數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊3.3中心對稱.doc

年級 八年級 學(xué)科 數(shù)學(xué) 教者 李亞明 周 次8教學(xué)時間2017年4月1日課時1課 題3.3中心對稱課型新授課教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）1、了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題，通過具體實例認識兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180而成。2、在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對中心對稱變換從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力3、利用圖形探索中心對稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到生活中的對稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強對圖形的欣賞意識。教學(xué)重點利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點的概念解決一些問題教學(xué)難點中心對稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進行作圖輔助教具多媒體課件、紙牌學(xué)習(xí)方式合作探究教學(xué)過程：一、情境引入：觀察： 如圖1把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1如圖2，線段AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 補充修正體會歸納：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；點O叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。二、學(xué)習(xí)新知：探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC；第三步，移開三角板。這樣畫出的ABC與ABC，關(guān)于點O對稱分別連接對應(yīng)點AA、BB、CC點O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關(guān)系? 發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點O是線段AA的中點；(2)ABCABC。 上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下 (1)點A是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，所以點O在線段A A上，且OAO A，即點O是線段A A的中點。同樣的，點O也是線段BB和CC的中點 (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC三、典例解析1、師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)：(1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形2、中心對稱與軸對稱進行類比 軸對稱中心對稱有一條對稱軸直線有一個對稱中心點圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分 例1（1）如教材圖28.24，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A；（2）如教材圖28.25，選擇點O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC。問：1、一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180，得到的是一個平角，這表示什么？2、你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？3、確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關(guān)于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？四、課堂鞏固：1、如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答（1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是哪些點2、如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）五、課堂小結(jié)：問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：1.中心對稱及對稱中心的概念2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)： （1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線都經(jīng)過對稱中