)驗的事物，二是經(jīng)驗的過程。數(shù)學(xué)經(jīng)驗是數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識，是在數(shù)學(xué)活動中積累的。 再次是“活動”的，蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，也是思維活動的教學(xué)。那么包括抽象思維、數(shù)學(xué)證明、數(shù)學(xué)解題在內(nèi)的整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動都是“數(shù)學(xué)活動”，這樣就過于泛化。我理解的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”所指的“活動”其特定含義主要是對數(shù)學(xué)材料的具體操作和形象操作探究活動。 至于“基本”，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動都冠以“基本”，稱作“四基”。 “獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”作為教育目標(biāo)指出，是基于“動態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索的活動。這樣的數(shù)學(xué)觀必然影響著數(shù)學(xué)教育觀。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實，而更多的是通過對數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，將“經(jīng)驗材料組織化”“數(shù)學(xué)材料邏輯化”。數(shù)學(xué)知識不僅包括定義、公式、法則、定理等數(shù)學(xué)事實的“客觀性知識”，而且包括從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識”，即帶有個體認(rèn)知特點的個人知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，它是經(jīng)驗性的、感性的、不那么嚴(yán)格“隱性知識”。 其次，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是結(jié)果的教學(xué)，更重要的是過程的教學(xué)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”。 再次，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是開放的。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不像事實性知識那樣“看得見、摸得著”，而且表述是唯一的。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中對某一數(shù)學(xué)對象的認(rèn)識是有個性特征的，在認(rèn)識的過程中所獲得的經(jīng)驗又是多樣的，學(xué)生的發(fā)展也因此而不同。這就決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能封閉式灌輸，而要開放式地組織活動。每個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都有一定的自主性，老師應(yīng)給各種不同意見以充分表達(dá)的機會，積極拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。二、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的特征 個體性基于學(xué)生個人的，它帶有明顯的學(xué)生個性特征，是屬于學(xué)生自己的。 實踐性是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中獲得的，離開了實踐活動就不能形成有意義的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 多樣性學(xué)生群體針對同一數(shù)學(xué)對象，盡管學(xué)習(xí)環(huán)境等外部條件相同，但每一個學(xué)生仍然可能會有不同的活動經(jīng)驗。所以，對學(xué)習(xí)群體來說，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有多樣性。對學(xué)生個體而言，如果活動方式多樣，獲得的經(jīng)驗也是多樣的。 發(fā)展性隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，獲得的活動經(jīng)驗會不斷變化、不斷發(fā)展。而且個體的活動經(jīng)驗在群體的“經(jīng)驗交流”中會相互補充、相互充實，豐富、發(fā)展個體的活動經(jīng)驗。 不久前，我在網(wǎng)絡(luò)上看到張奠宙與趙小平在需要研究什么是“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”一文中介紹北師大校長史長寧提出的：要把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展成“四基”，即除“基本數(shù)學(xué)知識”和“基本數(shù)學(xué)技能”之外。加上“數(shù)學(xué)基本思想”以及“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗 ”。并指出，這是一個很有意義的建議。一、基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（一）含義 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動的一個主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程以及反思的過程等，獲取豐富的過程性知識，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗可以這樣理解：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應(yīng)用意識感性知識是指具有學(xué)生個人意義的過程性知識，也包括學(xué)生大腦中那些未經(jīng)訓(xùn)練的、不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識；情緒體驗是指對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得的成功體驗、對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)結(jié)果確定性的感受以及對數(shù)學(xué)美的感受與欣賞等；應(yīng)用意識包括“數(shù)學(xué)有用”的信念、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的信心、從數(shù)學(xué)的角度提出問題與思考問題的意識以及拓展數(shù)學(xué)知識應(yīng)用領(lǐng)域的創(chuàng)新意識。 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是建立在人們的感覺基礎(chǔ)上的，又是在活動過程中具體體現(xiàn)的，與形式化的數(shù)學(xué)知識相比，它沒有明確的邏輯起點，也沒有明顯的邏輯結(jié)構(gòu)，是動態(tài)的、隱性的和個人化的它可以是米三國藏眼中的使人受益終生的深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法，甚至經(jīng)歷的挫折等；也可以是克萊因筆下的從整體意義上對數(shù)學(xué)活動的領(lǐng)悟。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（二）分類 張奠宙與趙小平給我們大致把數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗分為：日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，社會科學(xué)文化情境中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，以及純粹數(shù)學(xué)活動累積的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。二、日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗（一）含義 經(jīng)驗，是指由過去的實踐得來的知識或技能。它是個體立足于客觀世界，建立在感官知覺上的對事物的認(rèn)識和反映，是人類和個體認(rèn)識成果的積累。兒童的生活經(jīng)驗是指學(xué)生在生活中通過親身經(jīng)歷、體驗而獲得的對事物的認(rèn)識和反映，具有自然性、生成性、發(fā)展性等特點。 自然性是指學(xué)生生活在瞬息萬變的社會中，各種各樣的生活現(xiàn)象都會毫無阻攔地進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，從而形成他們“自己的經(jīng)驗”。當(dāng)然這種經(jīng)驗很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的，甚至是不準(zhǔn)確的、不科學(xué)的，但卻是十分難得和可貴的。 生成性是指學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)的過程中，存在著對自己已有的經(jīng)驗進(jìn)行調(diào)用、調(diào)整、提升或者重新確立的過程，也存在著對活動中新的認(rèn)識不斷接受、理解和內(nèi)化的過程。這些過程實質(zhì)上就是新的經(jīng)驗建立和生成的過程。 發(fā)展性是指經(jīng)驗的建立和運用是一個動態(tài)的、不斷積累、豐富發(fā)展的過程，這也是人的內(nèi)在素質(zhì)和能力提高的過程。任何學(xué)習(xí)都是在先前經(jīng)驗基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，這種建構(gòu)的結(jié)果又會導(dǎo)致經(jīng)驗系統(tǒng)的變化，在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，學(xué)生的經(jīng)驗得以進(jìn)一步豐富和發(fā)展，學(xué)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)一步提高。 生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，就是生活中的與數(shù)、形、位置、大小有關(guān)的經(jīng)驗。（二）分類 第一類:可以直接拿來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗。這樣的生活經(jīng)驗有許許多多。例如在學(xué)習(xí)長方體和正方體、認(rèn)識人民幣等內(nèi)容時，學(xué)生便有不少生活經(jīng)驗可以直接促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我們應(yīng)當(dāng)充分地加以挖掘和利用，很好地把握住學(xué)生認(rèn)知的起點。 第二類;可以通過類比來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗。這樣的生活經(jīng)驗，從表面上看，似乎不能與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)構(gòu)成什么直接聯(lián)系，但卻可以通過類比來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)習(xí)線段、角的加法運算時，我隨后拿起一只粉筆，折成兩段，“得到整體部分之和”這個生活經(jīng)驗，用它去理解圖形的加減就很容易了。很多時候應(yīng)用這種方式可以使抽象的知識變得更形象、更易于理解。 第三類:可能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗。比如，生活中對角的概念經(jīng)驗，就會對平角、周角的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。生活經(jīng)驗的豐富性也必然導(dǎo)致有些生活經(jīng)驗會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至有些經(jīng)驗本身便是錯誤的。對于這一類的生活經(jīng)驗我們也必須正視，因為經(jīng)驗無論是正確的、錯誤的，它往往都是根深蒂固的，想強制性地加以取代必然會影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步加深認(rèn)識。 第四類：包含著一搬規(guī)律的生活經(jīng)驗。我們能從中提取出一般性的學(xué)習(xí)方法，問題解決的方法，提高學(xué)習(xí)效率的方法。（三）關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗 標(biāo)準(zhǔn)說，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動與交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實的性質(zhì)，所以教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗。學(xué)生學(xué)習(xí)的是與他們生活實踐、活動經(jīng)驗有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)。對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的、有趣的、有用的，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在生活與活動中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)。學(xué)生并不是入學(xué)后才接觸數(shù)學(xué)，也不僅僅在學(xué)校中才接觸數(shù)學(xué)。 他們在上小學(xué)之前，已經(jīng)遇到許多數(shù)學(xué)，積累了一些初步的經(jīng)驗。他們玩過各種形狀的積木，比過物體長短、大小、輕重、厚薄、寬窄，他們知道幾點起床幾點睡覺，他們隨著父母一起外出購物等等。所有的活動都使他們獲得了數(shù)量和幾何形體的最初步的觀念，盡管這些往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的，或許還有錯誤隱藏其中，我們有必要對他們的生活經(jīng)驗即日常數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗提升，以生成新的經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經(jīng)驗改造或重新改組。 長期以來，我們在分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)時往往只關(guān)注學(xué)生己經(jīng)學(xué)過哪些相關(guān)的知識，而忽視了知識之外學(xué)生還具有哪些相關(guān)的生活經(jīng)驗。學(xué)生生活在信息豐富的社會里，無處不在的生活現(xiàn)象時時刻刻地進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，成為他們的生活經(jīng)驗，并作為學(xué)習(xí)者原有經(jīng)驗的一部分構(gòu)成進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。小學(xué)生盡管已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，但他們?nèi)詫χ車母鞣N事物、現(xiàn)象有著很強的好奇心。因此，有必要緊緊抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作為實例，例如，“漢字