高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題(函數(shù)).doc

南昌市高中新課程復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（函數(shù)3）命題人：江西師大附中 朱滌非 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. 如果函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=的表達(dá)式為 （ ） AB CD2. 若則當(dāng)x1時(shí)，a、b、c的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)的圖象如圖，則以下四個(gè)函數(shù)， 與 的圖象分別和下面四個(gè)圖的正確對(duì)應(yīng)關(guān)系是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則（ ）A B C D6. 0a是函數(shù)f(x)ax22(a1)x2在區(qū)間(，4上為減函數(shù)的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7. 函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)其內(nèi)任意實(shí)數(shù)均有，則在上是（ ）A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)8. 已知函數(shù)在上的最大值為，則的值是 A、 B、 C、 D、 9. 設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,將 的圖象按平移得到一個(gè)新的函數(shù)的圖象，則的單調(diào)遞增區(qū)間必定是( )A. B. C. D.10. 若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；。其中不正確的結(jié)論有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)11. 函數(shù)的最小值為( )A. 45 B. 90 C. 171 D. 19012. 已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,則( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定二、填空題（本題共4題，每小題4分，共16分）13已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的值為_。14已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則= 15若關(guān)于的方程的兩根分別在區(qū)間與內(nèi)，則的取值范圍是 。16三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“關(guān)于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是 三、解答題（本題共6小題，共74分）17（本小題滿分12分）已知f(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，f()+f()=1,求f()的值。18（本小題滿分12分）設(shè)，若，求證：（）且； （）方程在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根。19（本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象志函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱。（1）求的解析式；（2）若，且在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20（本小題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+2bx+c(a0),已知f(1)=b.（1）求證：存在x1,x2R，且x1x2,使f(x1)=f(x2)=0;（2）對(duì)(1)中的x1, x2 ,若(ab)(ac)0，求|x1x2|的取值范圍. 21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng) 時(shí)，（1）求證：，且當(dāng)時(shí)，有；（2）判斷在R上的單調(diào)性；（3）（理科生做）設(shè)集合，集合，若，求的取值范圍22（本小題滿分14分）函數(shù)的定義域?yàn)椋閷?shí)數(shù)）. （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍； （3）（理科生做）討論函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.南昌市高中新課程復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（函數(shù)（3）參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DCAADABBDADC二、填空題(13). 0； (14). ；(15). ；(16). 三、解答題17解：設(shè)f(x)=logax,已知f(+1)+f(-1)=1,則loga(+1)+loga(-1)=loga5=1,f(+1)+f(-1)=loga(+1)+loga(-1)=loga25=loga52=2loga5=2。 18. 證明：（I）因?yàn)椋?由條件，消去，得；由條件，消去，得，.故.（II）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在的兩邊乘以，得.又因?yàn)槎苑匠淘趨^(qū)間與內(nèi)分別有一實(shí)根。故方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.19解：（1）設(shè)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)在圖象上 ，即 （2） ，設(shè)0，則 在區(qū)間上為減函數(shù)，, 而必須同時(shí)在區(qū)間上, ,即.20解：（1） 方程f(x)=0有二不等實(shí)根，即結(jié)論成立. 21（1）證明：，令，則，且由時(shí)，所以； 設(shè)， （2）解：，則時(shí)， ，在R上單調(diào)遞減（3）解：，由單調(diào)性知，又 22解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)椋?（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有 成立， 即只要即可，由