2019全國卷1理科數(shù)學 word版.doc

.絕密 啟用前2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1 答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2 作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3 考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 已知集合，則AB CD2 設復數(shù)滿足，在復平面內(nèi)對應的點為，則ABCD3 已知，則ABCD4 古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105 cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm5 函數(shù)在的圖像大致為ABCD6 我國古代典籍周易用“卦”描述萬物的變化每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陰爻“”和陽爻“”，右圖就是一重卦在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是ABCD7 已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為ABCD8 右圖是求的程序框圖，圖中空白框中應填入ABCD9 記為等差數(shù)列的前項和已知，則ABCD10 已知橢圓的焦點為，過的直線交于，兩點若，則的方程為ABCD11 關于函數(shù)有下述四個結論：是偶函數(shù)在區(qū)間單調遞增在有4個零點的最大值為2其中所有正確結論的編號是ABCD12 已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，是邊長 為2的正三角形，分別是，的中點，則球的體積為ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 曲線在點處的切線方程為_14 記為等比數(shù)列的前項和若，則_15 甲，乙兩隊進行籃球決賽，采取七場四勝制（當一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結束）根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”設甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結果相互獨立，則甲隊以獲勝的概率是_16 已知雙曲線的左，右焦點分別為，過的直線與的兩條漸近線分別交于，兩點若，則的離心率為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題。考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）的內(nèi)角，的對邊分別為，設（1）求；（2）若，求18（12分）如圖，直四棱柱的底面是菱形，分別是，的中點（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值19（12分）已知拋物線的焦點為，斜率為的直線與的焦點為，與軸的交點為 （1）若，求的方程；（2）若，求20（12分）已知函數(shù)，為的導數(shù)證明：（1）在區(qū)間存在唯一極大值點；（2）有且僅有2個零點21（12分）為治療某種疾病，研制了甲，乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進行動物實驗，試驗方案如下：每一輪選取兩只白鼠對藥效進行對比試驗，對于兩只白鼠，隨機選一只施以甲藥，另一只施以乙藥一輪的治療結果得出后，再安排下一輪試驗當其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時，就停止試驗，并認為治愈只數(shù)多的藥更有效為了方便描述問題，約定：對于每輪試驗，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分甲，乙兩種藥的治愈率分別記為和，一輪試驗中甲藥的得分記為（1）求的分布列；（2）若甲藥，乙藥在試驗開始時都賦予4分，表示“甲藥的累計得分為時，最終認為甲藥比乙藥更有效”的概率，則， ，其中，假設，（）證明：為等比數(shù)列；（）求，并根據(jù)的值解釋這種試驗方案的合理性（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標原點為極點，軸的