單項式乘多項式練習題.doc

清華教育單項式乘多項式練習題一解答題（共18小題）1先化簡，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中a=2，b=22計算：（1）6x23xy （2）（4ab2）（2b）3（3x2y2x+1）（2xy）4計算：（1）（12a2b2c）（abc2）2=_；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2）=_5計算：6a（a+2） 63x（2x2x+4）7先化簡，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2 8（a2b）（b2a+）9一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高米（1）求防洪堤壩的橫斷面積；（2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？102ab（5ab+3a2b） 11計算：12計算：2x（x2x+3） 13（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=_14計算：xy2（3x2yxy2+y） 15（2ab）（3a22ab4b2）16計算：（2a2b）3（3b24a+6）17某同學在計算一個多項式乘以3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上3x2，得到的結果是x24x+1，那么正確的計算結果是多少？18對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：xy=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當a=1，b=2，c=3時，l3=1l+23+313=16，現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，12=3，23=4，并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xd=x，求a、b、c、d的值參考答案與試題解析一解答題（共18小題）1先化簡，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中a=2，b=2考點：整式的加減化簡求值；整式的加減；單項式乘多項式710158 分析：先根據(jù)整式相乘的法則進行計算，然后合并同類項，最后將字母的值代入求出原代數(shù)式的值解答：解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=（2a2b2a2b）+（2ab2ab2）+（22）=0+ab2=ab2當a=2，b=2時，原式=（2）22=24=8點評：本題是一道整式的加減化簡求值的題，考查了單項式乘以多項式的法則，合并同類項的法則和方法2計算：（1）6x23xy（2）（4ab2）（2b）考點：單項式乘單項式；單項式乘多項式710158 分析：（1）根據(jù)單項式乘單項式的法則計算；（2）根據(jù)單項式乘多項式的法則計算解答：解：（1）6x23xy=18x3y；（2）（4ab2）（2b）=8ab+2b3點評：本題考查了單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵3（3x2y2x+1）（2xy）考點：單項式乘多項式710158 分析：根據(jù)單項式乘多項式的法則，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可解答：解：（3x2y2x+1）（2xy）=6x3y2+4x2y2xy點評：本題考查單項式乘多項式的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，本題一定要注意符號的運算4計算：（1）（12a2b2c）（abc2）2=a4b4c5；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2）=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考點：單項式乘多項式；單項式乘單項式710158 分析：（1）先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項式乘單項式，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式的法則計算；（2）根據(jù)單項式乘多項式，先用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加的法則計算即可解答：解：（1）（12a2b2c）（abc2）2，=（12a2b2c），=；故答案為：a4b4c5；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2），=3a2b（2ab2）4ab2（2ab2）5ab（2ab2）1（2ab2），=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案為：6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2點評：本題考查了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號的處理5計算：6a（a+2）考點：單項式乘多項式710158 分析：根據(jù)單項式乘以多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可解答：解：6a（a+2）=3a3+2a212a點評：本題主要考查單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號63x（2x2x+4）考點：單項式乘多項式710158 分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可解答：解：3x（2x2x+4），=3x2x23x（x）3x4，=6x3+3x212x點評：本題主要考查單項式與多項式相乘的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號7先化簡，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2考點：單項式乘多項式710158 分析：首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數(shù)值計算即可解答：解：3a（2a24a+3）2a2（3a+4）=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a，當a=2時，原式=20492=98點評：本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c8計算：（a2b）（b2a+）考點：單項式乘多項式710158 專題：計算題分析：此題直接利用單項式乘以多項式，先把單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加，利用法則計算即可解答：解：（a2b）（b2a+），=（a2b）b2+（a2b）（a）+（a2b），=a2b3+a3ba2b點評：本題考查單項式乘以多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵9一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高米（1）求防洪堤壩的橫斷面積；（2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考點：單項式乘多項式710158 專題：應用題分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算；（2）防洪堤壩的體積=梯形面積壩長解答：解：（1）防洪堤壩的橫斷面積S=a+（a+2b）a=a（2a+2b）=a2+ab故防洪堤壩的橫斷面積為（a2+ab）平方米；（2）堤壩的體積V=Sh=（a2+ab）100=50a2+50ab故這段防洪堤壩的體積是（50a2+50ab）立方米點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵102ab（5ab+3a2b）考點：單項式乘多項式710158 分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案為：10a2b2+6a3b2點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理11計算：考點：單項式乘多項式710158 分析：先根據(jù)積的乘方的性質計算乘方，再根據(jù)單項式與多項式相乘的法則計算即可解答：解：（xy2）2（3xy4xy2+1）=x2y4（3xy4xy2+1）=x3y5x3y6+x2y4點評：本題考查了積的乘方的性質，單項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算順序及符號的處理12計算：2x（x2x+3）考點：單項式乘多項式710158 專題：計算題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答：解：2x（x2x+3）=2xx22xx+2x3=2x32x2+6x點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理13（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=16a548a4b+28a5b3考點：單項式乘多項式710158 專題：計算題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答：解：（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=16a548a4b+28a5b3故答案為：16a548a4b+28a5b3點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理14計算：xy2（3x2yxy2+y）考點：單項式乘多項式710158 分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答：解：原式=xy2（3x2y）xy2xy2+xy2y=3x3y3x2y4+xy3點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理15（2ab）（3a22ab4b2）考點：單項式乘多項式710158 分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答：解：（2ab）（3a22ab4b2）=（2ab）（3a2）（2ab）（2ab）（2ab）（4b2）=6a3b+4a2b2+8ab3點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理16計算：（2a2b）3（3b24a+6）考點：單項式乘多項式710158 分析：首先利用積的乘方求得（2a2b）3的值，然后根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則：先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答：解：（2a2b）3（3b24a+6）=8a6b3（3b24a+6）=24a6b5+32a7b348a6b3點評：本題考查了單項式與多項式相乘此題比較簡單，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理17某同學在計算一個多項式乘以3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上3x2，得到的結果是x24x+1，那么正確的計算結果是多少？考點：單項式乘多項式710158 專題：應用題分析：用錯誤結果減去已知多項式，得出原式，再乘以3x2得出正確結果解答：解：這個多項式是（x24x+1）（3x2）=4x24x+1，（3分）正確的計算結果是：（4x24x+1）（3x2）=12x4+12x33x2（3分）點評：本題利用新穎的題目考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理18對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：xy=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當a=1，b=2，c=3時，l3=1l+23+313=16，現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，12=3，23=4，并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xd=x，求a、b、c、d的值考點：單項式乘多項式710158 專題：新定義分析：由xd=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd1）x+bd=0，得，由12=3，得a+2b+2c=3，23=4，得2a+3b+6c=4，