數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊分式乘除法.doc

5.2 分式的乘除法 一、學(xué)生知識狀況分析知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過分數(shù)的乘除法，掌握了分數(shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時可通過與分數(shù)的乘除法法則進行類比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運算和結(jié)果的化簡奠定基礎(chǔ)。能力基礎(chǔ)：在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)任務(wù)分析具體學(xué)習(xí)任務(wù)分析 ：本節(jié)課的重點是分式乘除法的法則及應(yīng)用，難點是分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。分式的乘除法與分數(shù)的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運算法則的過程，會進行簡單的分式的乘除法運算，分式運算的結(jié)果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。因此，本課時的教學(xué)目標是：知識和技能： 1、分式的乘除運算法則2、會進行簡單的分式的乘除法運算能力訓(xùn)練要求： 1、類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。2、能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。情感態(tài)度價值觀：1、通過師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。 三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知識復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分數(shù)的乘除法運算?；顒觾?nèi)容1、計算，并說出分數(shù)的乘除法的法則：（1） （2）；分數(shù)乘以分數(shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分數(shù)除以分數(shù)，把除數(shù)的分子分母顛倒位置，與被除數(shù)相乘.活動目的：復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分數(shù)的乘除法運算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準備。教學(xué)效果：學(xué)生能準確的說出分數(shù)的乘除法運算法則。第二環(huán)節(jié) 引入新課活動內(nèi)容猜一猜： ； 你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。， 分式的乘除法的法則: 兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母; 兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.活動目的：讓學(xué)生觀察運算，通過小組討論交流，并與分數(shù)的乘除法的法則類比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。教學(xué)效果：通過類比分數(shù)的乘除法的法則，學(xué)生明白字母代表數(shù)，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。第三環(huán)節(jié) 知識運用活動內(nèi)容例題1:（1） （2）例題2 （1） （2）活動目的：通過例題講解，使學(xué)生會根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進行簡單的分式的乘除法運算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題，增強學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識。需要給學(xué)生強調(diào)的是分式運算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點，很多學(xué)生在開始學(xué)習(xí)分式計算時往往沒有注意到結(jié)果要化簡。教學(xué)效果：學(xué)生能將算式對照乘除法的法則進行運算，在運算結(jié)果中，如果不是最簡分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，對于分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算時，一般先分解因式，并在運算過程中約分，可以是運算簡化。活動內(nèi)容：例題3 通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少? (2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少? (3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流活動目的：能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。教學(xué)效果：通過以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運算步驟：當分式的分子與分母都是單項式時：(1)乘法運算步驟是，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負號，應(yīng)把負號提到分式的前面；約分(2)除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運算步驟相同。當分式的分子、分母中有多項式，先分解因式；如果分子與分母有公因式，先約分再計算.如果分式的分子(或分母)的符號是負號時，應(yīng)把負號提到分式的前面.最后的計算結(jié)果必須是最簡分式.第四環(huán)節(jié) 課堂反饋活動內(nèi)容：化簡：（1） （2） （3）對本節(jié)知識進行鞏固練習(xí)教學(xué)效果：在總結(jié)出分式乘除法的運算步驟后，大部分學(xué)生能很好的掌握，但是還有些學(xué)生忘記運算結(jié)果要化成最簡形式，老師要及時提醒學(xué)生。 式的知識沒掌握好，將會影響到分式的運算，所以有的學(xué)生有必要復(fù)習(xí)和鞏固一下分解因式的知識。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1分式的乘除法的法則2分式運算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.3. 學(xué)會類比的數(shù)學(xué)方法布置作業(yè):課本P77習(xí)題3.3第1、2題活動目的：本課的回顧與小節(jié)。四、教學(xué)反思1、學(xué)生對于法則的運用不難，但是較差班級的學(xué)生在運用法則計算時遇到單項式乘單項式，單項式乘多項式或多項式乘多項式即整式的乘法運算時，情況較差，另外在結(jié)果的化簡上存在問題，化簡意識不夠，應(yīng)該在復(fù)習(xí)分數(shù)的乘除法時復(fù)習(xí)分數(shù)的約分，通過對分數(shù)的約分類比分式的約分，加強化簡意識