人教版2016年初中二年級（八年級）下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷八附參考答案與試題解析

第 1頁（共 21頁） 人教版 2016 年 初中二年級 下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷八附參考答案與試題解析 一、精心選擇，一錘定音（每小題 3 分） 1下列二次根式中，最簡二次根式是（ ） A B C D 2小豐的媽媽買了一部 29 英寸（ 74電視機(jī)，下列對 29 英寸的說法中正確的是（ ） A 小豐認(rèn)為指的是屏幕的長度 B 小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度 C 小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長 D 售貨員認(rèn)為指的是屏幕對角線的長度 3下列命題中，真命題的個數(shù)有（ ） 對角線互相平 分的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 A 3 個 B 2 個 C 1 個 D 0 個 4如圖， ， C=90，若 5正方形 正方形 面積和為（ ） A 150 200 225 無法計算 5若把一次函數(shù) y=2x 3 的圖象向上平移 3 個單位長度，得到圖象解析式是（ ） A y=2x B y=2x 6 C y=5x 3 D y= x 3 6以下是某手機(jī)店 1 4 月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計圖，對 3、 4 月份三星手機(jī)的銷售情況四個同學(xué)得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為（ ） 第 2頁（共 21頁） A 4 月份三星手機(jī)銷售額為 65 萬元 B 4 月份三星手機(jī)銷售額比 3 月份有所上升 C 4 月份三星手機(jī)銷售額比 3 月份有所下降 D 3 月份與 4 月份的三星手機(jī)銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額 7如圖，過矩形 四個頂點作對角線 平行線，分別相交于 E、 F、 G、 四邊形 ） A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 8某校九年級（ 1）班全體學(xué)生 2015 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表： 成績（分） 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù)（人） 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A 該班一共有 40 名同學(xué) B 該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分 C 該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 45 分 D 該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分 9均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿在注水過程中，水 面高度 h 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的（ ） 第 3頁（共 21頁） A B C D 10在平面直角坐標(biāo)系中，過點（ 2， 3）的直線 l 經(jīng)過一、二、三象限，若點（ 0， a），（ 1， b），（ c， 1）都在直線 l 上，則下列判斷正確的是（ ） A a b B a 3 C b 3 D c 2 二、細(xì)心填一填 11請寫出一個圖象不經(jīng)過第二象限的一次函數(shù)解析式 12在平均數(shù)、眾數(shù)、方差、頻率這些統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是 13放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程 s（千米）與所用時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是 千米 /分鐘 14如圖， 對角線 交于點 O， E 為 中點，已知 長為 15已知直角三角形斜邊長為（ ） 直角邊長為（ ） 這個直角三角形的面積是 16已知直線 y=x 3 與 y=2x+2 的交點為（ 5， 8），則方程組 的解是 17油箱容積 60L 的汽車，加滿汽油后行駛了 100箱中汽油消耗了 ，如果加滿汽油后汽車行駛路程為 x 箱中汽油量為 y L，則 y 與 x 之間的函數(shù)解析式是 第 4頁（共 21頁） 18某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加 “漢字聽寫 ”人賽，選擇賽中每名學(xué)生的平均學(xué)生的平均成績及其方差 表所示，如果要選一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 9如圖，在 ， ， ，將 折后，點 重合，則折痕 長為 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為原點，四邊形 矩形， A（ 10， 0）， C（ 0， 3），點 A 的中點，點 P 在 上運動，當(dāng) 腰長為 5 的等腰三角形時，點 P 的坐標(biāo)是 三、用心做一做 21（ 1） +2 （ ）； （ 2） 22已知：如圖，在 ， C， 上的中線， 足為 E （ 1）求證： （ 2）連接 段 間有怎樣的位置 和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論 第 5頁（共 21頁） 23如圖，已知函數(shù) y= x+b 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點 A、 B，與函數(shù) y=x 的圖象交于點 M，點 M 的橫坐標(biāo)為 2，在 x 軸上有一點 P（ a， 0）（其中 a 2），過點 P 作 x 軸的垂線，分別交函數(shù) y= x+b 和 y=x 的圖象于點 C、 D （ 1）求點 （ 2）若 D，求 a 的值 24為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為 100 分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題： （ 1）若 比 4，求頻數(shù)分布直方圖中的 a、 b 的值； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中， D 部分所對的圓心角為 n，求 n 的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）若成績在 80 分以上優(yōu)秀，全校共有 2000 名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？ 25某玉米種子的價格為 a 元 /千克，如果一次購買 2 千克以上的種子，超過 2 千克部分的種子價格打 8 折，某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完全資料，已知點 2， 10），請你結(jié)合表格和圖象： 付款金額（ 元） a 0 12 b 購買量（千克） 1 （ 1）指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量 x，并寫出表中 a、 b 的值； （ 2）求出當(dāng) x 2 時， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 3）甲衣戶將 88 元錢全部用了購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買了 4165 克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額 第 6頁（共 21頁） 26現(xiàn)場學(xué)習(xí)題 問題背景： 在 ， 邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形的面積 小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 1），再在網(wǎng)格中 畫出格點 個頂點都在小正方形的頂點處），如圖 1 所示，這樣不需求 高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積 （ 1）請你將 面積直接填寫在橫線上 思維拓展： （ 2）我們把上述求 積的方法叫做構(gòu)圖法，若 邊的長分別為 a， 2 a、 a（ a 0），請利用圖 2 的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 a）畫出相應(yīng)的 求出它的面積是： 探索創(chuàng)新： （ 3）若 邊的長分別為 、 、 2 （ m 0， n 0， mn），請運用構(gòu)圖法在圖 3 指定 區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出 面積為： 第 7頁（共 21頁） 參考答案與試題解析 一、精心選擇，一錘定音（每小題 3 分） 1下列二次根式中，最簡二次根式是（ ） A B C D 考點 ： 最簡二次根式 專題 ： 計算題 分析： 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是 解答： 解： A、 = ，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故 B、 = ，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡 二次根式；故 C、 ，是最簡二次根式；故 C 選項正確； D. =5 ，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 D 選項錯誤； 故選 C 點評： 此題主要考查了最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（ 1）被開方數(shù)不含分母；（ 2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 2小豐的媽媽買了一部 29 英寸（ 74電視機(jī)，下列對 29 英寸的說法中正確的是（ ） A 小豐認(rèn)為指的是屏幕的長度 B 小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度 C 小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏 幕的周長 D 售貨員認(rèn)為指的是屏幕對角線的長度 考點 ： 勾股定理的應(yīng)用 分析： 根據(jù)電視機(jī)的習(xí)慣表示方法解答 解答： 解：根據(jù) 29 英寸指的是熒屏對角線的長度可知售貨員的說法是正確的 故選 D 點評： 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時了解一個常識：通常所說的電視機(jī)的英寸指的是熒屏對角線的長度 3下列命題中，真命題的個數(shù)有（ ） 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 A 3 個 B 2 個 C 1 個 D 0 個 考點 ： 命題與定理；平行四邊形的判定 分析： 分別利用平行四邊形的判定方法：（ 1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（ 2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出即可 解答： 解： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意； 第 8頁（共 21頁） 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意； 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等 故選： B 點評： 此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定 理是解題關(guān)鍵 4如圖， ， C=90，若 5正方形 正方形 面積和為（ ） A 150 200 225 無法計算 考點 ： 勾股定理 分析： 小正方形的面積為 平方，大正方形的面積為 平方兩正方形面積的和為 于 勾股定理得 度已知，故可以求出兩正方形面積的和 解答： 解：正方形 面積為： 正方形 面積為： 在 ， 5， 則 25 故選 C 點評： 本題考查了勾股定理勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中 5若把一次函數(shù) y=2x 3 的圖象向上平移 3 個單位長度，得到圖象解析式是（ ） A y=2x B y=2x 6 C y=5x 3 D y= x 3 考點 ： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 求直線平移后的解析式時要注意平移時 k 的值不變，只有 b 發(fā)生變化 解答： 解：原直線的 k=2， b= 3；向上平移 3 個單位長度得到了新直 線， 那么新直線的 k=2， b= 3+3=0 新直線的解析式為 y=2x 故選 A 點評： 本題要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式 6以下是某手機(jī)店 1 4 月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計圖，對 3、 4 月份三星手機(jī)的銷售情況四個同學(xué)得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為（ ） 第 9頁（共 21頁） A 4 月份三星手機(jī)銷售額為 65 萬元 B 4 月份三星手機(jī)銷售額比 3 月份有所上升 C 4 月份三星手機(jī)銷售額比 3 月份有所下降 D 3 月份與 4 月份的三星手機(jī)銷售額無法比較，只能比較該店銷售 總額 考點 ： 條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖 分析： 根據(jù)銷售總額乘以三星所占的百分比，可得三星的銷售額，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案 解答： 解： A、 4 月份三星手機(jī)銷售額為 6517%=元，故 B、 3 三星手機(jī)的銷售額 6018%=元， 4 月份三星手機(jī)銷售額為 6517%=元，故 C、 3 三星手機(jī)的銷售額 6018%=元， 4 月份三星手機(jī)銷售額為 6517%=元，故 D、 3 三星手機(jī)的銷售額 6018%=元， 4 月份三星手機(jī)銷售 額為 6517%=元，故 故選： B 點評： 本題考查了條形統(tǒng)計圖，利用銷售總額乘以三星所占的百分比得出三星的銷售額是解題關(guān)鍵 7如圖，過矩形 四個頂點作對角線 平行線，分別相交于 E、 F、 G、 四邊形 ） A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 考點 ： 矩形的性質(zhì)；菱形的判定 分析： 由題意易得四邊形 因為矩形的對角線相等，可得 G，所以平行四邊形 解答： 解：由題意知 ， F=G= 四邊形 矩形的對角線相等， 第 10頁（共 21頁） D， G， 平行四邊形 故選 C 點評： 本題考查了矩形的性質(zhì)及菱形的判定注意掌握菱形的判定方法有三種： 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四邊相等； 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 8某校九年級（ 1）班全體學(xué)生 2015 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表： 成績（分） 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù)（人） 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A 該班一共有 40 名同學(xué) B 該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分 C 該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 45 分 D 該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分 考點 ： 眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 分析： 結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解 解答： 解：該班人數(shù)為： 2+5+6+6+8+7+6=40， 得 45 分的人數(shù)最多，眾數(shù)為 45， 第 20 和 21 名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =45， 平均 數(shù)為： = 故錯誤的為 D 故選 D 點評： 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵 9均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿在注水過程中，水面高度 h 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的（ ） A B C D 考點 ： 函數(shù)的圖象 專題 ： 壓軸題 第 11 頁（共 21頁） 分析： 根據(jù)圖象可得水面高度開始增加的慢，后來增加的快，從而可判斷容器下面粗，上面細(xì)，結(jié)合選項即可得出答案 解答： 解：因為水面高度開始增加的慢，后來增 加的快， 所以容器下面粗，上面細(xì) 故選 B 點評： 本題考查了函數(shù)的圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論 10在平面直角坐標(biāo)系中，過點（ 2， 3）的直線 l 經(jīng)過一、二、三象限，若點（ 0， a），（ 1， b），（ c， 1）都在直線 l 上，則下列判斷正確的是（ ） A a b B a 3 C b 3 D c 2 考點 ： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 分析： 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（ k0），根據(jù)直線 l 過點（ 2， 3）點（ 0， a），（ 1， b），（ c， 1）得出斜率 k 的表達(dá)式，再根據(jù)經(jīng)過一、二、三象限判斷出 k 的符號，由此即可得出結(jié)論 解答： 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（ k0）， 直線 l 過點（ 2， 3）點（ 0， a），（ 1， b），（ c， 1）， 斜率 k= = = ，即 k= =b 3= ， 直線 l 經(jīng)過一、二、三象限， k 0， a 3， b 3， c 2 故選 D 點評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式 二、細(xì)心填一填 11請寫出 一個圖象不經(jīng)過第二象限的一次函數(shù)解析式 y=x 2 等（ k 0， b 0 即可） 考點 ： 一次函數(shù)的性質(zhì) 專題 ： 開放型 分析： 因為一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過第二象限，所以 k 0， b 0 解答： 解： 圖象不經(jīng)過第二象限 圖象必經(jīng)過第一、三、四象限 k 0， b 0 滿足條件的解析式有很多，如 y=x 2， y=10x 1 等 點評： 考查一次函數(shù) y=kx+b 中的 k 和 b 與圖象的位置關(guān)系 12在平均數(shù)、眾數(shù)、方差、頻率這些統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是 方差 考點 ： 統(tǒng)計量的選擇；方差 分析： 在平均數(shù)、眾數(shù)、方差、頻率這些統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是方差，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，據(jù)此判斷即可 第 12頁（共 21頁） 解答： 解：在平均數(shù)、眾數(shù)、方差、頻率這些統(tǒng)計量中， 表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是方差 故答案為：方差 點評： 此題主要考查了統(tǒng)計量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小（即波動大?。?的特征數(shù)，描述了數(shù)據(jù)的離散程度 極差和方差的不同點：極差表示一組數(shù)據(jù)波動范圍的大小，一組數(shù)據(jù)極差越大，則它的波動范圍越大；方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定性越小；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好 13放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程 s（千米）與所用時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是 米 /分鐘 考點 ： 函數(shù)的圖象 分析： 根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程 與時間的關(guān)系，可得答案 解答： 解：由縱坐標(biāo)看出路程是 2 千米， 由橫坐標(biāo)看出時間是 10 分鐘， 小明的騎車速度是 210=米 /分鐘）， 故答案為： 點評： 本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間，利用了路程與時間的關(guān)系 14如圖， 對角線 交于點 O， E 為 中點，已知 長為 3 考點 ： 三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì) 分析： 先說明 中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于 第三邊并且等于第三邊的一半求解 解答： 解： 對角線 交于點 O， D， 點 E 是 中點， E， 第 13頁（共 21頁） 中位線， 6=3 故答案為： 3 點評： 本題運用了平行四邊形的對角線互相平分這一性質(zhì)和三角形的中位線定理 15已知直角三角形斜邊長為（ ） 直角邊長為（ ） 這個直角三角形的面積是 （ +3 ） 考點 ： 二次根式的應(yīng)用 分析： 利用勾股定理列式求出另一直角邊，再根據(jù)三角 形的面積等于兩直角邊乘積的一半列式計算即可得解 解答： 解：根據(jù)勾股定理，另一直角邊 = =3， 所以，這個直角三角形的面積 = 3（ +2 ） =（ +3 ） 故答案為：（ +3 ） 點評： 本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要利用了勾股定理以及二次根式的計算，比較簡單 16已知直線 y=x 3 與 y=2x+2 的交點為（ 5， 8），則方程組 的解是 考點 ： 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 分析： 由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此點 P 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的值均符合方程 組中兩個方程的要求，因此方程組的解應(yīng)該是 解答： 解：直線 y=x 3 與 y=2x+2 的交點為（ 5， 8），即 x= 5， y= 8 滿足兩個解析式， 則 是 即方程組 的解 因此方程組 的解是 點評： 方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo) 17油箱容積 60L 的汽車，加滿汽油后行駛了 100箱中汽油消耗了 ，如果加滿汽油后汽車行駛路程為 x 箱中汽油量為 y L，則 y 與 x 之間的函數(shù)解析式是 y=60 0x500） 第 14頁（共 21頁） 考點 ： 根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式 分析： 首先求出汽車每千米耗油量，進(jìn)而得出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式 解答： 解： 油箱容積 60L 的汽車，加滿汽油后行駛了 100箱中汽油消耗了 ， 100油量為： 60 =12（升）， 每千米汽車耗油量為： ， 根據(jù)題意可得： y=60 0x500） 故答案為： y=60 0x500） 點評： 此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，求出每 千米汽車的耗油量是解題關(guān)鍵 18某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加 “漢字聽寫 ”人賽，選擇賽中每名學(xué)生的平均學(xué)生的平均成績及其方差 表所示，如果要選一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是 乙 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 點 ： 方差 分析： 首先比較出四名學(xué)生的平均成績的高低，判斷出乙、丙兩名學(xué)生的平均成績高于甲、丁兩名學(xué)生；然后比較出乙、丙的方差，判斷出發(fā)揮穩(wěn)定的是哪名學(xué)生，即可確定應(yīng)選擇哪名學(xué)生去參賽 解答： 解： 9 8， 乙、 丙兩名學(xué)生的平均成績高于甲、丁兩名學(xué)生， 又 1 乙的方差小于丙的方差， 乙發(fā)揮穩(wěn)定， 要選一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是乙 故答案為：乙 點評： 此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好 19如圖，在 ， ， ，將 折后，點 重合，則折痕 長為 3 考點 ： 翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質(zhì) 分析： 由點 重合，可知 直平分 據(jù)勾股定理計算 長即可 解答： 解： 翻折后點 重合， E， 第 15頁（共 21頁） D=4， ， = =3 故答案為： 3 點評： 本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點發(fā)現(xiàn) 直平分 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為原點，四邊形 矩形， A（ 10， 0）， C（ 0， 3），點 A 的中點 ，點 P 在 上運動，當(dāng) 腰長為 5 的等腰三角形時，點 P 的坐標(biāo)是 （ 4，3）（ 1， 3）（ 9， 3） 考點 ： 等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 專題 ： 分類討論 分析： 因為點 D 是 中點，所以 ，又因為 腰長為 5 的等腰三角形，過 P 作 于 Q 點，則分兩種情況討論： 或 ，再計算求得結(jié)果 解答： 解：由題意得： 腰長為 5 的等腰三角形 或 過 P 作 線，與 于 C=3 如果 ，那么直角 直角邊 ，則點 P 的坐標(biāo)是（ 4， 3）； 如果 ，那么 ， ，則點 P 的坐標(biāo)是（ 1， 3）； 如果 ，那么 ， ， ，則點 P 的坐標(biāo)是（ 9， 3） 點評： 本題考查綜合應(yīng)用點的坐標(biāo)，等腰三角形的判定等知識進(jìn)行推理論證、運算及探究證明的能力 三、用心做一做 第 16頁（共 21頁） 21（ 1） +2 （ ）； （ 2） 考點 ： 二次根式的混合運算 專題 ： 計算題 分析： （ 1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可； （ 2）利用二次根式的 乘除法則運算 解答： 解：（ 1）原式 =2 +2 3 + =3 ； （ 2）原式 = = 點評： 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式 22已知：如圖，在 ， C， 上的中線， 足為 E （ 1）求證： （ 2）連接 段 間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論 考點 ： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性 質(zhì) 分析： （ 1）運用 明 （ 2）易證四邊形 矩形，所以 E=可證四邊形 平行四邊形得到 E 解答： 證明：（ 1） C， B= B= 上的中線， 0 在 第 17頁（共 21頁） （ 2） E，如右圖所示， 又 四邊形 矩形， E， C， E 點評： 本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，難度不大，比較靈活 23如圖，已知函數(shù) y= x+b 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點 A、 B，與函數(shù) y=x 的圖象交于點 M，點 M 的橫坐標(biāo)為 2，在 x 軸上有一點 P（ a， 0）（其中 a 2），過點 P 作 x 軸的垂線，分別交函數(shù) y= x+b 和 y=x 的圖象于點 C、 D （ 1）求點 （ 2）若 D，求 a 的值 考點 ： 兩條直線相交或平 行問題 分析： （ 1）先利用直線 y=x 上的點的坐標(biāo)特征得到點 M 的坐標(biāo)為（ 2， 2），再把 M（ 2， 2）代入y= x+b 可計算出 b=3，得到一次函數(shù)的解析式為 y= x+3，然后根據(jù) x 軸上點的坐標(biāo)特征可確定 6， 0）； （ 2）先確定 0， 3），則 D=3，再表示出 C 點坐標(biāo)為（ a， a+3）， D 點坐標(biāo)為（ a， a），所以 a（ a+3） =3，然后解方程即可 解答： 解：（ 1） 點 M 在直線 y=x 的圖象上，且點 M 的橫坐標(biāo)為 2， 點 M 的坐標(biāo)為（ 2， 2）， 第 18頁（共 21頁） 把 M（ 2， 2）代入 y= x+b 得 1+b=2，解得 b=3， 一次函數(shù)的解析式為 y= x+3， 把 y=0 代入 y= x+3 得 x+3=0，解得 x=6， 6， 0）； （ 2）把 x=0 代入 y= x+3 得 y=3， 0， 3）， B， ， x 軸， C 點坐標(biāo)為（ a， a+3）， D 點坐標(biāo)為（ a， a） a（ a+3） =3， a=4 點評： 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的 自變量系數(shù)相同，即 k 值相同 24為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為 100 分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題： （ 1）若 組小 24，求頻數(shù)分布直方圖中的 a、 b 的值； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中， D 部分所對的圓心角為 n，求 n 的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）若成績在 80 分以上優(yōu)秀，全校共有 2000 名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？ 考點 ： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 分析： （ 1） 根據(jù)若 組小 24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得 a、 b 的值； （ 2）利用 360乘以對應(yīng)的比例即可求解； （ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解 解答： 解：（ 1）學(xué)生總數(shù)是 24（ 20% 8%） =200（人）， 則 a=2008%=16， b=20020%=40； （ 2） n=360 =126 C 組的人數(shù)是： 20025%=50 第 19頁（共 21頁） ； （ 3）樣本 D、 E 兩組的百分?jǐn)?shù)的和為 1 25% 20% 8%=47%， 200047%=940（名） 答估計成績 優(yōu)秀的學(xué)生有 940 名 點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 25某玉米種子的價格為 a 元 /千克，如果一次購買 2 千克以上的種子，超過 2 千克部分的種子價格打 8 折，某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完全資料，已知點 2， 10），請你結(jié)合表格和圖象： 付款金額（元） a 0 12 b 購買量 （千克） 1 （ 1）指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量 x，并寫出表中 a、 b 的值； （ 2）求出當(dāng) x 2 時， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 3）甲衣戶將 88 元錢全部用了購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買了 4165 克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額 考點 ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 專題 ： 應(yīng)用題 分析： （ 1）根據(jù)函數(shù)圖象可得：購買量是函數(shù)的自變量 x，也可看出 2 千克的金額為 10 元，從而可求 1 千克的價格，即 a 的值，由表格可得出：當(dāng)購買量大于等于 2 千克時，購買量每增加 格增 加 2 元，進(jìn)而可求 b 的值； （ 2）先設(shè)關(guān)系式為 y=kx+b，然后將（ 2，