數(shù)學人教版六年級下冊鴿巢問題（一）.docx

鴿巢問題（一）教學設計沙河市周莊學區(qū)教師 李素格教學內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學下冊第五單元數(shù)學廣角鴿巢問題一、教學目標 ：（一）知識與技能：通過數(shù)學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。 （二）過程與方法： 結合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀： 在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結合。 二、教學重難點：教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。 三、教學準備 ：多媒體課件。 四、教學過程 ：（一）游戲引入出示游戲規(guī)則。教師：今天老師要讓大家先來玩一個游戲，游戲的名字叫：“搶凳子”，同學們，看游戲規(guī)則。3位同學上臺，玩游戲。其他同學認真觀看。游戲結束，師提出問題：你從游戲中發(fā)現(xiàn)了什么？學生很容易得出：總有一把椅子上至少坐了兩個人。 教師：這類問題在數(shù)學上稱為鴿巢問題（板書）。 【設計意圖】從學生喜歡的“游戲”入手，設置懸念，激發(fā)學生學習的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學問題。 （二）探索新知1教學例1。 （1）教師：把4支鉛筆放到3個筆筒里，有哪些放法？小組合作動手操作。學生上臺匯報操作結果。教師：演示學生說結果。教師：“不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？ 教師：這句話里“總有”是什么意思？ 預設：一定有。教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？ 預設：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。 【設計意圖】通過小組合作，動手擺一擺，放一放，表示上述問題的結果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”這句話。（2）師講解做題方法。方法1：擺或畫方法2：數(shù)的分解方法3：假設法（反證法）：教師：前面我們是通過動手操作得出這一結論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？小組討論一下。學生進行組內(nèi)交流，再匯報，教師進行總結： 如果每個筆筒里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現(xiàn)“總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”。解題思路是先平均分，然后再調(diào)整。 引導學生用平均分的方法列出除法算式：43=11 1+1=2（3）繼續(xù)追問：6支鉛筆放進5個筆筒呢？ 7支鉛筆放進6個筆筒呢？ 8支鉛筆放進7個筆筒呢？ 100支鉛筆放進99個筆筒呢？ (4)水到渠成，學生自主解決例題2（5）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的游戲的結果，你能來說一說這個游戲的道理嗎？ 引導學生分析“如果2人各坐了2個不同的凳子，剩下的1人不管坐哪個凳子，總會和其他2人里的一人坐同一個凳子?？傆幸粋€凳子，至少有2人坐”。 【設計意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學生的好奇心，讓學生認識到數(shù)學的應用價值。（6）教師質疑：至少數(shù)=商+余數(shù)，是嗎？（7）出示補充例題：8只鴿子飛回3個鴿籠，至少有幾只鴿子飛進同一個鴿籠里？為什么？【設計意圖】讓學生自己通過觀察比較得出鴿巢問題中的至少數(shù)=商+1，將解題經(jīng)驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。 師：大家能找出解決此類問題的規(guī)律嗎？我們通過上面的學習來總結出規(guī)律來。教師：觀察上述算式和結論，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生得出 “鴿子數(shù)鴿巢數(shù)=商余數(shù)”商+1（有余數(shù)） “至少數(shù)= 商 （無余數(shù)） 【設計意圖】一步一步引導學生合作交流、自主探索，讓學生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強