數(shù)學人教版八年級上冊畫軸對稱圖形.doc

13.2畫軸對稱圖形一、學習目標知識目標：1. 會根據(jù)已給的一個圖形和一條直線,畫出這個圖形關于這條直線的對稱圖形.2. 體會把畫軸對稱圖形轉化為畫已知圖形中各點的軸對稱點的方法.過程目標：學生依著“觀察操作概括應用”這一主線，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，并掌握知識。情感目標：鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。二、重點難點教學重點：使學生能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。教學難點: 能夠找出平面圖形中的幾個特殊點，找一個點關于對稱軸的對稱點。合作探究一、明確目標,1、出示學習目標，明確本節(jié)課的學習任務。二、新知導學，（一）動腦想想： （1） 在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應的右腳??？（2）左腳印和右腳印有什么關系？（3）圖中的PP與L有什么關系 （二）動手操作：請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？ （三）動腦思考：一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關系？ （1）畫出的軸對稱圖形的形狀、大小和原圖形有什么關系？ （2）畫出的軸對稱圖形的點與原圖形上的點有什么關系？ （3）對應點所連線段與對稱軸有什么關系？設計意圖: 觀察圖片，動手操作、獨立思考，交流討論，歸納概括三、典例分析，1.如下圖，已知點A和直線L，試畫出點A關于直線L的對稱點A. 畫法： （1）過點A畫直線l的垂線，與l交于點O；（2） 在垂線上取OAOA；從而得到點A的對稱點A 2. 如何畫線段AB關于直線l 的對稱線AB?1、過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截OA=OA，點A就是點A關于直線l的對稱點； 線段AB即為所求。3. 如圖，已知ABC 和直線l， 畫出與ABC 關于直線l 對稱的圖形（1）三角形關于直線l 的對稱圖形是什么形狀？（2）三角形的軸對稱圖形可以由哪幾個點確定？（3）如何作一個已知點關于直線l 的對稱點？ 畫法：（1）如圖，過點A 畫直線l 的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA=OA，點A就是點A 關于直線l 的對稱點；（2） 同理，分別畫點B，C 關于直線l 的對稱點B，C；（3）連接AB，BC，CA，得到的ABC即為所求提出問題：如何驗證畫出的圖形與ABC 關于直線l 對稱？ 歸納概括：先找（ 特殊點 ）,然后作出其（ 對應點 ）,最后順次連結（ 對應點 ）構成軸對稱圖形 . 四、鞏固練習：練習1如圖，把下列圖形補成關于直線l 對稱的圖形設計意圖:由特殊 一般 特殊，這節(jié)課的線段的軸對稱圖形的做法，是類比點的做法，圖形的軸對稱做法是類比線段的做法，類比例題的做法，自己獨立解決練習題，體現(xiàn)了類比的思想。以上所有作圖題都可以轉化為做特殊點的對稱點問題，體現(xiàn)了數(shù)學上的轉化問題。練習2用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合 設計意圖：通過讓學生動手操作變抽象的理解為直觀的展示，感知折疊會產(chǎn)生全等圖形，為以后做翻折題提供一定的知識儲備。五、課堂小結一.畫軸對稱圖形思路： 把整個圖形轉化為多條線段，再將每條線段轉化為兩個端點.二.畫已知圖形關于直線的軸對稱圖形的方法： （1）先標出特殊點; （2）逐個畫出特殊點的對稱點; （3）連結這些對稱點.設計意圖：引導學生在知識、方法上進行小結。六、當堂檢測課本第71頁，第1題設計意圖： 檢測學習