數(shù)學(xué)人教版五年級下冊數(shù)學(xué)廣角--找次品.doc

第 59 課時實際授課時間： 月 日教學(xué)內(nèi)容：P111-112例1、例2以及第113114頁練習(xí)二十七。教學(xué)目標(biāo)： 1、利用天平，結(jié)合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。2、以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)要點：教學(xué)重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點：用圖示或文字表示找次品的過程。教學(xué)資源：（主要注明網(wǎng)絡(luò)資源、校本資源、教育技術(shù)資源等）教師用書所提供課件，天平。板書設(shè)計：找次品例1 例2做一做 做一做教學(xué)過程：教 學(xué) 過 程 設(shè) 計設(shè)計調(diào)整一、創(chuàng)境課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。二、實踐1、教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會怎么樣？為什么？學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數(shù)學(xué)書比粉筆重。教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣？為什么？學(xué)生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。師：如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點?，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。教師分別演示天平達到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學(xué)進行判斷并說明理由。師：你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？（1）可以用一個“”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。學(xué)生完成后，將作品通過實物投影儀進行展示交流。2、課件出示例2。8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？教師：至少稱幾次能保證找出次品？學(xué)生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。學(xué)生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。學(xué)生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。分組探究，并將探索的情況填入下表。全班交流。分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學(xué)生對使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進行圖示，為學(xué)生做出正確示范）。每次每邊稱1個的小組為什么需要的次數(shù)比較多？學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少。每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？學(xué)生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？學(xué)生：平均分成三份，每邊3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然后再每邊稱1個，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個零件。你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數(shù)最少。用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來，最后借助實物投影與全班進行交流。三、體驗15瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。2有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。3有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。如果是在某個9瓶當(dāng)中，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水。四、創(chuàng)新完成第113114頁練習(xí)二十七。獨立完成后集體訂正。五、總結(jié)教師：今天研究了什么問題