初二數(shù)學(xué)八下勾股定理所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題.doc

勾股定理知識(shí)點(diǎn)1. 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）要點(diǎn)詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，則，）（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題2. 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。要點(diǎn)詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為：c；（2）驗(yàn)證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系，若c2a2+b2，則ABC是以C為直角的直角三角形（若c2a2+b2，則ABC是以C為鈍角的鈍角三角形；若c21），那么它的斜邊長(zhǎng)是（）A、2kB、k+1C、k21D、k2+16已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足則三角形的形狀是（ ）A：底與邊不相等的等腰三角形 B：等邊三角形 C：鈍角三角形 D：直角三角形7. 直角三角形的面積為，斜邊上的中線長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（ ）（A） （B） （C） （D）8. 如圖一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距 （） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里9. 如果將長(zhǎng)為6cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是（ ）A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm10某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要（） A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元二、填空題1. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為_(kāi)。2. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則頂角的平分線為_(kāi)。3. 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為200，則斜邊長(zhǎng)為 4如圖，已知中，以直角邊為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是 5觀察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出接下來(lái)的式子：_。6.一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是_。7如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為 8如圖，AOB30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM1，ON3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MPPQQN的最小值是_AB第6題圖ACB第4題圖第8題圖第7題圖三、解答題1、有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？ AABABOA第3題圖2一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？ 3如圖，要修建一個(gè)育苗棚，棚高h(yuǎn)=3m，棚寬a=4m，棚的長(zhǎng)為12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？ 4. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸