《平均數(shù)》的教學設(shè)計.doc

平均數(shù)的教學設(shè)計一、設(shè)計思想平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。平均數(shù)的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。在設(shè)計前，我首先收集了學生在體育課中玩的套圈成績，并把這些數(shù)據(jù)用在整堂課的環(huán)節(jié)設(shè)計當中。由于是學生親身經(jīng)歷過的素材，所以他們在課堂上參與的積極性比較高，達到的效果也比較好。二、教材分析在前幾冊教材中，學生已經(jīng)學會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。通過這些學習，學生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。本單元在學生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學生認識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量：平均數(shù)。通過本單元的學習，使學生理解平均數(shù)的含義，學會求平均數(shù)的方法。而平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。在教學當中要讓學生明白，平均數(shù)的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。三、學情分析學生在前面的學習中已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計知識，會看統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析，所以，教學本單元時，要充分利用學生的知識基礎(chǔ)，確定適當?shù)慕虒W起點，盡量讓學生通過自主探索、合作交流的方式學習，達到教學目標。例如，學生在二年級下冊已經(jīng)認識了一格表示5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個單位的橫向條形統(tǒng)計圖以及一格表示10個、100個或更多單位的縱向條形統(tǒng)計圖，可以讓學生通過遷移類推進行學習。同時，在二年級下冊已經(jīng)學會利用統(tǒng)計結(jié)果進行合理的預測，能初步理解統(tǒng)計在實際生活中的作用。在本單元的教學中，要注意結(jié)合實際情境，使學生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計，進一步體會統(tǒng)計的意義。例如，在進行一項決策時，對已有的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學上的分析，其結(jié)果便能對科學決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的一個主要功能：通過有限樣本的數(shù)據(jù)分析來推斷總體樣本的大致情況。四、教學目標1、引導學生在實際生活情景中理解平均數(shù)產(chǎn)生的必要性及平均數(shù)的意義。2、理解平均數(shù)算法的多樣性，通過活動讓學生初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，養(yǎng)成從數(shù)學角度思考問題的習慣。3、了解平均數(shù)在日常生活中的簡單應(yīng)用，并能正確、全面的看待問題，同時學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習的情感。五、重點難點教學重點是幫助學生建立平均數(shù)的概念，理解平均數(shù)的意義，理解平均數(shù)的意義；教學難點是總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。六、教學策略與手段這部分內(nèi)容跟生活的聯(lián)系比較密切，可以采取跟體育課內(nèi)容相結(jié)合，先讓學生動手套圈、分小組進行記錄，然后對統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)進行分析，以學生自身產(chǎn)生的數(shù)字來貫穿整堂課的教學。在學生經(jīng)歷套圈游戲的快樂的同時，輕松地從提取的數(shù)據(jù)中學習相關(guān)的數(shù)學知識。七、課前準備1、每位同學在體育課里參加套圈游戲，并記錄成績。2、教師根據(jù)學生記錄的數(shù)據(jù)，制作簡單的統(tǒng)計圖及課件。八、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、提取數(shù)據(jù)，感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要師：同學們，老師聽說前天咱們班搞了一次套圈游戲，你們的套圈成績我都看到了。我從中任意的選取了兩組同學，我們來看一下他們的成績是怎么樣的？（出示統(tǒng)計圖）師：這是我們剛剛學過的條形統(tǒng)計圖，從這兩張統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？生：師：是啊，我們可以從統(tǒng)計圖中獲取很多信息，相信同學們都看清楚小組里每位成員的套圈數(shù)了，現(xiàn)在你能比較這兩組中哪一組的成績好一些嗎？你是怎么比的？生1：求總數(shù)（學生會自我否定，得出求總數(shù)不公平、不合理）生2：求出平均每人套中了多少個圈？師：這個辦法不錯。我們可以把平均每個人套中的圈數(shù)叫平均數(shù)。今天這節(jié)課我們就要一起來研究關(guān)于“平均數(shù)”的知識。（板書課題：平均數(shù)）【設(shè)計意圖：利用孩子們在體育課上的套圈游戲的數(shù)據(jù)來進行教學，使學生感到親切，鼓舞著他們探索的興趣和信心。】（二）解決問題，探求新知1、以第一組的成績?yōu)槔?，全班討論，探索求平均?shù)的方法師：我們先來看看第一小組的平均成績會是多少，你是怎么知道的？“移多補少”的方法由學生口述移的過程，課件同步演示。并說說為什么要這樣移？師：那為什么要把夏楊的2個分給莫少杰和周丹呢？師：是啊，因為夏楊套中的圈比較多，把多的移出來補給少的，這種方法我們叫“移多補少”（板書）師：還有其他方法嗎？先求總數(shù)，再求平均數(shù)生：284=7（個）師：你列算式時是怎么想的？生：先算出總共套中了28個圈，有4個人，就平均分成4分，所以是284=7（個）。師：說得多好啊。在用這種方法求平均數(shù)的時候，我們要先求總數(shù)，再求平均數(shù)。（板書）師：現(xiàn)在請你拿這個平均數(shù)“7”跟原來每位同學套圈的成績作個比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（它比少的要多，比多的要少）2、求第二小組的平均成績，理解平均數(shù)的意義師：求出了第一小組的平均成績，那第二小組的呢？誰知道他們的平均成績是多少？你是用什么方法求的？最后優(yōu)化算法：305=6（個）師：看了這兩個算式，我有個疑問了：為什么算第一組平均數(shù)的時候只除以4，而算第二組平均成績的時候卻除以5呢？（學生觀察板書上求兩個小組平均數(shù)的算式說說）師：現(xiàn)在你們知道是哪一組的成績較好了嗎？你是怎么裁決的？生：看平均數(shù)。師：對呀，這兩個平均數(shù)反映出了第一小組和第二小組的整體水平，所以看這兩個平均數(shù)就可以公平、公正地比較出是哪一組的成績好了。（板書：整體水平公平、公正）（三）練習鞏固、內(nèi)化提高1、書本上44、45頁的練習。（四）總結(jié)問題，在總結(jié)的過程中深入理解平均數(shù)的意義。1、師：1小組算出來平均每人做對了7道題目，這里的7表示什么？你怎樣認識理解7這個數(shù)？2、師：2小組平均每人做對了6道題，是不是說每個人做對的都是6道題呢？不是的話，那么這個6起什么樣的作用呢？3、讓學生根據(jù)對這些問題的理解說一說自己對平均數(shù)的理解4、教師在學生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上總結(jié)：6是4、7、6、8、5這一組數(shù)的平均數(shù)，它反應(yīng)的是這一組數(shù)據(jù)的一個平均水平，而不是一個實際的具體的數(shù)。5、師：當人數(shù)不相等時，比總數(shù)不公平，是誰出現(xiàn)在我們的課堂？（平均數(shù)）為此，你們想對平均數(shù)說點什么？（五）延伸問題，溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系1、師：在平時的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？誰能來說說都在哪兒見過？生自由發(fā)言2、師：學習了平均數(shù)能為我們解決一些生活中的問題嗎？請你舉一個例。 （