數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)探索直線(xiàn)平行的條件（二）.docx

第二章 平行線(xiàn)與相交線(xiàn)探索直線(xiàn)平行的條件（第2課時(shí)） 會(huì)寧縣郭城初中 燕亭學(xué)情分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷了探索直線(xiàn)平行條件的過(guò)程，并得到了“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的結(jié)論，初步具有了利用角的大小關(guān)系來(lái)判斷直線(xiàn)位置關(guān)系的意識(shí)，認(rèn)識(shí)了三線(xiàn)八角的基本圖形。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生提供了大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)觀察、畫(huà)圖、操作、折紙等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到了探索直線(xiàn)平行的必要性及基本方法，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。同時(shí)在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。教學(xué)關(guān)鍵：在第一課時(shí)已經(jīng)得到同位角相等，兩直線(xiàn)平行的基礎(chǔ)上，本課時(shí)主要教學(xué)任務(wù)是認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，并探索出利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的大小關(guān)系來(lái)判斷兩直線(xiàn)平行的有關(guān)結(jié)論。由于學(xué)生對(duì)于三線(xiàn)八角的認(rèn)識(shí)還不夠深入，對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的識(shí)別比同位角要略為復(fù)雜一些，所以本節(jié)課的難點(diǎn)之一就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種角，并能在不同的圖形中正確識(shí)別。教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)識(shí)別由“三線(xiàn)八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角合同旁?xún)?nèi)角。2經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判別直線(xiàn)平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。3經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4使學(xué)生在參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題、大膽探究，各抒己見(jiàn)、及時(shí)鞏固，深化提高、歸納小結(jié)，反思提高。第一環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新活動(dòng)內(nèi)容：cab1通過(guò)以下問(wèn)題帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)“三線(xiàn)八角”基本圖形和同位角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角。問(wèn)題1：如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）？問(wèn)題2：寫(xiě)出圖中的所有同位角，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角？引導(dǎo)學(xué)生從角與截線(xiàn)與被截線(xiàn)的位置關(guān)系的角度來(lái)描述同位角。問(wèn)題3：它們具備什么關(guān)系能夠判斷直線(xiàn)ab？你的依據(jù)是什么？anmb34521問(wèn)題4：圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。由此引導(dǎo)學(xué)生概括得出內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角的概念。2鞏固練習(xí)1：課本隨堂練習(xí)1：觀察右圖并填空：（1）1與 是同位角；（2）5與 是同旁?xún)?nèi)角；41235678EF（3）2與 是內(nèi)錯(cuò)角。練習(xí)2：如圖，直線(xiàn)AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個(gè)角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角嗎？活動(dòng)目的：在第一課時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步接觸了三線(xiàn)八角中的同位角，設(shè)計(jì)問(wèn)題1、2的目的是從學(xué)生已有的知識(shí)入手復(fù)習(xí)，通過(guò)對(duì)同位角的進(jìn)一步復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到具備同位角關(guān)系的一對(duì)角是在被截直線(xiàn)的同一側(cè)，在截線(xiàn)的同一旁，相對(duì)位置是相同的，為類(lèi)比學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角做好鋪墊。通過(guò)問(wèn)題4，引導(dǎo)學(xué)生概括出圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線(xiàn)的內(nèi)部，在截線(xiàn)的兩側(cè)，位置是交錯(cuò)的，這樣的角叫做內(nèi)錯(cuò)角；而像3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線(xiàn)的內(nèi)部，在截線(xiàn)的同旁，這樣的角叫做同旁?xún)?nèi)角，由此得到對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的初步認(rèn)識(shí)，再通過(guò)兩個(gè)較簡(jiǎn)單的練習(xí)及時(shí)鞏固，實(shí)現(xiàn)本課的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容：1、給出實(shí)際問(wèn)題：小明有一塊小畫(huà)板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫(huà)了一條線(xiàn)段AB（如圖所示）。小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫(huà)板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？2 畫(huà)板上下邊緣是否平行能利用同位角來(lái)判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來(lái)判斷？請(qǐng)你先自主探索，再與同伴交流。設(shè)計(jì)目的：創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的目的在于引導(dǎo)學(xué)生思考，當(dāng)用同位角不能直接判斷直線(xiàn)是否平行時(shí)，應(yīng)該怎么辦？由此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探索直線(xiàn)平行的條件。教學(xué)時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生充分操作和思考，探索還有哪些角可以用來(lái)判斷直線(xiàn)是否平行。這樣設(shè)計(jì)，使得探索活動(dòng)成為解決實(shí)際問(wèn)題的需要，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在解決問(wèn)題2的過(guò)程中，由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生的探究方向比較明確。第三環(huán)節(jié)：大膽探究，各抒己見(jiàn)活動(dòng)內(nèi)容：依次完成以下幾個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐到理論探索直線(xiàn)平行的條件1課本議一議：（1）內(nèi)錯(cuò)角滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，兩直線(xiàn)平行？為什么？（2）同旁?xún)?nèi)角滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，兩直線(xiàn)平行？為什么？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，采用你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)說(shuō)明理由，然后再與同學(xué)交流。2觀察課件中的三線(xiàn)八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁?xún)?nèi)角的變化，得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。abc1323挑戰(zhàn)自我：你能結(jié)合圖形用推理的方式來(lái)說(shuō)明以上兩個(gè)結(jié)論成立的理由嗎？ 如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，當(dāng)（1）1=2,（2）1+3=180時(shí)，說(shuō)明ab的理由。AEDCB活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)的教學(xué)是重點(diǎn)，鑒于學(xué)生在第一課時(shí)已有了探究的經(jīng)驗(yàn)和方法，本課的第一環(huán)節(jié)又學(xué)會(huì)了識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，所以將此探究先放給學(xué)生。由于探究的方式較多，具有一定的開(kāi)放性，給學(xué)生留有充分的探究空間。本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，采取的方式是先獨(dú)立思考、探究，再討論交流，目的是充分發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的積極性，盡可能的找到多種方法，這樣合作交流才有了更充分的內(nèi)容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長(zhǎng)。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師再利用課件展示，進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論，從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這樣設(shè)計(jì)，避免了多媒體展示取代學(xué)生的思考的弊端。以上探索所運(yùn)用的是合情推理的方式，作為較高要求，設(shè)計(jì)了問(wèn)題3，引導(dǎo)學(xué)生用推理的方法來(lái)說(shuō)明理由，目的是逐步滲透推理的意識(shí)，教學(xué)時(shí)可根據(jù)學(xué)生情況處理。第四環(huán)節(jié)：及時(shí)鞏固，深化提高 nbalm4321活動(dòng)內(nèi)容：1做一做：三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線(xiàn)，并說(shuō)明你的理由。 2圖中各角分別滿(mǎn)足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線(xiàn)平行嗎？1234ABCDEFG（1）14；（2）24；（3）1+3=1803看圖填空：（1）如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線(xiàn)平行ABCDEF4321534180 ， ACFG， （2）如右圖，2= ，DEBC B 180， DBEFB5180 ， ?；顒?dòng)目的：通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。練習(xí)1，2的目的在于直接應(yīng)用直線(xiàn)平行的條件來(lái)尋找平行線(xiàn)，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由。教學(xué)時(shí)要注重使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展，對(duì)于學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生要增加思維深度，分析圖中角與角之間的關(guān)系，盡可能找出所有的平行線(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生利用拼擺三角板，發(fā)現(xiàn)在拼擺過(guò)程中某些角之間的大小關(guān)系，至少找出一組平行線(xiàn)。教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，教材呈現(xiàn)了兩種說(shuō)理方式，一種是自然語(yǔ)言，一種是利用框圖的形式，目的是表現(xiàn)出說(shuō)理方式的多樣性，教學(xué)時(shí)可根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇適當(dāng)?shù)姆绞?。練?xí)3是通過(guò)填空的形式降低了難度，幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)結(jié)論的認(rèn)識(shí)，初步訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言。第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，反思提高活動(dòng)內(nèi)容：師生以談話(huà)交流的形式對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)：到目前為止，我們共學(xué)習(xí)了幾種判斷直線(xiàn)平行的方法？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？學(xué)生可用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，在總結(jié)過(guò)程中，讓學(xué)生熟記： 同位角相等，兩直線(xiàn)平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行； 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.教師要在思想方法方面進(jìn)一步提升，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。布置作業(yè)： 課本習(xí)題2.4 第1、2、3.教學(xué)設(shè)計(jì)反思：1依據(jù)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，恰當(dāng)確立教學(xué)起點(diǎn)。從課的一開(kāi)始，教師就為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，并從學(xué)生的生活出發(fā)，以實(shí)例引入問(wèn)題，較好的激發(fā)學(xué)生的興趣。充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想，教師以探索任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的