第2章習題答案.pdf

經(jīng)濟學系列教材 世紀 第二章 需求 供給和均衡價格 已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為 供給函數(shù)為 求均衡價格 和均衡數(shù)量 并作出幾何圖形 假定供給函數(shù)不變 由于消費者收入水平提高 使需求函數(shù)變?yōu)?求出相應(yīng)的均衡價格 和均衡數(shù)量 并作出幾何圖形 假定需求函數(shù)不變 由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高 使供給函數(shù)變?yōu)?求出 相應(yīng)的均衡價格 和均衡數(shù)量 并作出幾何圖形 利用 和 說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別 利用 和 說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數(shù)量的 影響 解答 將需求函數(shù) 和供給函數(shù) 代入均衡條件 有 得 將均衡價格 代入需求函數(shù) 得 或者 將均衡價格 代入供給函數(shù) 得 所以 均衡價格和均衡數(shù)量分別為 如圖 所示 將由于消費者收入水平提高而產(chǎn)生的需求函數(shù) 和原供給函數(shù) 代入均衡條件 有 圖 得 將均衡價格 代入 得 或者 將均衡價格 代入 得 所以 均衡價格和均衡數(shù)量分別為 如圖 所示 圖 將原需求函數(shù) 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù) 代入均衡條件 有 得 將均衡價格 代入 得 或者 將均衡價格 代入 得 所以 均衡價格和均衡數(shù)量分別為 如圖 所示 圖 所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟事物在經(jīng)濟變量的相互作用下所實現(xiàn) 的均衡狀態(tài)及其特征 也可以說 靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟模型中根據(jù)給定的外生變量來求 內(nèi)生變量的一種分析方法 以 為例 在圖 中 均衡點 就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分 析特征的點 它是在給定的供求力量的相互作用下達到的一個均衡點 在此 給定的供求 力量分別用給定的供給函數(shù) 和需求函數(shù) 表示 均衡點 具有的特 征是 均衡價格 且當 時 有 同時 均衡數(shù)量 且 當 時 有 也可以這樣來理解靜態(tài)分析 在外生變量包括需求函數(shù) 中的參數(shù) 以及供給函數(shù)中的參數(shù) 給定的條件下 求出的內(nèi)生變量 分別為 和 依此類推 以上所描述的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點 在 及圖 和 及圖 中的每一個單獨的均衡點 上都得到了體現(xiàn) 而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當原有的條件發(fā)生變化時 原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么 變化 并分析比較新舊均衡狀態(tài) 也可以說 比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟模型中外生 變量變化時對內(nèi)生變量的影響 并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不 同數(shù)值 以 為例加以說明 在圖 中 由均衡點 變動到均衡點 就是一種比 較靜態(tài)分析 它表示當需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點的影響 很清楚 比較 新 舊兩個均衡點 和 可以看到 需求增加導(dǎo)致需求曲線右移 最后使得均衡價格由 上升為 同時 均衡數(shù)量由 增加為 也可以這樣理解比較靜態(tài)分析 在供給函數(shù) 保持不變的前提下 由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化 即其中一個參數(shù)值由 增加 為 從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化 其結(jié)果為 均衡價格由原來的 上升為 同 時 均衡數(shù)量由原來的 增加為 類似地 利用 及圖 也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要點 由 和 可見 當消費者收入水平提高導(dǎo)致需求增加 即表現(xiàn)為需求曲線 右移時 均衡價格提高了 均衡數(shù)量增加了 由 和 可見 當技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加 即表現(xiàn)為供給曲線右移時 均 衡價格下降了 均衡數(shù)量增加了 總之 一般地 需求與均衡價格成同方向變動 與均衡數(shù)量成同方向變動 供給與均 衡價格成反方向變動 與均衡數(shù)量成同方向變動 假定表 即教材中第 頁的表 是需求函數(shù) 在一定價 格范圍內(nèi)的需求表 表 某商品的需求表 價格 元 需求量 求出價格 元和 元之間的需求的價格弧彈性 根據(jù)給出的需求函數(shù) 求 元時的需求的價格點彈性 根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出幾何圖形 利用幾何方法求出 元時的需求的 價格點彈性 它與 的結(jié)果相同嗎 解答 根據(jù)中點公式 有 由于當 時 所以 有 根據(jù)圖 在 點即 時的需求的價格點彈性為 或者 圖 顯然 在此利用幾何方法求出的 時的需求的價格點彈性系數(shù)和 中根據(jù)定義 公式求出的結(jié)果是相同的 都是 假定表 即教材中第 頁的表 是供給函數(shù) 在一定價格 范圍內(nèi)的供給表 表 某商品的供給表 價格 元 供給量 求出價格 元和 元之間的供給的價格弧彈性 根據(jù)給出的供給函數(shù) 求 元時的供給的價格點彈性 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出幾何圖形 利用幾何方法求出 元時的供給的 價格點彈性 它與 的結(jié)果相同嗎 解答 根據(jù)中點公式 有 由于當 時 所以 根據(jù)圖 在 點即 時的供給的價格點彈性為 圖 顯然 在此利用幾何方法求出的 時的供給的價格點彈性系數(shù)和 中根據(jù)定義 公式求出的結(jié)果是相同的 都是 圖 即教材中第 頁的圖 中有三條線性的需求曲線 和 圖 比較 三點的需求的價格點彈性的大小 比較 三點的需求的價格點彈性的大小 解答 根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法 可以很方便地推知 分別處于三條 不同的線性需求曲線上的 三點的需求的價格點彈性是相等的 其理由在于 在這 三點上 都有 根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法 同樣可以很方便地推知 分別處于三條不 同的線性需求曲線上的 三點的需求的價格點彈性是不相等的 且有 其理由在于 在 點有 在 點有 在 點有 在以上三式中 由于 所以 利用圖 即教材中第 頁的圖 比較需求價格點彈性的大小 圖 中 兩條線性需求曲線 和 相交于 點 試問 在交點 這兩條 直線型的需求的價格點彈性相等嗎 圖 中 兩條曲線型的需求曲線 和 相交于 點 試問 在交點 這 兩條曲線型的需求的價格點彈性相等嗎 a P O Q D1 D2 UaU a P O Q D1 D2 UaU B G F A 圖 解答 因為需求的價格點彈性的定義公式為 此公式的 項是 需求曲線某一點斜率的絕對值的倒數(shù) 又因為在圖 中 線性需求曲線 的斜率的絕 對值小于線性需求曲線 的斜率的絕對值 即需求曲線 的 值大于需求曲線 的 值 所以 在兩條線性需求曲線 和 的交點 在 和 給定的前提下 需求 曲線 的彈性大于需求曲線 的彈性 因為需求的價格點彈性的定義公式為 此公式中的 項是需 求曲線某一點的斜率的絕對值的倒數(shù) 而曲線型需求曲線上某一點的斜率可以用過該點 的切線的斜率來表示 在圖 中 需求曲線 過 點的切線 的斜率的絕對值小 于需求曲線 過 點的切線 的斜率的絕對值 所以 根據(jù)在解答 中的道理可 推知 在交點 在 和 給定的前提下 需求曲線 的彈性大于需求曲線 的彈性 假定某消費者關(guān)于某種商品的消費數(shù)量 與收入 之間的函數(shù)關(guān)系為 求 當收入 時的需求的收入點彈性 解答 由已知條件 可得 槡 于是 有 進一步 可得 槡 槡 觀察并分析以上計算過程及其結(jié)果 可以發(fā)現(xiàn) 當收入函數(shù) 其中 為 常數(shù) 時 則無論收入 為多少 相應(yīng)的需求的收入點彈性恒等于 假定需求函數(shù)為 其中 表示收入 表示商品價格 為 常數(shù) 求 需求的價格點彈性和需求的收入點彈性 解答 由已知條件 可得 由此可見 一般地 對于冪指數(shù)需求函數(shù) 而言 其需求的價格點彈性總 等于冪指數(shù)的絕對值 而對于線性需求函數(shù) 而言 其需求的收入點彈性 總是等于 假定某商品市場上有 個消費者 其中 個消費者購買該市場 的商品 且 每個消費者的需求的價格彈性均為 另外 個消費者購買該市場 的商品 且每個消費 者的需求的價格彈性均為 求 按 個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少 解答 令在該市場上被 個消費者購買的商品總量為 相應(yīng)的市場價格為 根據(jù)題意 該市場 的商品被 個消費者購買 且每個消費者的需求的價格彈性都 是 于是 單個消費者 的需求的價格彈性可以寫為 即 且 類似地 再根據(jù)題意 該市場 的商品被另外 個消費者購買 且每個消費者的需 求的價格彈性都是 于是 單個消費者 的需求的價格彈性可以寫為 即 且 此外 該市場上 個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為 將式 式 代入上式 得 再將式 式 代入上式 得 所以 按 個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是 假定某消費者的需求的價格彈性 需求的收入彈性 求 在其他條件不變的情況下 商品價格下降 對需求數(shù)量的影響 在其他條件不變的情況下 消費者收入提高 對需求數(shù)量的影響 解答 由于 于是有 即商品價格下降 使得需求數(shù)量增加 由于 于是有 即消費者收入提高 使得需求數(shù)量增加 假定在某市場上 兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者 該市場對 廠 商的需求曲線為 對 廠商的需求曲線為 兩廠商目前的 銷售量分別為 求 兩廠商的需求的價格彈性 和 各是多少 如果 廠商降價后 使得 廠商的需求量增加為 同時使競爭對手 廠 商的需求量減少為 那么 廠商的需求的交叉價格彈性 是多少 如果 廠商追求銷售收入最大化 那么 你認為 廠商的降價是一個正確的行為 選擇嗎 解答 關(guān)于 廠商 由于 且 廠商的需求函數(shù)可以寫成 于是 廠商的需求的價格彈性為 關(guān)于 廠商 由于 且 廠商的需求函數(shù)可以寫成 于是 廠商的需求的價格彈性為 令 廠商降價前后的價格分別為 和 且 廠商相應(yīng)的需求量分別為 和 根據(jù)題意有 因此 廠商的需求的交叉價格彈性為 由 可知 廠商在 時的需求的價格彈性為 也就是說 對 廠商的需求是富有彈性的 我們知道 對于富有彈性的商品而言 廠商的價格和銷售收入 成反方向的變化 所以 廠商將商品價格由 下降為 將會增加其銷售 收入 具體地有 降價前 當 且 時 廠商的銷售收入為 降價后 當 且 時 廠商的銷售收入為 顯然 即 廠商降價增加了他的銷售收入 所以 對于 廠商的銷售收 入最大化的目標而言 他的降價行為是正確的 假定肉腸和面包是完全互補品 人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個 熱狗 并且已知一根肉腸的價格等于一個面包卷的價格 求肉腸的需求的價格彈性 求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性 如果肉腸的價格是面包卷的價格的兩倍 那么 肉腸的需求的價格彈性和面包卷 對肉腸的需求的交叉彈性各是多少 解答 令肉腸的需求為 面包卷的需求為 相應(yīng)的價格為 且 有 該題目的效用最大化問題可以寫為 解上述方程組有 由此可得肉腸的需求的價格彈性為 由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等 所以 進一步有 面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為 由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等 所以 進一步有 如果 則根據(jù)上面 的結(jié)果 可得肉腸的需求的價格彈性為 面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為 假定某商品銷售的總收益函數(shù)為 求 當 時需求的價格彈性 解答 由已知條件可得 得 由式 式中的邊際收益函數(shù) 可得反需求函數(shù) 將 代入式 解得 并可由式 得需求函數(shù) 最后 根據(jù)需求的價格點彈性公式有 假定某商品的需求的價格彈性為 現(xiàn)售價格為 求 該商品的價格下降多少 才能使得銷售量增加 解答 根據(jù)已知條件和需求的價格彈性公式 有 由上式解得 也就是說 當該商品的價格下降 即售價為 時 銷售量將會增加 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系 并舉例加以 說明 解答 廠商的銷售收入等于商品的價格乘以銷售量 即 若令廠商的銷售 量等于需求量 則廠商的銷售收入又可以改寫為 由此出發(fā) 我們便可以分 析在不同的需求的價格彈性的條件下 價格變化對需求量變化的影響 進而探討相應(yīng)的銷 售收入的變化 下面利用圖 進行簡要說明 圖 在分圖 中有一條平坦的需求曲線 它表示該商品的需求是富有彈性的 即 觀察該需求曲線上的 兩點 顯然可見 較小的價格下降比例導(dǎo)致了較大的需求 量的增加比例 于是有 降價前的銷售收入 相當于矩形 的面積 而降價后的銷售收入 相當于矩形 的面積 且 也就是 說 對于富有彈性的商品而言 價格與銷售收入成反方向變動的關(guān)系 類似地 在分圖 中有一條陡峭的需求曲線 它表示該商品的需求是缺乏彈性的 即 觀察該需求曲線上的 兩點 顯然可見 較大的價格下降比例卻導(dǎo)致一個 較小的需求量的增加比例 于是 降價前的銷售收入 相當于矩形 的面積 大于降價后的銷售收入 相當于矩形 的面積 即 也就是說 對于缺乏彈性的商品而言 價格與銷售收入成同方向變動的關(guān)系 分圖 中的需求曲線上 兩點之間的需求的價格彈性 按中點公式計算 由圖可見 降價前 后的銷售收入沒有發(fā)生變化 即 它們分別相當于兩塊面積 相等的矩形面積 即矩形 和 的面積相等 這就是說 對于單位彈性的商 品而言 價格變化對廠商的銷售收入無影響 例子從略 利用圖 即教材中第 頁的圖 簡要說明微觀經(jīng)濟學的理論體系框架 和核心思想 圖 產(chǎn)品市場和生產(chǎn)要素市場的循環(huán)流動圖 解答 要點如下 關(guān)于微觀經(jīng)濟學的理論體系框架 微觀經(jīng)濟學通過對個體經(jīng)濟單位的經(jīng)濟行為的研究 說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟社會市場機制 的運行和作用 以及改善這種運行的途徑 或者 也可以簡單地說 微觀經(jīng)濟學是通過對 個體經(jīng)濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的 市場機制亦可稱作價格機制 其 基本的要素是需求 供給和均衡價格 以需求 供給和均衡價格為出發(fā)點 微觀經(jīng)濟學通過效用論來研究消費者追求效用最 大化的行為 并由此推導(dǎo)出消費者的需求曲線 進而得到市場的需求曲線 生產(chǎn)論 成本 論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為 并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線 進 而得到市場的供給曲線 運用市場的需求曲線和供給曲線 就可以決定市場的均衡價格 并進一步理解在所有的個體經(jīng)濟單位追求各自經(jīng)濟利益的過程中 一個經(jīng)濟社會如何在市 場價格機制的作用下 實現(xiàn)經(jīng)濟資源的配置 其中 從經(jīng)濟資源配置效果的角度講 完全 競爭市場最優(yōu) 壟斷市場最差 而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場 寡頭市場比較接 近壟斷市場 至此 微觀經(jīng)濟學便完成了對圖 中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的 內(nèi)容的研究 為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用 市場論又將考察的范圍從產(chǎn) 品市場擴展至生產(chǎn)要素市場 生產(chǎn)要素的需求方面的理論 從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行 為出發(fā) 推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線 生產(chǎn)要素的供給方面的理論 從消費者追求效用最大 化的角度出發(fā) 推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線 據(jù)此 進一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決 定及其資源配置的效率問題 這樣 微觀經(jīng)濟學便完成了對圖 中下半部分所涉及的 關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究 在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后 一般 均衡理論討論了一個經(jīng)濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題 其結(jié)論