2009年深圳中考數(shù)學試題與答案.doc

絕 密2009年深圳市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷說明：1.全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4頁?？荚嚂r間90分鐘，滿分100分。2.考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；答題卡必須保持清潔，不能折疊。3.答題前，請將姓名、考生號、考場等用規(guī)定的筆填涂在答題卡指定的位置上。4.本卷選擇題110，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題1122，答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)相應(yīng)位置上，寫在本卷或其他地方無效。第一部分 選擇題一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于（ ）A1 B1C2009 D20092由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是（ ）A3B4 C5 D6 主視圖 左視圖 俯視圖3用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（ ）A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-94橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（Shenzhen Bay Bridge）是中國唯一傾斜的獨塔單索面橋，大橋全長4770米，這個數(shù)字用科學計數(shù)法表示為（保留兩個有效數(shù)字）（ ）A B C D5下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D6下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是（ ）AOBCA B C D7如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則的面積為（）A8 B6C4 D28如圖，數(shù)軸上與1，對應(yīng)的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則（）OCABx1A B C D29某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）A80元 B100元 C120元 D160元ADCB10如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD/BC，AC平分，四邊形ABCD的周長為10cm圖中陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 第二部分（非選擇題，共70分）二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）11小明在7次百米跑練習中成績?nèi)缦拢捍螖?shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成績/秒12.812.913.012.713.213.112.8則這7次成績的中位數(shù)是 秒 1210864201 2 3 4 5小明小兵12小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示，則小明5次成績的方差與小兵5次成績的方差之間的大小關(guān)系為（填“”、“”、“”）13如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _14已知依據(jù)上述規(guī)律，則 ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖a圖b圖c15如圖a是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是 16劉謙的魔術(shù)表演風靡全國，小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6.現(xiàn)將實數(shù)對（m，-2m）放入其中，得到實數(shù)2，則m= 三、解答題（本大題有7題，共52分）17（6分）計算：18（6分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：，.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，故的解集為或，即一元二次不等式的解集為或. 問題：求分式不等式的解集.ABCD19（6分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度 20（7分）深圳大學青年志愿者協(xié)會對報名參加2011年深圳大運會志愿者選拔活動的學生進行了一次與大運知識有關(guān)的測試，小亮對自己班有報名參加測試的同學的測試成績作了適當?shù)奶幚?，將成績分成三個等級:一般、良好、優(yōu)秀，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）小亮班共有 名學生參加了這次測試，如果青年志愿者協(xié)會決定讓成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生參加下一輪的測試,那么小亮班有 人將參加下輪測試；（3）若這所高校共有1200名學生報名參加了這次志愿者選拔活動的測試，請以小亮班的測試成績的統(tǒng)計結(jié)果來估算全校共有多少名學生可以參加下一輪的測試。21（8分）迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來（2）若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？22（9分）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB.（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最??？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.BAOyx23如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=2x8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作P.（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當k為何值時，以P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ 參考答案：一、選擇題1. B；2. B ；3. D；4. C；5. C；6. C ；7. A；8. C；9. C ；10. B ；二、填空題11. 12.9；12. ；13. ；14. ；15. 120 ；16. 3或1；三、解答題17. 18. 解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得無解，故分式不等式的解集為.19. 解：延長BC交AD于E點，則CEADABCDE在RtAEC中，AC10， 由坡比為1可知：CAE30， CEACsin30105，AEACcos3010 在RtABE中，BE11 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 答：旗桿的高度為6米20. 解：（1）略；（2）40，20；（3）60021. 解：設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為個，依題意，得：解得：，x是整數(shù)，x可取31、32、33，可設(shè)計三種搭配方案：A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；A種園藝造型33個，B種園藝造型17個（2）方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為42720元22. 解：（1）B（1，）（2）設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x+a)，代入點B（1, ），得，因此（3）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，當點C位于對稱軸與線段AB的交點時，BOC的周長最小.CBAOyx設(shè)直線AB為y=kx+b.所以，因此直線AB為，當x=1時，因此點C的坐標為（1，）.DBAOyxP（4）如圖，過P作y軸的平行線交AB于D. 當x=時，PAB的面積的最大值為，此時.23. 解：（1）P與x軸相切. 直線y=2x8與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，8），OA=4，OB=8.由題意，OP=k，PB=PA=8+k.在RtAOP中，k2+42=(8+k)2，k=3，