數學廣角《植樹問題》說課稿.doc

人教版五年級上冊數學廣角植樹問題集體備課稿 沙鎮(zhèn)中心校 主備人：德勝 一、單元教材分析“植樹問題”是人教版五年級上冊“數學廣角”的內容，本單元內容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題?？紤]到教學內容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。二、本單元教學目標1引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。2通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力。3讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。三、本單元教學重點、難點教學重點：建立“樹的棵樹與間隔數”的模型思想。教學難點：學會運用圖畫方法和“一一對應” “化繁為簡”的思想解方法決問題。四、教學措施1例1：一條線段上植樹（兩端都栽）植樹問題教學的重點是解決點和間隔的關系，建立相應的模型。但是當數據比較大時，不利于學生發(fā)現規(guī)律，所以教材編排上體現了化繁為簡和建模的思想。例1是關于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生在解決這個問題的過程中發(fā)現規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經歷解決問題的過程。（1）滲透化繁為簡的思想，經歷解決問題的過程通過學生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測探索歸納應用”的解決問題的策略。（2）重點培養(yǎng)學生借助線段圖建立數學模型的能力教材呈現學生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點和栽樹的棵樹一一對應起來，發(fā)現并初步總結栽樹的棵數與間隔數之間的關系。再讓學生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數學模型。從而找到解決問題的方法。2例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）例2是關于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題，突出學生的遷移能力培養(yǎng)。有了例1的基礎，可以放手讓學生獨立思考。學生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現學生畫線段圖進行分析，發(fā)現當兩端都不栽樹時，植樹的棵數比間隔數少1，然后利用發(fā)現的規(guī)律解決例題的問題。一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。通過畫線段圖，可以與例1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運用發(fā)現的規(guī)律解決要求的問題。3例3：封閉曲線上植樹（1） 突出畫圖的策略例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。（2）注重模型的對比與溝通通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現什么？”啟發(fā)學生聯系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數，也就相當于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉化的數學思想。五、教學建議1經歷建模的過程，感悟思想方法“數學廣角”的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數學思想方法。具體到本單元，教學時，教師應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現隱含于不同的情形中的規(guī)律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。比如例1的教學，可以讓學生經歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數形結合、一一對應、模型、推理等數學思想，激發(fā)學生學習數學的興趣。2突出畫圖（線段圖）的策略幾何直觀是課標的核心概念之一，幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。另外，學生在學