數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊因式分解回顧與思考.doc

第四章 因式分解回顧與思考 遼陽市第三中學(xué) 侯麗穎一、教學(xué)任務(wù)分析在前幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了提取公因式與公式法的用法，本課時安排讓學(xué)生對本章內(nèi)容進(jìn)行回顧與思考，旨在把學(xué)生頭腦中零散的知識點(diǎn)用一條線有機(jī)地組合起來，從而形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對這些知識點(diǎn)不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識時，能順藤摸瓜地找到對應(yīng)的及相關(guān)的知識點(diǎn)，同時能把這些知識加以靈活運(yùn)用，因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識與技能：（1）使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法； （2）提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能；（3）能熟練地綜合運(yùn)用幾種因式分解方法2過程與方法：（1）發(fā)展學(xué)生對因式分解的應(yīng)用能力，培養(yǎng)尋求解決問題的策略意識，提高解決問題的能力；（2）注重學(xué)生對因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力和推理能力3情感與態(tài)度：通過因式分解綜合練習(xí)和開放題練習(xí)，提高學(xué)生觀察、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的開放意識；通過認(rèn)識因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識二、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：知識回顧總結(jié)歸納小試牛刀總結(jié)歸納第一環(huán)節(jié) 知識回顧活動內(nèi)容：1、舉例說明什么是分解因式。 2、分解因式與整式乘法有什么關(guān)系？ 3、分解因式常用的方法有哪些？ 活動目的：學(xué)生通過回顧與思考，將本章的主要知識點(diǎn)串聯(lián)起來注意事項(xiàng)：學(xué)生對因式分解的概念與兩種常用方法以及分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系有了較清楚的認(rèn)識與理解，但語言敘述嚴(yán)謹(jǐn)性不夠，有待加強(qiáng)第二環(huán)節(jié) 總結(jié)歸納（分五個知識點(diǎn)進(jìn)行歸納訓(xùn)練）活動內(nèi)容：知識點(diǎn)一：對分解因式概念的理解例1.下列式子從左到右的變形中是分解因式的為（ ）。A.B.C.D.活動目的：加深學(xué)生對因式分解概念的認(rèn)識注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生說出相應(yīng)的理由活動內(nèi)容：知識點(diǎn)二：利用提公因式法分解因式例2.把下列各式分解因式例題：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y)2-y(y-x)2知識點(diǎn)三：利用公式法分解因式 例3.把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1 活動目的：（1）分類講解分解因式的兩種基本方法，加強(qiáng)學(xué)生對因式分解的基本技能訓(xùn)練；（2）增強(qiáng)學(xué)生在分解因式過程中運(yùn)用整體思想進(jìn)行運(yùn)算一提：二對任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。注意事項(xiàng)：前五題學(xué)生完成得較好，但最后一題，有的學(xué)生處理時顯得有些茫然，教師在講解時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先化簡整理，再考慮用公式或其它方法進(jìn)行因式分解。第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動內(nèi)容：練一練：把下列各式分解因式活動目的： 連續(xù)兩次使用公式法進(jìn)行分解因式。當(dāng)多項(xiàng)式形式上是二項(xiàng)式時，應(yīng)考慮用平方差公式，當(dāng)多項(xiàng)式形式上是三項(xiàng)式時，應(yīng)考慮用完全平方公式。注意事項(xiàng)：區(qū)分兩個公式法分解因式。第四環(huán)節(jié) 總結(jié)歸納活動內(nèi)容：知識點(diǎn)四：綜合運(yùn)用多種方法分解因式例4.把下列各式分解因式活動目的： 考察學(xué)生綜合運(yùn)用各種方法進(jìn)行分解因式的能力，同時歸納分解因式的一般步驟和方法。注意事項(xiàng)：先觀察是否有公因式，若有公因式提出后是否具有平方差公式或完全平方公式特征，若有使用公式法；若都沒有，則考慮將多項(xiàng)式進(jìn)行重新整理或分組后進(jìn)行分解因式。活動內(nèi)容：知識點(diǎn)五：運(yùn)用分解因式進(jìn)行計算和求值例5.利用分解因式計算：（2）101+（2）100例6已知 ，求 的值。例7.已知x+y=1，求的值例8.計算下列各式： 你能根據(jù)所學(xué)知識找到計算上面算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計算下式：活動目的：使學(xué)生了解因式分解在計算中的作用，例5考察分別考察運(yùn)用公式法和提公因式法的應(yīng)用，例6、例7考察分解因式后的整體代入求值，例8由特殊到一般鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律特征，找到解決問題的方法?？傊瑧?yīng)用因式分解來解決實(shí)際問題不失為一個有效的辦法注意事項(xiàng)：乍一看，學(xué)生從前未接觸過這種題型，因而不知從何下手，但在老師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，部分學(xué)生能解決提出的問題 四、教學(xué)設(shè)計反思在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念，靈活運(yùn)用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；如果各項(xiàng)沒有公因式，那么可嘗