浙江省2013年高考數(shù)學(xué)模擬(文)試題含解析.doc

浙江省2013年高三高考數(shù)學(xué)文科模擬卷及參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】易得，故2若，其中，是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ） 【答案】A【解析】，故3若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則（ ） ？輸出開(kāi)始結(jié)束是否（第5題）【答案】B【解析】4已知且，則是的（ ）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】A【解析】 或，故成立，為充分條件；而或，若，則無(wú)意義，則為不必要條件5某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由題意可知即求時(shí)，的最小值，故6、已知，是兩條不同的直線，為三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）（A）若，則； （B）若，則；（C）若，則； （D）若，則.【答案】D【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，有可能；對(duì)于B選項(xiàng)，有可能相交；對(duì)于C選項(xiàng)，有可能相交；D選項(xiàng)正確。7同時(shí)具有性質(zhì)：“最小正周期是；圖象關(guān)于直線對(duì)稱；在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（ ）【答案】C【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，最小正周期為；對(duì)于B選項(xiàng)，在上是減函數(shù)；對(duì)于D選項(xiàng)，對(duì)稱軸不為；C選項(xiàng)正確。8若兩個(gè)非零向量滿足，則向量與的夾角是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C9、已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，過(guò)且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于另一點(diǎn)，且點(diǎn)在拋物線上，記該雙曲線的離心率為，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D10已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】D非選擇題 共100分二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分115000輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)測(cè)速區(qū)，其速度頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速超過(guò)60km/h的汽車數(shù)量為 【答案】190012若平面上點(diǎn)的值由擲骰子確定，第一次確定，第二次確定，則點(diǎn)落在圓的內(nèi)部（不包括邊界）的概率是_ 【答案】13已知，且，則 _【答案】2343322正視圖(第14題)側(cè)視圖俯視圖14已知某個(gè)幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是 cm3【答案】7215若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)四邊 形，則的取值范圍是 【答案】16若，且點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)，的直線上，則 的最大值是_【答案】17數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)，則的最小值為 【答案】三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18(本小題滿分14分) 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且. （I）求角B的大??； （II）若，求ABC的面積最大值.【答案】18：（I）解：由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內(nèi)角，. （II）由余弦定理得 ，得.當(dāng)時(shí)，ABC的面積最大值為19(本小題滿分14分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和Tn 解：（1）由題知，故，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，所以（2）所以，20(本小題滿分15分)PABDCO第20題如圖所示，已知圓的直徑長(zhǎng)度為4，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，（）求證：平面；（）求與平面所成的角的正弦值。20解答：（）連接，由知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，又為圓的直徑，由知，為等邊三角形，從而 點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，平面，又平面，由得，平面（）法1：過(guò)作平面交平面于點(diǎn)，連接，則即為所求的線面角。 由（）可知，又，為等腰三角形，則 由得， 法2：由（）可知，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，再過(guò)點(diǎn)作，垂足為 平面，又平面，又，平面，又平面，又，平面，故為所求的線面角在中， 21（本題滿分15分）已知集合，,函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2） 當(dāng)，且在上有極小值時(shí)，求的取值范圍；（3） 在（2）的條件下，不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍。解：（1），所以（2），則當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，舍所以（3）由（2）可知，解得22（本題滿分14分）第22題已知拋物線的方程為,設(shè)點(diǎn)在拋物線上，且它到拋物線的準(zhǔn)線距離為；（1） 求拋物線的方程；（2） 過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的