北京初三中考專項(xiàng)練習(xí)---二次函數(shù)試題匯編.doc

二次函數(shù)與一元二次方程1在平面直角坐標(biāo)系O中，拋物線（）與軸交于點(diǎn)A，其對稱軸與軸交于點(diǎn)B。（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線與直線AB關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，求直線的解析式；（3）若該拋物線在這一段位于直線的上方，并且在這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式。2已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m = 0 （1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）此方程有一個(gè)根是-3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2+(4-m)x+1-m向右平移3個(gè)單位，得到一個(gè)新的拋物線，當(dāng)直線y=x+b與這個(gè)新拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求b的值3. 已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）.（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）求證：拋物線總過軸上的一個(gè)定點(diǎn)；（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，把拋物線向右平移3個(gè)單位長度，求平移后的解析式4已知：拋物線過點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線在直線下方的部分沿直線翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數(shù)圖象記為點(diǎn)在圖象上，且求的取值范圍；若點(diǎn)也在圖象上，且滿足恒成立，則的取值范圍為 5、已知拋物線 （1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。 （2）若m為整數(shù)，當(dāng)關(guān)于x的方程的兩個(gè)有理根在1與之間（不包括1、）時(shí)，求m的值。（3）在（2）的條件下。將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象G，再將圖象G向上平移n個(gè)單位，若圖象G與過點(diǎn)（0,3）且與x軸平行的直線有4個(gè)交點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍6已知關(guān)于的方程.（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)M，若拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)恰好是點(diǎn)M，求的值.7.已知二次函數(shù) （1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，該函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)A（1，0）的兩側(cè)，且關(guān)于x的一元二次方程k2x2(2k3)x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的整數(shù)值；（3）在（2）的條件下，關(guān)于x的另一方程 x22(ak)x2ak26 k4=0 有大于0且小于3的實(shí)數(shù)根，求a的整數(shù)值yxO8如圖，拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），其對稱軸與x軸的交點(diǎn)為C, 反比例函數(shù)（x0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)D （1）求拋物線和反比例函數(shù)的解析式 （2）在線段DC上任取一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作軸平行線，交y軸于點(diǎn)F、交雙曲線于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DF、DG、FC、GC若DFG的面積為4，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；判斷直線FC和DG的位置關(guān)系，請說明理由；當(dāng)DF=GC時(shí)，求直線DG的函數(shù)解析式解：9 如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)M（-3,0）. (1)求拋物線的解析式；(2)直接寫出拋物線關(guān)于軸的對稱圖形的解析式； (3)如果點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)是圖形的頂點(diǎn)，那么在軸上是否存在點(diǎn)P，使得與是全等三角形？若存在，求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.10已知關(guān)于的一元二次方程 (1) 求證：無論為任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，其中，將拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到拋物線求拋物線的解析式；(3) 點(diǎn)A(m,n)和B(n,m)都在(2)中拋物線C2上，且A、B兩點(diǎn)不重合，求代數(shù)式的值11如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A（1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N其頂點(diǎn)為D（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直線經(jīng)過點(diǎn).求直線和拋物線的解析式；點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為將拋物線在直線上方的部分沿直線翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象請結(jié)合圖象回答：當(dāng)圖象與直線只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是13.拋物線的部分圖像如圖所示，（1）求出二次函數(shù)的