余弦定理練習題.doc

A組基礎鞏固1ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D120 2.已知ABC中，12，則ABC等于 ( )A123B231C132D3123.在中，則一定是 （ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形 4若三條線段的長為5、6、7，則用這三條線段（ ） A、能組成直角三角形 B、能組成銳角三角形C、能組成鈍角三角形 D、不能組成三角形5在ABC中，若，則其面積等于（ ）A12 B C28 D6在ABC中，若，則A=（ ）A B C D 7在ABC中，若，則最大角的余弦是（ ）A B C D 8三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長為（ ） A. 52B. C. 16D. 49如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為 （ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、由增加的長度決定 10在ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列結論： 其中成立的個數(shù)是 ( )A0個B1個C2個D3 B組鞏固提高11已知銳角三角形的邊長分別是，則的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、12是ABC中的最小角，且，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. a3B. a1C. 1a3D. a0 13在ABC中，若AB，AC5，且cosC，則BC_14在ABC中，則ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是 15在ABC中，C60，a、b、c分別為A、B、.C的對邊，則_16若平行四邊形兩條鄰邊的長度分別是4cm和4cm，它們的夾角是45，則這個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為 .17A BC中，C=30，則AC+BC的最大值是_。C組綜合訓練18已知在四邊形ABCD中，BCa，DC=2a，四個角A、B、C、D度數(shù)的比37410，求AB的長。 19在ABC中，cosC是方程的一個根，求ABC周長的最小值。20在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。 參考答案: 1C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.A13.4或5 14.120 15.1 16.cm和cm 17.4(提示:( =,當且僅當a=b時,a+b取到最大值4. 18解：設四個角A、B、C、D的度數(shù)分別為3x、7x、4x、10x，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和有3x+7x+4x+10x=360。解得 x=15 A=45, B=105, C=60, D=150連結BD，得兩個三角形BCD和ABD在BCD中，由余弦定理得BD=a.這時，可得BCD是以DC為斜邊的直角三角形。在ABD中，由正弦定理有AB= AB的長為19解： 又是