數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊提公因式法因式分解.doc

提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：“因式分解”是“華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）”第13章第5節(jié)內(nèi)容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯(lián)系，起到知識(shí)的承上啟下的作用。本節(jié)主要講 “提公因式法”，為一個(gè)課時(shí)。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、目標(biāo)分析： 知識(shí)與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。 過程與方法：在教學(xué)過程中，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣。 情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：理解因式分解的含義及運(yùn)用提取公因式法分解因式。 教學(xué)難點(diǎn)：合理分組，運(yùn)用提取公因式法分解因式。四、學(xué)習(xí)者分析：1、初二學(xué)生性格開朗活潑，對(duì)新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動(dòng)活潑，直觀形象，且貼近學(xué)生的生活，從而引起學(xué)生的有意注意。2、初二學(xué)生對(duì)整式的運(yùn)算比較熟悉，對(duì)互逆過程也有一定的感知。3、初二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自我學(xué)習(xí)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、從而樂于探究如何用提公因式法分解因式。五、教法學(xué)法： 教法：類比、探究式教學(xué)方法1、教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系；2、設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。 學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式在教學(xué)活動(dòng)中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問題的深度與廣度，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的。六、過程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：利用多媒體投影沙塵暴的相關(guān)圖片，并提出問題：近年來，由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，我國土地沙漠化問題嚴(yán)重，有3隊(duì)青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動(dòng)。每隊(duì)都種樹36行，其中一隊(duì)種樹99列，二隊(duì)種樹100列，三隊(duì)種樹101列，完成這次植樹活動(dòng)共需要多少棵樹苗？列式：3699+36100+36101=?有簡便算法嗎？3699+36100+36101=36(99+100+101)=10800從最熱門的環(huán)境問題創(chuàng)設(shè)情景，不但能激發(fā)學(xué)生興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)。提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生自主探究。因式分解變形式子：ma + mb + mc = m(a+b+c)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。 思考：整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系嗎？和差積整式的乘法因式分解知識(shí)應(yīng)用：下列各式是不是因式分解,為什么？（1）12x2y3=3xy4xy2（2）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)（3）3a2+6a = 3a(a+2)類比思想的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了舊知識(shí)向新知識(shí)的拓展延伸，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。講練結(jié)合，學(xué)以致用。提取公因式法公因式：多項(xiàng)式ma+mb+mc中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式m，我們稱之為公因式。提公因式法：把公因式提出來，多項(xiàng)式ma+mb+mc就可以分解成兩個(gè)因式m和(a+b+c)的乘積了，這種分解因式的方法叫做提公因式法。討論：如何正確找到多項(xiàng)式的公因式呢?問題：6a3bc+12a2b的公因式為多少？6a2bac+6a2b2小結(jié)：1、定系數(shù) 各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù) 2、定字母 各項(xiàng)都含有的相同字母 3、定指數(shù) 相同字母的“最低次冪一般地，提取公因式后，應(yīng)使多項(xiàng)式余下的各項(xiàng)不再含有公因式. 活學(xué)活用：說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)2ax+4ay (2)4a3-6a2(3)4x2y-12xy3 (4)27a2bc-9ab2c+3abc2探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，既能提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又能培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。通過練習(xí)，讓學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。學(xué)以致用例題1：分解因式：6xy2+9xy練一練：分解因式(1)6a2-8a3 (2)10a3bc2+15a2b2c例題2：把3x2-6xy+x分解因式例題3：把-4m3+16m2-26m分解因式練習(xí)：分解因式(1)15a2b+3ab (2)-3ax+6ab-12ay注意事項(xiàng):1、第一項(xiàng)為負(fù)，先提取負(fù)號(hào)2、不遺漏“1”項(xiàng)練習(xí)：分解因式(1)2ax3+6a2x2 (2)27a2bc-9ab2c+3abc2(3)-3ab+6abc-9ac (4)-5a-10ab+5abc精選幾種常見類型的題目，讓學(xué)生能更深層次的理解因式分解的實(shí)質(zhì)。講練結(jié)合，開拓思維。課堂小結(jié)小結(jié)與反思1、什么叫因式分解？ 2、確定公因式的方法： (1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù)3、提公因式法分解因式步驟： 第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法檢驗(yàn)4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡（2）不遺漏1項(xiàng)（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)總結(jié)歸納本節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生整理思路，消化知識(shí)，構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系。七、板書設(shè)計(jì)：1、什么是因式分解和差積整式的乘法因式分解2、什么是公因式4、提公因式法的步驟3、確定公因式的方法定系數(shù)定字母(因式)定指數(shù)5、提公因式法應(yīng)注意的問題(2)不遺漏1項(xiàng)(3)多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)(1)公因式要提盡八、課堂小結(jié)：教學(xué)過程不僅是知識(shí)傳授的過程，更是學(xué)生掌握良好學(xué)習(xí)方法，鍛煉思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力