數(shù)列的概念與簡單表示法導(dǎo)學(xué)案.doc

2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法（第一課時）導(dǎo)學(xué)案一學(xué)習(xí)目標1、知識與技能(1).理解數(shù)列及其有關(guān)概念， (2).理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；2、過程與方法在學(xué)習(xí)過程中，自己要積極參與觀察、思考、實驗、交流、分析，發(fā)揮自己的主體作用，作好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實際，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)積極性。3、情感態(tài)度與價值觀（1）.通過日常生活中的大量實例，自己動手試驗.理論聯(lián)系實際，激發(fā)自己對科學(xué)的探究精神和嚴肅認真的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)自己的辯證唯物主義觀點；（2）.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.二學(xué)習(xí)重點 ：數(shù)列及其有關(guān)概念，理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；三學(xué)習(xí)難點 ：理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；四學(xué)習(xí)過程1仔細觀察三角形數(shù)，正方形數(shù). 三角形數(shù)正方形數(shù)請嘗試再舉一些像這樣按一定次序排列的一列數(shù)？2. 【實驗探究：】折紙問題請取出一張紙并不斷將其對折，你能折幾次？在對折的過程中觀察它的厚度和面積發(fā)生什么樣的變化.如果設(shè)紙原來的厚度為1長度單位，面積為1面積單位，隨著折的次數(shù)的增加，它的厚度和每層紙的面積依次怎樣？3.請觀察上面所列出的這一列一列的數(shù)，看它們有何共同特點？（1）15, 5，16，16， 28，32， 51（2）1， 3， 6，,10，（3）1, 4， 9， 16，（4）（5）1， 2， 3， 4， ，51（6）-1， 1，-1， 1， -1， 1，（7）1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 【概括提升】1數(shù)列的概念按照 稱為數(shù)列.思考1：數(shù)列1， 2， 3， 4， ，51改寫為3, 1, 2, 4，51，請問，是不是同一數(shù)列嗎？思考2：數(shù)列-1， 1，-1， 1， -1， 1，改寫為1，-1， 1， -1， 1，-1，請問，是不是同一數(shù)列？提問1：相同的一組數(shù)按不同的順序排列時，是同一數(shù)列嗎？ 提問2：一個數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？ 2.數(shù)列的項 都叫做這個數(shù)列的項， 數(shù)列中排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項（或首項），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項、排在第位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第項.3.數(shù)列的一般格式數(shù)列的一般格式： ，可簡記為 ；其中右下標n表示項的位置序號，表示數(shù)列的第n項注意：表示第n項，表示一個數(shù)列。4.數(shù)列的分類 叫做有窮數(shù)列， 叫做無窮數(shù)列.從第2項起， 的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；從第2項起， 的數(shù)列叫做遞減數(shù)列； 的數(shù)列叫做常數(shù)列;從第2項起， 的數(shù)列叫做擺動數(shù)列.5. 問：請看剛才的這些數(shù)列，哪些是哪些是有窮數(shù)列，無窮數(shù)列，遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列？（1）15, 5，16，16， 28，32， 51（2）1， 3， 6，,10，（3）1, 4， 9， 16，（4）（5）1， 2， 3， 4， ，51.（6）-1， 1，-1， 1， -1， 1，（7）1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 【隨堂練習(xí)】：請完成課本28至29頁的“觀察”， 哪些是哪些是有窮數(shù)列，無窮數(shù)列，遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列？【合作探究】數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系問：觀察數(shù)列2，4，8，16，256， 中項與序號之間的對應(yīng)關(guān)系，你能從中得到什么啟示？項2481632 序號 1 2 3 4 5【課堂練習(xí)】1.下面數(shù)列是有窮數(shù)列的是（ ）A .1, 0, 1, 0, 1, 0, B. C. 2, 22, 222, 2222 , D. 0, 0, 0, 0, 2. 數(shù)列15，5，16，16，28，32，51 與數(shù)列51，32，28，16，16，5