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歸一問(wèn)題在解答某些應(yīng)用題時(shí),常常需要先找出“單一量”(一份數(shù)是多少),然后以這個(gè)“單一量”為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應(yīng)用題,稱為歸一問(wèn)題。所謂“單一量”是指單位時(shí)間的工作量、物品的單價(jià)、單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間所走的路程等。歸一問(wèn)題的解法:在解題時(shí),先求出一份(即單一量)是多少,然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn),求出要求的數(shù)量。例1 媽媽買3個(gè)碗18元。如果買7個(gè)同樣的碗,需要多少錢?分析:要求買“買7個(gè)同樣的碗,需要多少錢?”,應(yīng)先算出“買一個(gè)碗多少錢”。 以“一個(gè)碗多少錢”(即碗的單價(jià))為單一量。(1)一個(gè)碗多少錢?1836(元)(2)買7個(gè)同樣的碗,需要多少錢?67=42(元)解:1837=42(元)答:需要42元。小結(jié):第一步求先用除法求出單一量,第二步用乘法求幾個(gè)單一量是多少,這樣的歸一問(wèn)題屬于“正歸一問(wèn)題”。例2 20元可以買5個(gè)碗,28元可以買幾個(gè)同樣的碗?分析:以“一個(gè)碗多少錢”(即碗的單價(jià))為單一量。(1)一個(gè)碗多少錢?2054(元)(2)28元可以買幾個(gè)同樣的碗?想一想:28里面有幾個(gè)4?284=7(個(gè))解:分步計(jì)算:2054(元)284=7(個(gè)) 綜合計(jì)算:28(205)=7(個(gè))答:28元可以買7個(gè)同樣的碗。小結(jié):第一步先用除法求單一量,第二步也用除法求包含幾個(gè)單一量,這樣的歸一問(wèn)題屬于“反歸一問(wèn)題”練習(xí)題:小紅買5支鉛筆10元錢。(1) 如果買同樣的6支鉛筆要多少錢?(2) 小玲有18元錢,能買這樣的鉛筆幾支?歸總問(wèn)題與歸一問(wèn)題類似的是歸總問(wèn)題,歸一問(wèn)題是找出“單一量”,而歸總問(wèn)題是找出“總量”,再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等。歸總問(wèn)題的解法:先用乘法求出總量,再用除法求出新的每份數(shù)或者新的單一量。例1 小莉看一本書(shū)。每天看2頁(yè),12天可以看完。如果每天看6頁(yè),幾天可以看完?分析:(1)書(shū)的總頁(yè)數(shù)是不變的。12224(頁(yè))。 (2)想:這本書(shū)一共24頁(yè),每天看6頁(yè),幾天能看完?就是求24里 面有幾個(gè)6? 列式:246=4(天)解:12264(天)。答:4天能看完。例2 小莉看一本書(shū)。每天看2頁(yè),12天可以看完。如果她想8天就看完,那么每天要看幾頁(yè)?分析:(1)書(shū)的總頁(yè)數(shù)是不變的。12224(頁(yè))。 (2)想:這本書(shū)一共24頁(yè),8天看完,每天看幾頁(yè)? 就是把24平均分成8份,求其中的一份,用除法算。 列式:248=3(頁(yè))解:12283(頁(yè))。答:每天看3頁(yè)。練習(xí)題:丁丁寫(xiě)一本寒假作業(yè)。如果
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