0910高等數(shù)學(xué)A試題解答.ppt

CH1 3一元函數(shù)微分學(xué) 一 基本概念 極限 連續(xù) 導(dǎo)數(shù) 微分 定義 性質(zhì) 無(wú)窮小 替換 兩準(zhǔn)則兩極限 定義式 三個(gè)條件 單側(cè)連續(xù) 間斷點(diǎn)的分類(lèi) 定義式 幾何意義 求導(dǎo)公式與法則 復(fù)合 二 關(guān)系 定義式 幾何意義 求微公式與法則 復(fù)合 三 計(jì)算 四 應(yīng)用 CH4 6一元函數(shù)積分學(xué) 一 基本概念 二 計(jì)算 定義 性質(zhì) 定 意義 常用恒等式 注意結(jié)果中的常數(shù)C 注意對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用 三 應(yīng)用 1 平面圖形的面積 直角坐標(biāo)情形 參數(shù)方程 極坐標(biāo)情形 2 體積 平行截面面積為已知的立體的體積 3 平面曲線的弧長(zhǎng) A 曲線弧為 CH12微分方程 二 基本計(jì)算 求解方程 三 應(yīng)用 一 基本概念 微分方程的解 類(lèi)型 特解形式 高等數(shù)學(xué)A B 一 模擬試題 1 一 填空題 每小題3分 共15分 解 3 一 填空題 每小題3分 共15分 解 4 一 填空題 每小題3分 共15分 解 根據(jù)不定積分的運(yùn)算性質(zhì)和基本函數(shù)的積分公式 可計(jì)算簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分 稱(chēng)為直接積分法 5 一 填空題 每小題3分 共15分 解 1 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 收斂的數(shù)列必定有界 但是有界數(shù)列不一定收斂如數(shù)列 1 n 2 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 第一類(lèi)間斷點(diǎn) 可去間斷點(diǎn) 跳躍間斷點(diǎn) 左右極限都存在 第二類(lèi)間斷點(diǎn) 無(wú)窮間斷點(diǎn) 振蕩間斷點(diǎn) 左右極限至少有一個(gè)不存在 在點(diǎn) 間斷的類(lèi)型 3 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 4 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 解 設(shè)曲線和切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 則切線方程為 把原點(diǎn)代入切線方程 得 所以 5 二 選擇題 每小題3分 共15分 解 微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的 1 三 求極限 10分 解 2 三 求極限 10分 解 2 三 求極限 10分 解 四 計(jì)算題 每小題8分 共32分 1 解 四 計(jì)算題 每小題8分 共32分 2 解 于是所求積分為 四 計(jì)算題 每小題8分 共32分 3 解 四 計(jì)算題 每小題8分 共32分 3 解 四 計(jì)算題 每小題8分 共32分 4 解 五 解答題 8分 解 六 綜合題 14分 解 設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為 則該點(diǎn)處的切線方程為 它與x軸的交點(diǎn)為 所指面積 旋轉(zhuǎn)所得立體體積為 分析 驗(yàn)證羅爾定理的條件 七 證明題 6分 證明 高等數(shù)學(xué)各部分所占比例 導(dǎo)數(shù)和微分及其應(yīng)用 46 積分及其應(yīng)用 42 極限與連續(xù) 12 用到洛必達(dá)法則的題目 16 高等數(shù)學(xué)考察的內(nèi)容有 收斂數(shù)列的性質(zhì) 數(shù)列極限存在與數(shù)列有界的關(guān)系無(wú)窮小的比較 等價(jià)無(wú)窮小 連續(xù)函數(shù) 連續(xù)函數(shù)的定義 間斷點(diǎn)的類(lèi)型 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 參數(shù)方程求導(dǎo) 微分的計(jì)算 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 洛必達(dá)法則 單調(diào)區(qū)間 凹凸區(qū)間 拐點(diǎn) 極值 切線方程 羅爾定理 不定積分 不定積分的直接積分法 微分運(yùn)算與不定積分的關(guān)系 不定積分的第